{"id":114,"date":"2016-11-15T22:25:18","date_gmt":"2016-11-16T03:25:18","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/estg1003\/?p=114"},"modified":"2026-04-04T10:49:27","modified_gmt":"2026-04-04T15:49:27","slug":"pmf-uniforme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/stp-u01eva\/pmf-uniforme\/","title":{"rendered":"pmf - Uniforme"},"content":{"rendered":"\n

Referencia: <\/strong> Gubner 2.2 p.68, Le\u00f3n-Garc\u00eda E3.7 p.101<\/p>\n\n\n\n

Variable aleatoria discreta uniforme<\/h3>\n\n\n\n

Cuando los resultados de un experimento son igualmente probables o totalmente aleatorios, el modelo se realiza con una variable aleatoria uniforme.<\/p>\n\n\n\n

X est\u00e1 distribuida uniformemente si:<\/p>\n\n\n P(X=k) = \\frac{1}{n}<\/span>\n\n\n k=1,...,n. <\/span>\n\n\n\n

la distribuci\u00f3n de probabilidad pmf toma solo dos valores:<\/p>\n\n\n p(k)= \\begin{cases} \\frac{1}{n}, & \\text{k=1,...,n} \\\\0, & \\text{en otro caso} \\end{cases} <\/span>\n\n\n\n

Por ejemplo: el caso de un dado de 6 caras<\/p>\n\n\n

\n# Distribuci\u00f3n bernoulli con valor p y rango (-1 a 3)\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nimport scipy.stats as stats\n\n# INGRESO\nn    = 6 \nlow  = 1\nhigh = low+n\n\n# PROCEDIMIENTO\nk = np.arange(low-2, n+2)\np = stats.randint.pmf(k,low,high)\n\n# SALIDA\nprint('k: ', k)\nprint('p(k):', p)\n\n# grafica\nplt.title('Uniforme rango hasta n='+str(n))\nplt.stem(k,p)\nplt.margins(0.1)\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
k:    [-1  0  1  2  3  4  5  6  7]\np(k): [ 0.          0.          0.16666667\n        0.16666667  0.16666667  0.16666667\n        0.16666667  0.16666667  0.        ]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\"uniforme<\/figure>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Ejemplo - Ocupaci\u00f3n de tel\u00e9fonos inal\u00e1mbricos<\/h2>\n\n\n\n
Referencia<\/strong>: Gubner 2.6. Diez tel\u00e9fonos inal\u00e1mbricos en la vecindad, Le\u00f3n-Garc\u00eda 3.7. Generador de n\u00fameros aleatorios<\/p>\n\n\n\n
Diez vecinos tienen cada uno un tel\u00e9fono inal\u00e1mbrico de la misma marca y modelo. Suponga que el numero de personas que usa el tel\u00e9fono inal\u00e1mbrico al mismo tiempo es totalmente aleatorio. Encuentre la probabilidad que m\u00e1s de la mitad de los tel\u00e9fonos se encuentran en uso al mismo tiempo.<\/p>\n\n\n\n
Para modelar, el n\u00famero de tel\u00e9fonos inal\u00e1mbricos en uso al mismo tiempo tiene una variable aleatoria discreta uniforme X, que puede tomar valores 0, ... , 19. Se incluye el cero al considerar que no hay tel\u00e9fonos en uso.<\/p>\n\n\n P(X>5)= \\sum\\limits_{i=6}^{10} p_x(i) = \\sum\\limits_{i=6}^{10} \\frac{1}{11}=\\frac{5}{11} <\/span>\n\n\n
\n# Distribuci\u00f3n bernoulli con valor p y rango (-1 a 3)\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nimport scipy.stats as stats\n\n# INGRESO\nn    = 11 \nlow  = 0\nhigh = low+n\n\n# PROCEDIMIENTO\nk = np.arange(low-2, high+2)\np = stats.randint.pmf(k,low,high)\n\n# mas de la mitad en uso\ndesde  = n\/\/2 +1\nhasta  = n\npdesde = np.sum(p[desde:hasta])\n\n# SALIDA\nprint('k: ', k)\nprint('p(k):', p)\nprint('mas de la mitad p[X>='+str(desde)+']: ',pdesde)\n\n# grafica\nplt.title('Uniforme rango hasta n='+str(n))\nplt.stem(k,p)\nplt.margins(0.1)\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
k:    [-2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12]\np(k): [ 0.          0.          0.09090909\n        0.09090909  0.09090909  0.09090909\n        0.09090909  0.09090909  0.09090909\n        0.09090909  0.09090909  0.09090909\n        0.09090909  0.          0.        ]\nmas de la mitad p[X>=6]:  0.454545454545<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\"uniforme<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Referencia: Gubner 2.2 p.68, Le\u00f3n-Garc\u00eda E3.7 p.101 Variable aleatoria discreta uniforme Cuando los resultados de un experimento son igualmente probables o totalmente aleatorios, el modelo se realiza con una variable aleatoria uniforme. X est\u00e1 distribuida uniformemente si: la distribuci\u00f3n de probabilidad pmf toma solo dos valores: Por ejemplo: el caso de un dado de 6 […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-stp-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[213],"tags":[],"class_list":["post-114","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-stp-u01eva"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=114"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":23263,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114\/revisions\/23263"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=114"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=114"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=114"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}