{"id":11327,"date":"2015-08-03T14:32:10","date_gmt":"2015-08-03T19:32:10","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/ccpg1001\/?p=11327"},"modified":"2026-04-06T15:09:52","modified_gmt":"2026-04-06T20:09:52","slug":"cinematica-linea-recta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fs-unidades\/cinematica-linea-recta\/","title":{"rendered":"9.2 Cinem\u00e1tica - l\u00ednea recta"},"content":{"rendered":"\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#movimientorecta\">Cinem\u00e1tica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#condicionales\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#arreglos\">Tablas<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#contadores\">Contadores<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">Gr\u00e1ficas<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"movimientorecta\">1. Cinem\u00e1tica - Movimiento en L\u00ednea recta con Python<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: Sears-Zemansky Cap2.1 Vol1 Ed.12 p37<br>Diapositivas. <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/open?id=1dIrrki1y5XmQwh9l13AbxfOmFT4oY3ruHPYHFiQZjzA\">Movimiento en linea recta<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Para plantear el movimiento en l\u00ednea recta se consideran el punto de partida, llegada y tiempo de recorrido. En Python son variables que pueden obtener diferente valor para cada prueba.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"713\" height=\"319\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica01VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media\" class=\"wp-image-16202\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Puede usar Python como calculadora y como programa.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"python-como-calculadora\">Python como calculadora<\/h3>\n\n\n\n<p>Se &nbsp; realizan los c\u00e1lculos l\u00ednea por l\u00ednea<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; tf=10\n&gt;&gt;&gt; d=194\n&gt;&gt;&gt; v=d\/tf\n&gt;&gt;&gt; v\n19.4\n&gt;&gt;&gt; vkmh=(v\/1000)*60*60\n&gt;&gt;&gt; vkmh\n69.83999999999999\n&gt;&gt;&gt; <\/code><\/pre>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"python-como-programa-o-algoritmo\">Python como Programa o Algoritmo<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"395\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/03\/flujobasico.gif\" alt=\"Diagrama de Flujo B\u00e1sico\" class=\"wp-image-5205\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Diagrama de Flujo B\u00e1sico<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Para que el computador realice los trabajos de c\u00e1lculo, se deben describir las instrucciones de forma ordenada, simple y muy clara. (Algoritmo)<\/p>\n\n\n\n<p>Una forma de describir un Algoritmo es mediante gr\u00e1ficas conocidas como \u201cDiagramas de Flujo\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>El \u201cPrograma\u201d consiste en escribir las instrucciones del algoritmo en un lenguaje para computadora<\/p>\n\n\n\n<p>Generalmente las instrucciones se escriben en ingl\u00e9s, siguiendo un formato (sintaxis) establecido por el lenguaje de programaci\u00f3n.\u00a0 <a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fp-u03\/estructuras-de-control\/\" data-type=\"post\" data-id=\"7885\">Estructuras de Control en programaci\u00f3n<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Para \u00e9ste curso, el lenguaje utilizado ser\u00e1 Python<\/p>\n\n\n\n<p>En las l\u00edneas de inicio, se comienza describiendo la raz\u00f3n por la que escribimos el \u201calgoritmo\u201d escrito en forma de \u201cprograma\u201d<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# FCNM-ESPOL. F\u00edsica con python\n# c\u00e1lculo de velocidad\n# valores conocidos d y t\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>En el bloque de INGRESO, se Seleccionan datos conocidos al inicio,se determinan los tipos de datos, sean Variables simples: enteros o reales.<br>En el algoritmo o programa no se usar\u00e1n inicialmente las unidades, se supondr\u00e1 que son predeterminadas<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\ntf = int(input('\u00bfcuantos segundos?: '))\nd  = float(input('\u00bfdistancia recorrida?: '))\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>En el bloque de procedimiento, para calcular la velocidad en el tramo se escribe la formula, incluso se puede cambiar de mts\/seg a Km\/h<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\nv = d\/tf\nvkmh = (v\/1000)*60*60\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>En los bloques de salida y Fin, Se muestran los resultados encontrados y como fin del algoritmo en Python de establece cuando no se encuentran l\u00edneas de instrucci\u00f3n<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\nprint('Velocidad Media(Km\/h)')\nprint(vkmh)\n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"algoritmo-en-python-velocidad-media\">Algoritmo en Python - Velocidad Media<\/h3>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# FCNM-ESPOL. F\u00edsica con python\n# c\u00e1lculo de velocidad\n# valores conocidos d y t\n\ntf = int(input('\u00bfcuantos segundos?: '))\nd  = float(input('\u00bfdistancia recorrida?: '))\n\nv    = d\/tf\nvkmh = (v\/1000)*60*60\n\nprint('Velocidad Media(Km\/h)')\nprint(vkmh)\n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#movimientorecta\">Cinem\u00e1tica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#condicionales\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#arreglos\">Tablas<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#contadores\">Contadores<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">Gr\u00e1ficas<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"condicionales\">2. Condicionales<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"multas-por-exceso-de-velocidad-con-python\">Multas por exceso de velocidad con Python<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: Sears-Zemansky Cap2.1 Vol1 Ed.12 p37<br>Diapositivas <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/open?id=0B-o6TQEqtOmlN01PXzdHeHZwMWM\">Multas por exceso de velocidad<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Situaci\u00f3n propuesta: Determinar la velocidad del veh\u00edculo en Km\/h y poner multas por exceso de velocidad sobre los 50Kmh.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"730\" height=\"307\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica02VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media\" class=\"wp-image-16204\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fp-unidades\/fp-u03\/condicionales-estructura\/\" data-type=\"post\" data-id=\"7887\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"207\" height=\"199\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/04\/condicional.png\" alt=\"Diagrama de Flujo Condicional\" class=\"wp-image-542\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Estructura Condicional<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Escrito en Python:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>If (condici\u00f3n):\n    VERDADERO\n    else:\n    FALSO<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Los condicionales, permiten tomar decisiones o elegir las acciones como resultado de una operaci\u00f3n l\u00f3gica,<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>a&gt;b&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a=b<br>a&lt;b&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a&gt;=b<br>a&lt;=b&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ; etc\u2026.<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>De la situaci\u00f3n propuesta escrita en Python:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\nif (vkmh&gt;50):\n    sancion=1\nelse:\n    sancion=0\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>Con lo que el algoritmo de velocidad media se convierte en:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"algoritmo-en-python-multa-por-velocidad-limite\">Algoritmo en Python - Multa por velocidad limite<\/h3>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# FCNM-ESPOL. F\u00ed\u00adsica con python\n# c\u00e1lculo de multa por velocidad l\u00edmite\n# valores conocidos d y t\n# sancion si exede los 50km\/h\ntf=int(input('\u00bfcuantos segundos?: '))\nd=float(input('\u00bfdistancia recorrida?: '))\n\nv=d\/tf\nvkmh=(v\/1000)*60*60\nif (vkmh&gt;50):\n    sancion=1\nelse:\n    sancion=0\n\nprint('Velocidad Media(Km\/h)')\nprint(vkmh)\nif (sancion==1):\n    print('Tiene sancion por exceso de velocidad sobre 50 Km\/h')\n<\/pre><\/div>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio-propuesto\">Ejercicio propuesto<\/h3>\n\n\n\n<p>Ampliar el uso del tema propuesto, solicitando la variable de velocidad \u201climite\u201d para decidir si aplica una sanci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Zona escolar: 20 Km\/h<\/li>\n\n\n\n<li>Zona urbana: 50 Km\/h<\/li>\n\n\n\n<li>V\u00eda r\u00e1pida urbana: 60 Km\/h<\/li>\n\n\n\n<li>Carretera: 90 Km\/h<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"velocidad-media-1\">Algoritmo en Python - Velocidad Media<\/h3>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# FCNM-ESPOL. F\u00edsica con python\n# c\u00e1lculo de velocidad\n# valores conocidos d y t\n\ntf = int(input('\u00bfcuantos segundos?: '))\nd  = float(input('\u00bfdistancia recorrida?: '))\n\nv    = d\/tf\nvkmh = (v\/1000)*60*60\n\nprint('Velocidad Media(Km\/h)')\nprint(vkmh)\n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#movimientorecta\">Cinem\u00e1tica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#condicionales\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#arreglos\">Tablas<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#contadores\">Contadores<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">Gr\u00e1ficas<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"arreglos\">3. Tablas - Lazos\/bucles y arreglos 1D<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"velocidad-por-tramos-con-python\">Velocidad por tramos con Python<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: Sears-Zemansky Cap2.2 Vol1 Ed.12 p39<br>Diapositivas: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/open?id=0B-o6TQEqtOmlUGVRVTJzMUhDWWs\">Con varios puntos observados<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Tomar lecturas de distancias y tiempos recorridos, para obtener velocidades por tramo en Kmh<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"893\" height=\"527\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica03VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media muestreo\" class=\"wp-image-16205\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"lazos-para-repetir\">Lazos para Repetir<\/h3>\n\n\n\n<p>Usados cuando hay que repetir una operaci\u00f3n o bloque de procedimiento. Se expresa como:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"151\" height=\"214\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/05\/Estructura03BucleMientrasRepita.png\" alt=\"Estructura Mientras Repita\" class=\"wp-image-15979\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Estructura Mientras Repita<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>Mientras (condici\u00f3n): \nrepita\n\n\nwhile (condici\u00f3n):\n&nbsp;&nbsp;&nbsp; \u2026<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fp-unidades\/fp-u03\/bucles-ciclos-lazos\/\" data-type=\"post\" data-id=\"7893\">Lazos\/Bucles \u2013 Estructuras para Repetir o iterar<\/a><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"arreglos-vectores-de-una-dimension\">Arreglos Vectores \u2013 de una dimensi\u00f3n<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"327\" height=\"238\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica04VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media tabla\" class=\"wp-image-16206\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Usados cuando hay que almacenar una lista de datos, similar a la del problema propuesto.<\/p>\n\n\n\n<p>Se requiere importar la librer\u00eda <strong>Numpy<\/strong> para facilitar el manejo de los datos. <strong>np<\/strong> es el alias de la librer\u00eda<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>import numpy as np<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Se inicializa el arreglo, llen\u00e1ndolo con ceros<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\nd=np.zeros(puntos,dtype=float)\nt=np.zeros(puntos,dtype=int)\ni=0\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>Los arreglos inician en la fila 0, conocida como punto inicial.<br>Es necesario indicar los datos son enteros(int) o reales (float).<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fp-u04\/vectores-arreglos-una-dimension\/\" data-type=\"post\" data-id=\"7915\">Vectores \u2013 Arreglos de una dimensi\u00f3n<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>resultado del algoritmo:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; \n\u00bfpuntos observados?:4\ndistancia recorrida (m):0\ntiempo transcurrido (s):0\ndistancia recorrida (m):100\ntiempo transcurrido (s):5\ndistancia recorrida (m):200\ntiempo transcurrido (s):9\ndistancia recorrida (m):300\ntiempo transcurrido (s):15\nVelocidades en Kmh:\n0.0\n72.0\n90.0\n60.0<\/code><\/pre>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"algoritmo-velocidad-por-tramos-recorridos\">Algoritmo: Velocidad por tramos recorridos<\/h3>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# FCNM-ESPOL. F\u00edsica con python\n# varios tramos de recorrido\nimport numpy as np\n\npuntos=int(input('\u00bfpuntos observados?:'))\nd=np.zeros(puntos,dtype=float)\nt=np.zeros(puntos,dtype=int)\ni=0\nwhile (i&lt;puntos):\n    d&#x5B;i]=float(input('distancia recorrida (m):'))\n    t&#x5B;i]=int(input('tiempo transcurrido (s):'))\n    i=i+1\n\n#Procedimiento\nv=np.zeros(puntos,dtype=float)\nvkmh=np.zeros(puntos,dtype=float)\nv&#x5B;0]=0\nvkmh&#x5B;0]=0\ni=1\nwhile (i&lt;puntos):\n    v&#x5B;i]=(d&#x5B;i]-d&#x5B;i-1])\/(t&#x5B;i]-t&#x5B;i-1])\n    vkmh&#x5B;i]=(v&#x5B;i]\/1000)*60*60\n    i=i+1\n\n#Salida\nprint('Velocidades en Kmh:')\ni=0\nwhile (i&lt;puntos):\n    print(vkmh&#x5B;i])\n    i=i+1\n\n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#movimientorecta\">Cinem\u00e1tica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#condicionales\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#arreglos\">Tablas<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#contadores\">Contadores<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">Gr\u00e1ficas<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio\">4. Ejercicio para Taller<\/h2>\n\n\n\n<p>Velocidades por tramos, Implementar el algoritmo en Python.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td rowspan=\"2\">Lectura<\/td><td>d<\/td><td>t<\/td><td>V<\/td><td>V<\/td><\/tr><tr><td>metros<\/td><td>seg<\/td><td>m\/s<\/td><td>Kmh<\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>0<\/td><td>0<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>100<\/td><td>5<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>200<\/td><td>9<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>300<\/td><td>15<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>400<\/td><td>19<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>500<\/td><td>25<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>600<\/td><td>33<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>700<\/td><td>38<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>700<\/td><td>45<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>800<\/td><td>55<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>800<\/td><td>15<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#movimientorecta\">Cinem\u00e1tica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#condicionales\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#arreglos\">Tablas<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#contadores\">Contadores<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">Gr\u00e1ficas<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"contadores\">5. Contadores, Acumuladores y arreglos<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: Sears-Zemansky Cap2.2&nbsp;Vol1 Ed.12 p39<br>Diapositivas: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/open?id=0B-o6TQEqtOmla3RpdTQ3SW03Wk0\">identificando cada punto observado<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Identificar cada lectura de datos para el ejercicio de velocidad por tramos requiere un \u00edndice o n\u00famero que sea \u00fanico para cada lectura.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"969\" height=\"540\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica05VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media contadores e \u00edndices\" class=\"wp-image-16207\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Se usa el concepto de contadores y acumuladores para llevar el control de los \u00edndices:<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fp-u02\/contadores-y-acumuladores\/\" data-type=\"post\" data-id=\"7877\">Contadores y Acumuladores en programaci\u00f3n<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Los arreglos permiten almacenar listas de datos, tal como las usadas en el ejemplo anterior:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"371\" height=\"165\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica06VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media tabla\" class=\"wp-image-16208\" \/><\/figure>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;d(1)\nAns = 100\n&gt;&gt; t(3)\nAns=15<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>se observa que todas las variables tipo arreglo tienen:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"446\" height=\"176\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica07VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media tabla \u00edndices\" class=\"wp-image-16209\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<p><strong>Taller<\/strong>: Velocidad media<\/p>\n\n\n\n<p>En el ejercicio mostrado, calcular la velocidad media como el promedio de los valores de velocidades.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#movimientorecta\">Cinem\u00e1tica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#condicionales\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#arreglos\">Tablas<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#contadores\">Contadores<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">Gr\u00e1ficas<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"grafica\">6. Gr\u00e1ficas tiempo vs distancia con Python<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: Sears-Zemansky Cap2.2 Vol1 Ed.12 p39<br>Diapositivas: <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/open?id=0B-o6TQEqtOmlTy1VNG9GaFdDN1E\">Graficando tiempo vs distancia, velocidad y aceleraci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Situaci\u00f3n propuesta: Observar en una gr\u00e1fica los datos del ejercicio anterior.<br>Tomar lecturas de distancias y tiempos recorridos, para obtener velocidades por tramo en Kmh<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"893\" height=\"527\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica08VelocidadMedia.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media llenar tabla\" class=\"wp-image-16210\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Usaremos los resultados del ejercicio: velocidadtramos.py<br>Ejecutar el archivo con los datos del problema mostrado para obtener en memoria los resultados siguientes mostrados.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; d\narray(&#091; &nbsp; 0.,&nbsp; 100.,&nbsp; 200.,&nbsp; 300.])\n&gt;&gt;&gt; t\narray(&#091; 0,&nbsp; 5,&nbsp; 9, 15])\n&gt;&gt;&gt; v\narray(&#091;&nbsp; 0.&nbsp; &nbsp; &nbsp; ,&nbsp; 20.&nbsp; &nbsp; &nbsp; ,&nbsp; 25.&nbsp; &nbsp; &nbsp; ,&nbsp; 16.66666667])\n&gt;&gt;&gt; vkmh\narray(&#091;&nbsp; 0.,&nbsp; 72.,&nbsp; 90.,&nbsp; 60.])\n&gt;&gt;&gt;<\/code><\/pre>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"grafica-desde-linea-de-instrucciones\">Gr\u00e1fica desde linea de instrucciones<\/h3>\n\n\n\n<p>Se puede crear la gr\u00e1fica paso a paso desde el Shell de<br>Python<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"441\" height=\"342\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica09VelocidadMediaGraf.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media gr\u00e1fica\" class=\"wp-image-16211\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Se requiere importar la librer\u00eda para gr\u00e1ficas con el alias \u201cplt\u201d que es estandarizado.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; import matplotlib.pyplot as plt<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Se crea la l\u00ednea a graficar<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; plt.plot(t,d)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Mostrar el gr\u00e1fico construido<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt; plt.show()<\/code><\/pre>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"anadir-titulos-de-grafico\">A\u00f1adir t\u00edtulos de gr\u00e1fico<\/h3>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; import matplotlib.pyplot as plt<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Usar la forma interactiva para generar el gr\u00e1fico, No se usa en el script<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; plt.ion()\n&gt;&gt;&gt; plt.plot(t,d)\n&#091;&lt;matplotlib.lines.Line2D object at 0x05A605F0&gt;]\n&gt;&gt;&gt; plt.title('Distancia recorrida vs tiempo acumulado')\n&lt;matplotlib.text.Text object at 0x05A50630&gt;\n&gt;&gt;&gt; plt.xlabel('tiempo segundos')\n&lt;matplotlib.text.Text object at 0x05A0A910&gt;\n&gt;&gt;&gt; plt.ylabel('distancia en metros')\n&lt;matplotlib.text.Text object at 0x05A3C430&gt;<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Desconetar la interactiva con plt.ioff() y en el script:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; plt.show()<\/code><\/pre>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"448\" height=\"360\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica10VelocidadMediaGraf.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media gr\u00e1fica\" class=\"wp-image-16212\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"colores-y-marcas-de-punto\">Colores y marcas de punto<\/h3>\n\n\n\n<p>Nos permiten realizar las gr\u00e1ficas de datos disponibles en un arreglo.<\/p>\n\n\n\n<p>Se utiliza: plt.plot ( x, y, propiedades);<\/p>\n\n\n\n<p>Las propiedades como el color y el punto se especifican entre ap\u00f3strofes:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Letra<\/td><td>Color<\/td><td><\/td><td>S\u00edmbolo<\/td><td>forma<\/td><\/tr><tr><td>b<\/td><td>Blue (azul)<\/td><td><\/td><td>.<\/td><td>Punto<\/td><\/tr><tr><td>g<\/td><td>Green(verde)<\/td><td><\/td><td>o<\/td><td>c\u00edrculo<\/td><\/tr><tr><td>r<\/td><td>Red (rojo)<\/td><td><\/td><td>x<\/td><td>Marca de X<\/td><\/tr><tr><td>y<\/td><td>Yellow (amarillo)<\/td><td><\/td><td>+<\/td><td>Marca de +<\/td><\/tr><tr><td>k<\/td><td>Black (negro)<\/td><td><\/td><td>s<\/td><td>cuadro<\/td><\/tr><tr><td>w<\/td><td>White(blanco<\/td><td><\/td><td>v<\/td><td>Tri\u00e1ngulo<\/td><\/tr><tr><td>m<\/td><td>magenta<\/td><td><\/td><td>o<\/td><td>pentagrama<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>las instrucciones a usar son:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; plt.plot(t,v,'ro-')\n&#091;]\n&gt;&gt;&gt; plt.title('velocidad observada vs tiempo acumulado')\n&gt;&gt;&gt; plt.xlabel('tiempo en segundos')\n&gt;&gt;&gt; plt.ylabel('velocidad en m\/s')\n&gt;&gt;&gt; plt.show()<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>con lo que se obtiene<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"446\" height=\"363\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica11VelocidadMediaGraf.png\" alt=\"cinem\u00e1tica velocidad media l\u00ednea y puntos muestra\" class=\"wp-image-16213\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<p><em>Taller - Aceleraci\u00f3n media<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em><strong>Referencia<\/strong><\/em>: F\u00edsica Universitaria Sears \u2013Zemanski. Vol 1. Edici\u00f3n 12. Ejercicio 2.12<\/p>\n\n\n\n<p>(2.12). Un piloto de pruebas de Automotores Galaxia, S.A., est\u00e1 probando un nuevo modelo de autom\u00f3vil con un veloc\u00edmetro calibrado para indicar m\/s en lugar de mi\/h. Se obtuvo la siguiente serie de lecturas&nbsp; durante una prueba efectuada en una carretera recta y larga:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>tiempo(s)<\/td><td>0<\/td><td>2<\/td><td>4<\/td><td>6<\/td><td>8<\/td><td>10<\/td><td>12<\/td><td>14<\/td><td>16<\/td><\/tr><tr><td>Rapidez(m\/s)<\/td><td>0<\/td><td>0<\/td><td>2<\/td><td>6<\/td><td>10<\/td><td>16<\/td><td>19<\/td><td>22<\/td><td>22<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>a) Calcule la aceleraci\u00f3n media en cada intervalo de 2 s.<br>\u00bfLa aceleraci\u00f3n es constante? \u00bfEs constante durante alguna parte de la prueba?<\/p>\n\n\n\n<p>b) Elabore una gr\u00e1fica vx&nbsp; -&nbsp; t con los datos, usando escalas de 1 cm = 1 s horizontalmente, y 1 cm = 2 m\/s verticalmente.<br>Dibuje una curva suave que pase por los puntos graficados.<\/p>\n\n\n\n<p>Mida la pendiente de la curva para obtener la aceleraci\u00f3n instant\u00e1nea en: t =9 s, 13 s y 15 s.<\/p>\n\n\n\n<p>Desarrollar el literal a) en Python<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>tiempo  = &#091;0.0, 2, 4, 6,  8, 10, 12, 14, 16]\nrapidez = &#091;0,   0, 2, 6, 10, 16, 19, 22, 22]<\/code><\/pre>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"subgraficos-subplots\">Subgr\u00e1ficos (subplots)<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"245\" height=\"269\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica12VelocidadMediaGraf.png\" alt=\"gr\u00e1ficas y subgr\u00e1ficas\" class=\"wp-image-16214\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Permiten realizar grupos de gr\u00e1ficos en un esquema tipo matricial.<br>gr\u00e1fica, cuadro=plt.subplots(2)<\/p>\n\n\n\n<p>El \u00edndice del primer cuadro es el cero<br>cuadro[0].plot(x,y)<\/p>\n\n\n\n<p>El siguiente cuadro es el uno<br>cuadro[1].step(tiempo,acelera,'r')<\/p>\n\n\n\n<p>Se pueden a\u00f1adir o cambiar las propiedades de un cuadro:<br>cuadro[0].set_title('tiempo vs rapidez')<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"442\" height=\"360\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/cinematica13Grafica.png\" alt=\"cinem\u00e1tica grafica y subgr\u00e1fica\" class=\"wp-image-16215\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Las instrucciones en Python desde la toma de datos son<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# FCNM-ESPOL. F\u00edsica con python\n# calcular aceleracion media por intervalo\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\n# INGRESO\npuntos  = int(input('\u00bfpuntos observados?:'))\ntiempo  = np.zeros(puntos,dtype=int)\nrapidez = np.zeros(puntos,dtype=float)\ni = 0\nwhile (i&lt;puntos):\n    tiempo&#x5B;i]  = int(input('tiempo transcurrido (s):'))\n    rapidez&#x5B;i] = float(input('distancia recorrida (m\/s):'))\n    i = i + 1\n\n# PROCEDIMIENTO\nacelera = np.zeros(puntos,dtype=float)\ni = 0\nacelera&#x5B;0] = 0\ni = 1\nwhile (i&lt;puntos):\n    acelera&#x5B;i] = rapidez&#x5B;i]-rapidez&#x5B;i-1]\n    i = i + 1\n\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>En el bloque de salida se puede a\u00f1adir:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n#grafica con dos cuadros\ngrafica,cuadro = plt.subplots(2)\ncuadro&#x5B;0].plot(tiempo,rapidez)\ncuadro&#x5B;0].set_title('tiempo vs rapidez')\ncuadro&#x5B;0].set_ylabel('rapidez (m\/s)')\ncuadro&#x5B;1].step(tiempo,acelera,'r')\ncuadro&#x5B;1].set_title('tiempo vs aceleracion media')\ncuadro&#x5B;1].set_xlabel('tiempo (s)')\ncuadro&#x5B;1].set_ylabel('aceleracion (m\/s2)')\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#movimientorecta\">Cinem\u00e1tica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#condicionales\">Condicionales<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#arreglos\">Tablas<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#contadores\">Contadores<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">Gr\u00e1ficas<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cinem\u00e1tica Condicionales Tablas Ejercicio Contadores Gr\u00e1ficas 1. Cinem\u00e1tica - Movimiento en L\u00ednea recta con Python Referencia: Sears-Zemansky Cap2.1 Vol1 Ed.12 p37Diapositivas. Movimiento en linea recta. Para plantear el movimiento en l\u00ednea recta se consideran el punto de partida, llegada y tiempo de recorrido. En Python son variables que pueden obtener diferente valor para cada prueba. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-fp-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[110],"tags":[],"class_list":["post-11327","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fs-unidades"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11327","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11327"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11327\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24132,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11327\/revisions\/24132"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11327"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=11327"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=11327"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}