{"id":1362,"date":"2016-10-30T09:13:48","date_gmt":"2016-10-30T14:13:48","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/estg1003\/?p=1362"},"modified":"2026-04-05T16:39:44","modified_gmt":"2026-04-05T21:39:44","slug":"s1eva2017tii_t2-radio-enlaces-con-markov","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/stp-ejemplos\/s1eva2017tii_t2-radio-enlaces-con-markov\/","title":{"rendered":"s1Eva2017TII_T2 Radio-enlaces con Markov"},"content":{"rendered":"\n

Ejercicio<\/strong>: 1Eva2017TII_T2 Radio-enlaces con Markov<\/a><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n

Para un radio-enlace<\/strong> realice un modelo con una Cadena de Markov:<\/p>\n\n\n\n

a) Determine el espacio de estados<\/p>\n\n\n\n

s={0,1}<\/p>\n\n\n\n

b) Realice el diagrama de estados, etiquete claramente<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n

c) Escriba la matriz de transici\u00f3n y calcule la probabilidad de estado estable.<\/p>\n\n\n\n\\begin{bmatrix} (1-\\alpha) & \\alpha\\\\ \\beta & (1-\\beta) \\end{bmatrix} <\/span>\n\n\n\n

(1-\u03b1) \u03c00<\/sub> +     \u03b2 \u03c01<\/sub> = \u03c00<\/sub>\n    \u03b1 \u03c00<\/sub> + (1-\u03b2) \u03c01<\/sub> = \u03c01<\/sub>\n      \u03c00<\/sub> +       \u03c01<\/sub> = 1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
[(1-\u03b1)-1) \u03c00<\/sub> +         \u03b2 \u03c01<\/sub> = 0\n        \u03b1 \u03c00<\/sub> + [(1-\u03b2)-1] \u03c01<\/sub> = 0\n          \u03c00<\/sub> +            \u03c01<\/sub> = 1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Se seleccionan dos ecuaciones incluyento la suma de probabilidades es 1:<\/p>\n\n\n\n
-\u03b1 \u03c00<\/sub> + \u03b2 \u03c01<\/sub> = 0\n \u03b1 \u03c00<\/sub> - \u03b2 \u03c01<\/sub> = 0\n   \u03c00<\/sub> + \u03c01<\/sub> = 1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\u03b2 \u03c01<\/sub> = \u03b1 \u03c00<\/sub> \n \u03c01<\/sub> = \u03b1\/\u03b2 \u03c00<\/sub> \n\n\u03c00<\/sub> + \u03b1\/\u03b2 \u03c00<\/sub> = 1\n(1 + \u03b1\/\u03b2)\u03c00<\/sub> = 1\n\n\u03c00<\/sub> = \u03b2\/(\u03b2 + \u03b1)\n\u03c01<\/sub> = \u03b1\/(\u03b2 + \u03b1)<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Suponga que \u03b1<\/strong>=0.01, \u03b2<\/strong>=0.02 y determine para todo el enlace entre las ciudades:<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/a><\/figure>\n\n\n\n
d) La matriz de transici\u00f3n entre las ciudades A y B<\/p>\n\n\np^{(3)}=\\begin{bmatrix} 0.99 & 0.01\\\\ 0.02 & 0.98 \\end{bmatrix}^{3} <\/span>\n\n\n\n
p = [[0.99, 0.01],\n     [0.02, 0.98]]\n>>> p2 = np.linalg.matrix_power(p,2)\np2 = [[ 0.9803  0.0197]\n      [ 0.0394  0.9606]]\n>>> p3 = np.linalg.matrix_power(p,3)\np3 = [[ 0.970891  0.029109]\n      [ 0.058218  0.941782]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
e) Probabilidad de error para un d\u00edgito binario 0 (bit)<\/p>\n\n\n\n
P01<\/sub> = 0.029109<\/p>\n\n\n\n
f) Probabilidad de error para un bit con valor 1 (bit)<\/p>\n\n\n\n
P10<\/sub> = 0.058218<\/p>\n\n\n\n
g) El error al transmitir un bit en todo el enlace<\/p>\n\n\n\n
P01<\/sub> + P10<\/sub> = 0.029109 + 0.058218 = 0.0873<\/p>\n\n\n\n
h) Observe y comente sus resultados<\/p>\n\n\n\n
El sistema es semejante a usar una matriz de probabilidad para un sistema durante tres periodos de tiempo.<\/p>\n\n\n\n
Las probabilidades se interpretan desde la matriz. Mientras m\u00e1s tramos se avanza en los radioenlaces, la probabilidad de falla aumenta, proporcional a los factores \u03b1 y \u03b2.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Ejercicio: 1Eva2017TII_T2 Radio-enlaces con Markov Para un radio-enlace realice un modelo con una Cadena de Markov: a) Determine el espacio de estados s={0,1} b) Realice el diagrama de estados, etiquete claramente c) Escriba la matriz de transici\u00f3n y calcule la probabilidad de estado estable. Se seleccionan dos ecuaciones incluyento la suma de probabilidades es 1: […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-stp-ejercicios","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[203],"tags":[58,237],"class_list":["post-1362","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-stp-ejemplos","tag-ejemplos-python","tag-pestocasticos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1362","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1362"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1362\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":23539,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1362\/revisions\/23539"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1362"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1362"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1362"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}