2da Evaluación II Término 2017-2018. Febrero 7, 2018

Tema 2. (45 puntos) Sean X(t) y Y(t) mostrados en la figura, donde θ es una variable aleatoria uniforme, distribuida en el rango [-π π].

X(t) = \cos (\omega t + \theta) Y(t) = \sin (\omega t + \theta)

Como ejemplo, si ω = 1/2, para θ = 0 y θ = π/4, se muestran los resultados en la figura sobre X(t) y Y(t).

Determine los resultados para:

a) Valor esperado de X(t)

b) Valor esperado de Y(t)

c) Correlación cruzada entre X(t) y Y(t)

d) Covarianza cruzada de X(t) y Y(t)

e) Determinar si el proceso Y es estacionario o estacionario en el sentido amplio. Justifique su respuesta

Rúbrica: literal a y b (5 puntos cada uno), literal c (20 puntos), literal d (5 puntos), literal e) (10 puntos)