{"id":11344,"date":"2015-08-04T15:13:16","date_gmt":"2015-08-04T20:13:16","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/ccpg1001\/?p=11344"},"modified":"2026-04-04T11:53:25","modified_gmt":"2026-04-04T16:53:25","slug":"cinematica-subgraficas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fs-unidades\/cinematica-subgraficas\/","title":{"rendered":"9.3 Cinem\u00e1tica - Gr\u00e1ficas y subgr\u00e1ficas"},"content":{"rendered":"\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#concepto\">Taller<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#algoritmo\">algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: Sears-Zemansky Vol1 Cap2.3 Vol1 Ed.12 p79. Ejemplo 3.16. Diapositivas. <a href=\"https:\/\/drive.google.com\/open?id=0B-o6TQEqtOmlOHpFUjNlRkZ2eGM\">Movimiento de proyectiles<\/a><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"concepto\">1. Taller - Movimiento de proyectiles<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"326\" height=\"447\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/tiroparabolico01.png\" alt=\"tiro parab\u00f3lico 01\" class=\"wp-image-16220\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>La bola roja se deja caer desde el reposo y la amarilla se proyecta horizontalmente al mismo tiempo; las im\u00e1genes sucesivas en esta fotograf\u00eda estrobosc\u00f3pica est\u00e1n separadas por intervalos de tiempo iguales.<\/p>\n\n\n\n<p>En un instante dado, ambas bolas tienen la misma posici\u00f3n \u201cy\u201d, velocidad \u201cy\u201d y aceleraci\u00f3n \u201cy\u201d, a pesar de tener diferente posici\u00f3n \u201cx\u201d y velocidad \u201cx\u201d.<\/p>\n\n\n\n<p>Realizar la simulaci\u00f3n usando Python, siguiendo las instrucciones dadas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Determinar el intervalo de tiempo a usar<\/li>\n\n\n\n<li>Determinar los valores iniciales de posici\u00f3n y velocidad para cada componente.<\/li>\n\n\n\n<li>Inicializar y calcular la tabla de datos.<\/li>\n\n\n\n<li>Suponer intervalos de medici\u00f3n unitarios<\/li>\n\n\n\n<li>Calcular los valores de x(i), y(i) con las formulas conocidas. Presentar la gr\u00e1fica de resultados<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Resultado esperado:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"461\" height=\"360\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/tiroparabolico02.png\" alt=\"tiro parab\u00f3lico 02\" class=\"wp-image-16222\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<p>Nunca fueron a clases de f\u00edsica:<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.instagram.com\/reel\/CwlA4WqtNgr\/\">https:\/\/www.instagram.com\/reel\/CwlA4WqtNgr\/<\/a><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#concepto\">Taller<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#algoritmo\">algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"grafica\">2. Gr\u00e1fica por componentes<\/h2>\n\n\n\n<p>Se puede realizar una presentaci\u00f3n tipo vista vertical, y vista horizontal, combinada usando<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>grafica, cuadro=plt.subplots(2,2)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Se dibujan los gr\u00e1ficos en cada cuadro, seleccionado por posici\u00f3n de fila y columna<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\ncuadro&#x5B;0,0].scatter(x2,y2,c='r',marker='o')\ncuadro&#x5B;0,1].scatter(x,y,c='y',marker='o')\ncuadro&#x5B;1,1].scatter(x3,y3,c='b',marker='o')\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n<p>Puede a\u00f1adir t\u00edtulos y tramas a cada recuadro<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"588\" height=\"464\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/tiroparabolico03.png\" alt=\"tiro parab\u00f3lico 03\" class=\"wp-image-16223\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"caida-libre\">Ca\u00edda Libre<\/h3>\n\n\n\n<p>Una introducci\u00f3n a la f\u00edsica con Python, simular la ca\u00edda de un objeto por varios segundos, realizando la gr\u00e1fica para su posici\u00f3n en el espacio. La gr\u00e1fica a mostrar es semejante a la del libro de Sears-Zemansky,<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/caidalibre01.png\" alt=\"ca\u00edda libre 01\" class=\"wp-image-16224\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Lo m\u00e1s importante, es conocer del ejercicio en F\u00edsica y seguir los pasos de forma ordenada. <strong><em>Es F\u00edsica, simulando con programaci\u00f3n..!<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#concepto\">Taller<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#algoritmo\">algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"algoritmo\">3. Algoritmo en Python<\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# Primer programa de ca\u00edda libre\n# Una pelota se deja caer desde x0=1 m\n# Desde una altura de 50 m\n# Se observa en un tiempo &#x5B;0,tn)\n# edelros@espol.edu.ec\n\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\n# INGRESO\ntn = int(input('\u00bfCuantos segundos?:'))\n# condiciones iniciales\nt0 = 0\nx0 = 1\ny0 = 50\n\n# PROCEDIMIENTO\n# muestras del experimento\nx=np.zeros(tn,dtype=float)\ny=np.zeros(tn,dtype=float)\nt=np.zeros(tn,dtype=float)\n\n# aplica condiciones iniciales\nt&#x5B;0]= t0\nx&#x5B;0]= x0\ny&#x5B;0]= y0\n\n# calcula los puntos siguientes\ni=1\nwhile (i&lt;tn):\n    t&#x5B;i]=t&#x5B;i-1]+1\n    x&#x5B;i]=x&#x5B;0]\n    y&#x5B;i]=y&#x5B;0]+0*t&#x5B;i]+0.5*(-9.8)*(t&#x5B;i]**2)\n    i=i+1\n\n# SALIDA - Gr\u00e1fica\nplt.scatter(x,y)\nplt.ylabel('altura')\nplt.xlabel('eje x')\nplt.show()\n\n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#concepto\">Taller<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#algoritmo\">algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejercicio\">4. Ejercicio - Actividad Independiente:<\/h2>\n\n\n\n<p>a) Usando el archivo \u00abcaidalibreUnaPelota.py\u00ab, modificarlo para a\u00f1adir una segunda pelota que inicia en la misma posici\u00f3n, pero con velocidad inicial en el eje de las x, v0x, la cual puede ser, positiva o negativa.<\/p>\n\n\n\n<p>b) Generar las gr\u00e1ficas de t vs y para ambos casos y comparar resultados.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"461\" height=\"360\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2015\/08\/tiroparabolico02.png\" alt=\"tiro parab\u00f3lico 02\" class=\"wp-image-16222\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-medium-font-size is-layout-flex wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><a href=\"#concepto\">Taller<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#grafica\">gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#algoritmo\">algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#ejercicio\">Ejercicio<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Taller gr\u00e1fica algoritmo Ejercicio Referencia: Sears-Zemansky Vol1 Cap2.3 Vol1 Ed.12 p79. 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