{"id":1660,"date":"2018-06-30T17:29:50","date_gmt":"2018-06-30T22:29:50","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=1660"},"modified":"2026-04-05T05:40:19","modified_gmt":"2026-04-05T10:40:19","slug":"1eva2018ti_t2-teorema-punto-fijo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-1eva20\/1eva2018ti_t2-teorema-punto-fijo\/","title":{"rendered":"1Eva2018TI_T2 Teorema Punto Fijo"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1ra Evaluaci\u00f3n I T\u00e9rmino 2018-2019. 26\/junio\/2018. MATG1013<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 2<\/strong>. (25 puntos) Sea g:[a,b] \u2192 R una funci\u00f3n continua tal que g(x)\u00a0\u2208 [a,b] para toda x\u00a0\u2208 [a,b] .<\/p>\n\n\n\n<p>Suponga adem\u00e1s que g es una funci\u00f3n contractiva en [a,b] esto es<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> \\forall x,y \\in [a,b]: |g(x)-g(y)| \\lt |x-y| <\/span>\n\n\n\n<p>Demuestre o refute las siguientes afirmaciones:<\/p>\n\n\n\n<p>a) g tiene al menos un punto fijo en [a,b]<\/p>\n\n\n\n<p>b) g tiene un punto fijo \u00fanico en [a,b]<\/p>\n\n\n\n<p><em><strong>R\u00fabrica<\/strong>: <\/em><br>Literal a. Construye la funci\u00f3n f(x)=x-g(x)=0 , verifica el cambio de signo de f(x) en los extremos del intervalo y concluye que p =g(p) (hasta 15 puntos), <br>literal b. Supone dos puntos fijos, calcula | p-q |, utiliza la propiedad contractiva y concluye que se produce una contradicci\u00f3n (hasta 10 puntos)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1ra Evaluaci\u00f3n I T\u00e9rmino 2018-2019. 26\/junio\/2018. MATG1013 Tema 2. (25 puntos) Sea g:[a,b] \u2192 R una funci\u00f3n continua tal que g(x)\u00a0\u2208 [a,b] para toda x\u00a0\u2208 [a,b] . Suponga adem\u00e1s que g es una funci\u00f3n contractiva en [a,b] esto es Demuestre o refute las siguientes afirmaciones: a) g tiene al menos un punto fijo en [a,b] [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[66],"class_list":["post-1660","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-1eva20","tag-raices"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1660","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1660"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1660\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14156,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1660\/revisions\/14156"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1660"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1660"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1660"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}