{"id":11767,"date":"2025-09-09T13:10:00","date_gmt":"2025-09-09T18:10:00","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=11767"},"modified":"2025-12-13T09:23:25","modified_gmt":"2025-12-13T14:23:25","slug":"3eva2025paoi_t1-crecimiento-poblacion-migracion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-3eva30\/3eva2025paoi_t1-crecimiento-poblacion-migracion\/","title":{"rendered":"3Eva2025PAOI_T1 Crecimiento de poblaci\u00f3n con migraci\u00f3n"},"content":{"rendered":"\n

3ra Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO I. 9\/Septiembre\/2025<\/h2>\n\n\n\n

Tema 1<\/strong> (35 puntos) A menudo, el crecimiento de una poblaci\u00f3n se puede modelar sobre periodos breves al asumir que aumenta de manera continua con el tiempo a una tasa proporcional al n\u00famero actual en ese momento.<\/p>\n\n\n N(t) = N_0 e^{\\lambda t} + \\frac{v}{\\lambda}\\left( e^{\\lambda t} -1 \\right) <\/span>\n\n\n\n

Si se permite inmigraci\u00f3n a una tasa constante v, la ecuaci\u00f3n N(t) mostrada estima el n\u00famero de la poblaci\u00f3n en el tiempo t.<\/p>\n\n\n\n

\"Crecimiento<\/figure>\n\n\n\n

Suponga \u03bb denota la tasa constante de natalidad. <\/p>\n\n\n\n

En un inicio, cierta poblaci\u00f3n tiene N(0)=1 mill\u00f3n de personas, que v=124000 personas inmigran a la comunidad durante el primer a\u00f1o. <\/p>\n\n\n\n

Que al final del primer a\u00f1o N(1)=1364000. <\/p>\n\n\n\n

Encuentre la tasa de natalidad \u03bb para el primer a\u00f1o.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

a. Plantear el ejercicio para el eje \u03bb o variable independiente<\/p>\n\n\n\n

b. Indique y verifique el intervalo [a,b] a usar en el ejercicio<\/p>\n\n\n\n

c. Desarrolle al menos tres iteraciones usando un m\u00e9todo para b\u00fasqueda de ra\u00edces, las expresiones deben ser completas en cada iteraci\u00f3n, con los valores usados en cada una.<\/p>\n\n\n\n

d. Indique el error en cada iteraci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

e. Describa si el m\u00e9todo converge y observe los resultados de las iteraciones realizadas.<\/p>\n\n\n\n

f. Adjunte en \u201caulavirtual\u201d los resultados.txt y gr\u00e1ficas.png realizadas con el algoritmo.py<\/p>\n\n\n\n

Nota<\/em><\/strong>: Si la mitad de la poblaci\u00f3n son mujeres y todas pudiesen tener un hijo, la tasa de natalidad en un periodo de gestaci\u00f3n de un a\u00f1o ser\u00e1 como m\u00e1ximo del 50 por ciento (0.5).<\/p>\n\n\n\n

 <\/strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos), literal f (5 puntos).<\/p>\n\n\n\n

Referencia<\/strong>:[1] Burden 10Ed ejemplo 1 p35<\/p>\n\n\n\n

[2] https:\/\/revistacomunicacion.com\/2022\/03\/07\/imagenes-y-representaciones-visuales-de-la-migracion%EF%BF%BC\/<\/p>\n\n\n\n

[3] Planeta Tierra \u2013 Poblaci\u00f3n, ciudades y migraci\u00f3n (Cap. 8). La Casa Encendida. 2 abril 2020. https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=h2spokNWN50<\/p>\n\n\n\n

[4] Migrantes, la gran mayor\u00eda latinos, colapsan la Gran Manzana- DW espa\u00f1ol. 22-Sept-2023.<\/p>\n\n\n\n

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