![\"centroide](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2025\/08\/centroide01.png\")
<\/figure>\n\n\n\nUn centroide es un promedio ponderado, como el centro de gravedad, pero ponderado con una propiedad geom\u00e9trica como el \u00e1rea o el volumen, y no con una propiedad f\u00edsica como el peso o la masa.<\/p>\n\n\n\n
Esto significa que los centroides son propiedades de formas puras, no de objetos f\u00edsicos. Para el caso particular dado en f(x), los resultados de los integrales permiten obtener las coordenadas del punto medio:<\/p>\n\n\n\n Donde Qx, Qy corresponden al primer momento de \u00e1rea con respecto a cada eje. Realice el planteamiento de los integrales considerando que:<\/p>\n\n\n\n a. Para el integral con Qy use f\u00f3rmulas de Simpson con al menos 3 tramos, mientras que<\/p>\n\n\n\n b. Para el integral con Qx use Cuadratura de Gauss de dos puntos.<\/p>\n\n\n\n c. Desarrolle las expresiones completas del ejercicio para cada funci\u00f3n. Para A seleccione el m\u00e9todo num\u00e9rico de su preferencia.<\/p>\n\n\n\n d. Indique el resultado obtenido para el integral requerido y la cota de error.<\/p>\n\n\n\n e. Determine las coordenadas del centroide seg\u00fan las f\u00f3rmulas presentadas.<\/p>\n\n\n\n f. Adjunte algoritmo.py, resultado.txt y gr\u00e1fica.png.<\/p>\n\n\n\n R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos), literal f (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong>: [1] Engineering Statics Open and Interactive. Daniel W. Baker, William Haynes. https:\/\/engineeringstatics.org\/Chapter_07-centroids.html<\/p>\n\n\n\n [2] Centroide de una para\u0301bola mediante integraci\u00f3n. Ingenier\u00eda elemental. 13 octubre 2022.<\/p>\n\n\n\n \\bar{x} = \\frac{Q_y}{A}<\/span><\/td> \\bar{y} = \\frac{Q_x}{A}<\/span><\/td><\/tr> Q_y = \\int x dA = \\int_0^5 x^3 dx<\/span><\/td> Q_x = \\int ydA = \\int_0^5 \\frac{x^4}{2} dx<\/span><\/td><\/tr> A = \\int f(x) dx = \\int_0^5 x^2 dx <\/span><\/td> <\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n