{"id":11675,"date":"2025-08-26T13:43:20","date_gmt":"2025-08-26T18:43:20","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=11675"},"modified":"2025-12-13T07:33:24","modified_gmt":"2025-12-13T12:33:24","slug":"2eva2025paoi_t2-edo-modelo-economico-solow-swan","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-2eva30\/2eva2025paoi_t2-edo-modelo-economico-solow-swan\/","title":{"rendered":"2Eva2025PAOI_T2 EDO Modelo econ\u00f3mico de Solow-Swan"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2da Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO I. 26\/Agosto\/2025<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 2<\/strong> (35 puntos)\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"411\" height=\"275\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2025\/08\/CrecimientoEconomicoSolowSwan.png\" alt=\"Crecimiento Economico Solow-Swan\" class=\"wp-image-17567\" style=\"width:350px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>El modelo de crecimiento econ\u00f3mico de Solow-Swan describe c\u00f3mo el capital por\u00a0trabajador <strong>k<\/strong> cambia con el tiempo dk\/dt.<\/p>\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> \\frac{\\delta k}{\\delta t} = s f(k) -(d+n)k <\/span>\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> f(k) = k^{\\alpha} <\/span>\n\n\n\n<p>El cambio del capital por trabajador depende de la inversi\u00f3n, la depreciaci\u00f3n <strong>d<\/strong> y el crecimiento de la poblaci\u00f3n <strong>n<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>El primer t\u00e9rmino aumenta el capital por medio de la inversi\u00f3n por trabajador, <strong>s<\/strong> es la tasa de ahorro y <strong>f<\/strong>(<strong>k<\/strong>) es la funci\u00f3n de producci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>El siguiente t\u00e9rmino disminuye el capital por la depreciaci\u00f3n <strong>d<\/strong> de equipos, junto con el capital necesario para equipar a los nuevos trabajadores <strong>n<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Una propiedad en el modelo de Solow indica que el capital por unidad de trabajo efectivo <strong>f<\/strong>(<strong>k<\/strong>) muestra rendimientos marginales decrecientes del capital.<\/p>\n\n\n\n<p>En pa\u00edses desarrollados <strong>\u03b1=0.3<\/strong>, mostrando que el 30% del ingreso nacional total se atribuye al factor de producci\u00f3n de capital como edificios, maquinaria y equipos, mientras que el 70% restante se atribuye al factor de producci\u00f3n trabajo, sueldos y salarios.<\/p>\n\n\n\n<p>Considere <strong>s<\/strong>=0.15, <strong>d<\/strong>=0.05, <strong>n<\/strong>=0.015, <strong>k<\/strong>(0)=1.<\/p>\n\n\n\n<p>a. Realice el planteamiento del ejercicio usando Runge-Kutta de 2do Orden<\/p>\n\n\n\n<p>b. Desarrolle tres iteraciones con expresiones completas para <strong>k<\/strong>(<strong>t<\/strong>) con tama\u00f1o de paso <strong>h<\/strong>=0.2 meses<\/p>\n\n\n\n<p>c. Realice una observaci\u00f3n sobre el resultado, a lo largo del tiempo para al menos 60 meses usando el algoritmo.<\/p>\n\n\n\n<p>d. Adjunte algoritmo.py, resultado.txt y gr\u00e1fica.png.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (20 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia:<\/strong> <strong>[1]<\/strong> Solow-Swan Model. Sean McClung. 8 abril 2025. https:\/\/inomics.com\/terms\/solow-swan-model-1548564<br><strong>[2]<\/strong> Modelo de crecimiento de Solow. https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Modelo_de_crecimiento_de_Solow<br><strong>[3]<\/strong> The Solow Model and the Steady State. Marginal Revolution University. Apr 12, 2016. https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=LQR7rO-I96A<br><strong>[4]<\/strong> Human Capital &amp; Conditional Convergence. Marginal Revolution University. Apr 26, 2016. https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=SVWX4Xjl4Os<br><strong>[5]<\/strong> The Solow Model and Ideas. Marginal Revolution University. May 3, 2016.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"The Solow Model and Ideas\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/-yPDlowSL1w?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>2da Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO I. 26\/Agosto\/2025 Tema 2 (35 puntos)\u00a0 El modelo de crecimiento econ\u00f3mico de Solow-Swan describe c\u00f3mo el capital por\u00a0trabajador k cambia con el tiempo dk\/dt. El cambio del capital por trabajador depende de la inversi\u00f3n, la depreciaci\u00f3n d y el crecimiento de la poblaci\u00f3n n. 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