Tema 3 <\/strong>(35 puntos) Use el m\u00e9todo de diferencias finitas divididas para la ecuaci\u00f3n diferencial parcial, tambi\u00e9n conocida como Poisson, para aproximar la soluci\u00f3n de:<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x^2} + \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial y^2} = x e^{y} <\/span>\n\n\n\n Utilice diferencias finitas para las variables independientes x,y<\/p>\n\n\n\n Considere la cantidad de tramos por eje como n=6 en x, m=5 en y, con tolerancia de 10-5<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n a. Plantee las ecuaciones discretas a usar un m\u00e9todo num\u00e9rico en un nodo xi<\/sub>, yj<\/sub><\/p>\n\n\n\n b. Realice la gr\u00e1fica de malla, detalle los valores de i, j, xi<\/sub>, yj<\/sub><\/p>\n\n\n\n c. Desarrolle y obtenga el modelo discreto para u(xi<\/sub>,yj<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n d. Determine el valor de Lambda \u03bb<\/p>\n\n\n\n e. Adjunte los archivos del algoritmo.py, resultados.txt, gr\u00e1ficas.png<\/p>\n\n\n\n R\u00fabrica<\/strong>: Selecci\u00f3n de diferencias finitas divididas (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong>: Burden 10Ed ejemplo 12.2 p550<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" 3ra Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO I. 9\/Septiembre\/2025 Tema 3 (35 puntos) Use el m\u00e9todo de diferencias finitas divididas para la ecuaci\u00f3n diferencial parcial, tambi\u00e9n conocida como Poisson, para aproximar la soluci\u00f3n de: 0 < y < 1 u(0,y) = 0 u(2,y) = 2ey 0 < x < 2 u(x,0) = x u(x,1) = xe1 Utilice diferencias finitas para […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[30],"tags":[57],"class_list":["post-11776","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-3eva30","tag-edp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11776","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=11776"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11776\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17662,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/11776\/revisions\/17662"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=11776"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=11776"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=11776"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}0 < y < 1<\/td> u(0,y) = 0<\/td> u(2,y) = 2ey<\/sup><\/td><\/tr> 0 < x < 2<\/td> u(x,0) = x<\/td> u(x,1) = xe1<\/sup><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n