{"id":13485,"date":"2025-11-19T07:00:00","date_gmt":"2025-11-19T12:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/?p=13485"},"modified":"2025-11-24T09:08:49","modified_gmt":"2025-11-24T14:08:49","slug":"1eva2025paoii_t1-trayectoria-cometa-planeta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-1eva30\/1eva2025paoii_t1-trayectoria-cometa-planeta\/","title":{"rendered":"1Eva2025PAOII_T1 Trayectoria cometa y planeta"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1ra Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO II. 18\/Noviembre\/2025<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 1<\/strong> (35 puntos) El cometa 3I\/ATLAS es el tercer objeto que proviene del exterior de nuestro sistema solar que se ha descubierto hasta ahora. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1840\" height=\"1200\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2025\/11\/3I_Atlas_Trayectoria1.png\" alt=\"3I\/Atlas Trayectoria por sistema solar\" class=\"wp-image-13486\" style=\"width:400px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Los astr\u00f3nomos han categorizado este objeto como interestelar debido a la forma hiperb\u00f3lica de su trayectoria orbital. (Su \u00f3rbita no sigue una trayectoria cerrada alrededor del Sol) [1]. Simplemente est\u00e1 pasando por nuestro sistema solar y continuar\u00e1 su viaje hacia el espacio interestelar, para nunca m\u00e1s ser visto de nuevo. <\/p>\n\n\n\n<p>Se simplifica el ejercicio al no considerar el par\u00e1metro tiempo y solamente el plano (x,y).<\/p>\n\n\n\n<p>La trayectoria de 3I\/ATLAS es la ecuaci\u00f3n de la hip\u00e9rbola con eje paralelo a <strong>x<\/strong> con centro (x<sub>h<\/sub>,y<sub>h<\/sub>), se expresa como:<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\">\\dfrac{(x-x_h )^2}{a_h^2} -\\dfrac{(y-y_h )^2}{b_h^2} =1 <\/span>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">x<sub>h<\/sub> = 2, y<sub>h<\/sub> = 1, a<sub>h<\/sub> = 1, b<sub>h<\/sub> = 1<\/p>\n\n\n\n<p>La trayectoria de un planeta del sistema solar es un c\u00edrculo centrado en el sol (origen) que tiene la expresi\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> (x-x_c )^2+(y-y_c )^2=1 <\/span>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">x<sub>c<\/sub> = 0, y<sub>c<\/sub> = 0<\/p>\n\n\n\n<p>Encontrar al menos un punto de intersecci\u00f3n entre las trayectorias de 3I\/ATLAS y el planeta, seg\u00fan se muestra en gr\u00e1fica de trayectorias.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"638\" height=\"479\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2025\/11\/3I_Atlas_Trayectoria2.png\" alt=\"3I\/Atlas Trayectoria hip\u00e9rbola y c\u00edrculo\" class=\"wp-image-13487\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>a. Plantear el ejercicio para la intersecci\u00f3n de trayectorias.<\/p>\n\n\n\n<p>b. Indique y verifique el intervalo [a,b] de la intersecci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>c. Desarrolle al menos tres iteraciones con el <strong>m\u00e9todo de la Bisecci\u00f3n<\/strong>, las expresiones deben ser completas en cada iteraci\u00f3n, con los valores usados en cada una.<\/p>\n\n\n\n<p>d. Indique el error en cada iteraci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>e. Describa si el m\u00e9todo converge, en cu\u00e1ntas iteraciones y observe los resultados de las iteraciones realizadas.<\/p>\n\n\n\n<p>f. Muestre los resultados.txt y gr\u00e1ficas.png realizadas con el algoritmo.py. Adjunte todos los archivos en aula virtual.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Nota<\/strong>: Considere que las expresiones pueden tener un lado superior e inferior (+\/-) para las gr\u00e1ficas.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos), literal f (5 puntos).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: [1] Cometa 3I\/ATLAS. Revisado 2025\/11\/17. https:\/\/ciencia.nasa.gov\/sistema-solar\/cometa-3i-atlas\/<\/p>\n\n\n\n<p>[2] Hip\u00e9rbola. Wikipedia, Revisado 2025\/11\/17. https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Hip%C3%A9rbola<\/p>\n\n\n\n<p>[3] La NASA revela el futuro del 3I\/Atlas: \u00bfpor qu\u00e9 este cometa no regresar\u00e1 a la Tierra? Negocios TV. 17 Nov 2025<\/p>\n\n\n\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"\u00daLTIMA HORA | La NASA revela el futuro del 3I\/Atlas: \u00bfpor qu\u00e9 este cometa no regresar\u00e1 a la Tierra?\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/kSr_hdXmCRQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1ra Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO II. 18\/Noviembre\/2025 Tema 1 (35 puntos) El cometa 3I\/ATLAS es el tercer objeto que proviene del exterior de nuestro sistema solar que se ha descubierto hasta ahora. Los astr\u00f3nomos han categorizado este objeto como interestelar debido a la forma hiperb\u00f3lica de su trayectoria orbital. 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