{"id":1385,"date":"2016-10-01T09:55:28","date_gmt":"2016-10-01T14:55:28","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/estg1003\/?p=1385"},"modified":"2026-04-05T16:45:25","modified_gmt":"2026-04-05T21:45:25","slug":"s1eva2017tii_t4-multiplexor-conexiones-dos-tipos-colas-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/stp-ejemplos\/s1eva2017tii_t4-multiplexor-conexiones-dos-tipos-colas-2\/","title":{"rendered":"s1Eva2017TII_T4 Multiplexor conexiones dos tipos - colas"},"content":{"rendered":"\n

\u00a0Ejercicio<\/strong>: 1Eva2017TII_T4 Multiplexor conexiones dos tipos - colas<\/a><\/p>\n\n\n\n

a) Determine el espacio de estados del sistema<\/p>\n\n\n\n

\"Para los estados utilice la nomenclatura (tp1, tp2), donde tpi corresponde a la cantidad de atenci\u00f3n de enlaces tipo i.\"<\/p>\n\n\n\n

Para el caso que \u03bb1<\/sub>>sea positivo y \u03bb2<\/sub>=0\ns1<\/sub> = {00, 10, 20, 30, 40, 50}\n\nPara el caso que \u03bb1<\/sub>=0 y \u03bb2<\/sub> es positivo\ns2<\/sub> = {01, 02}\n\nSe completan los casos intermedios para usar toda la capacidad\nsotros<\/sub> = {11, 12, 21, 31}\n\nEl total de Espacios de estados ser\u00e1 la union de los tres espacios anteriores:\ns = {00, 10, 20, 30, 40, 50, 01, 02, 11, 12, 21,31}<\/code><\/pre>\n\n\n\n
b) Dibuje y etiquete el diagrama de estados del sistema<\/p>\n\n\n\n
\"Mux<\/figure>\n\n\n\n
SALE = ENTRA\nPrimera Fila del diagrama\n(\u03bb1<\/sub> +\u03bb2<\/sub>     ) p00<\/sub> =  \u00b51<\/sub>p10<\/sub> + \u00b52<\/sub>p01<\/sub>\n(\u03bb1<\/sub> +\u03bb2<\/sub> + \u00b51<\/sub>) p10<\/sub> = 2\u00b51<\/sub>p20<\/sub> + \u00b52<\/sub>p11<\/sub> +\u03bb1<\/sub>p00<\/sub> \n(\u03bb1<\/sub> +\u03bb2<\/sub> +2\u00b51<\/sub>) p20<\/sub> = 3\u00b51<\/sub>p30<\/sub> + \u00b52<\/sub>p21<\/sub> +\u03bb1<\/sub>p10<\/sub> \n(\u03bb1<\/sub> +\u03bb2<\/sub> +3\u00b51<\/sub>) p30<\/sub> = 4\u00b51<\/sub>p40<\/sub> + \u00b52<\/sub>p31<\/sub> +\u03bb1<\/sub>p20<\/sub> \n(\u03bb1<\/sub>     +4\u00b51<\/sub>) p40<\/sub> = 5\u00b51<\/sub>p40<\/sub> +      +\u03bb1<\/sub>p30<\/sub> \n         5\u00b51<\/sub>  p50<\/sub> =  \u03bb1<\/sub>p40<\/sub> \nSegunda Fila del diagrama\n(\u03bb1<\/sub> +\u03bb2<\/sub> + \u00b52<\/sub>    ) p01<\/sub> =  \u00b51<\/sub>p11<\/sub> + 2\u00b52<\/sub>p02<\/sub>       +\u03bb2<\/sub>p00<\/sub> \n(\u03bb1<\/sub> +\u03bb2<\/sub> + \u00b51<\/sub> +\u00b52<\/sub>) p11<\/sub> = 2\u00b51<\/sub>p21<\/sub> + 2\u00b52<\/sub>p12<\/sub> +\u03bb1<\/sub>p01<\/sub> +\u03bb2<\/sub>p10<\/sub> \n(\u03bb1<\/sub>     +2\u00b51<\/sub> +\u00b52<\/sub>) p21<\/sub> = 3\u00b51<\/sub>p31<\/sub>         +\u03bb1<\/sub>p11<\/sub> +\u03bb2<\/sub>p20<\/sub> \n(       +3\u00b51<\/sub> +\u00b52<\/sub>) p31<\/sub> =               +\u03bb1<\/sub>p21<\/sub> +\u03bb2<\/sub>p30<\/sub> \nTercera Fila del diagrama\n(\u03bb1<\/sub> +2\u00b52<\/sub>) p02<\/sub> =  \u00b51<\/sub>p12<\/sub> +\u03bb2<\/sub>p01<\/sub> \n(\u00b51<\/sub> +2\u00b52<\/sub>) p12<\/sub> =  \u03bb1<\/sub>p02<\/sub> +\u03bb2<\/sub>p11<\/sub> \n\np00<\/sub> +p10<\/sub> +p20<\/sub> +p30<\/sub> +p40<\/sub> +p50<\/sub> +p01<\/sub> +p11<\/sub> +p21<\/sub> +p31<\/sub> +p02<\/sub> +p12<\/sub> =1 <\/code><\/pre>\n\n\n\n
d) Determine la probabilidad de p\u00e9rdidas de conexiones tipo 1 y tipo 2, y la probabilidad de p\u00e9rdidas del sistema.<\/p>\n\n\n\n
P\u00e9rdidas de tipo 1 se dan en los estados 12, 31, 50\nptipo1<\/sub> = p12<\/sub> + p31<\/sub> + p50<\/sub>\n\nP\u00e9rdidas de tipo 2 se dan en los estados 12, 31, 50, 02, 21, 40\nptipo2<\/sub> = p12<\/sub> + p31<\/sub> + p50<\/sub> + p02<\/sub> + p21<\/sub> + p40<\/sub><\/code><\/pre>\n\n\n\n
e) \u00bfCu\u00e1l probabilidad de p\u00e9rdidas es m\u00e1s alta? Para conexiones tipo 1 o 2, describa su respuesta.<\/p>\n\n\n\n
Se pierden m\u00e1s conexiones del tipo 2, pues existen m\u00e1s t\u00e9rminos en la suma de probabilidades<\/p>\n\n\n\n
f) Calcule la utilizaci\u00f3n del enlace por cada tipo<\/p>\n\n\n\n
Se calcula como valor esperado por ocupaci\u00f3n de servidores:<\/p>\n\n\n \\rho = \\frac{\\sum_{i=0}^{5} \\sum_{j=0}^{3} p_{ij} (i \\text{1MB} + j \\text{2MB})}{\\text{5MB}}<\/span>\n\n\n\n
En el caso que se requieren por tipo de conexi\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n \\rho_{1} = \\frac{\\sum_{i=0}^{5} \\sum_{j=0}^{3} p_{ij} (i \\text{1MB} )}{\\text{5MB}}<\/span>\n\n\n\n \\rho_{2} = \\frac{\\sum_{i=0}^{5} \\sum_{j=0}^{3} p_{ij} (j \\text{2MB})}{\\text{5MB}}<\/span>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u00a0Ejercicio: 1Eva2017TII_T4 Multiplexor conexiones dos tipos - colas a) Determine el espacio de estados del sistema \"Para los estados utilice la nomenclatura (tp1, tp2), donde tpi corresponde a la cantidad de atenci\u00f3n de enlaces tipo i.\" b) Dibuje y etiquete el diagrama de estados del sistema d) Determine la probabilidad de p\u00e9rdidas de conexiones tipo […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-stp-ejercicios","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[203],"tags":[58,237],"class_list":["post-1385","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-stp-ejemplos","tag-ejemplos-python","tag-pestocasticos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1385","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1385"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1385\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":23555,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1385\/revisions\/23555"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1385"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1385"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1385"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}