1ra Evaluación I Término 2011-2012. Julio 7, 2011 . FIEC03236

Tema 2 (35 puntos).  Las variables aleatorias X, Y tienen la siguiente función densidad de probabilidad:

f_{XY}(x,y) = \begin{cases} k && 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 1\\ 2k && 1 \leq x \leq 2, 1 \leq y \leq 2\\0 && \text{otro valor}\end{cases}

Determine los siguiente valores:

a) El valor de k para cumplir que sea función densidad de probabilidad

b) P[X ≤ 1,Y ≤ 1]

c) P[X ≤ 1]

d) P[Y ≤ 1|X ≤ 1 ]

e) P[X+Y ≤ 1]

f) P[X ≤ Y²]

Rúbrica: literales a-e (5 puntos), literal f (10 puntos)