{"id":1874,"date":"2018-01-01T12:00:40","date_gmt":"2018-01-01T17:00:40","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/telg1001\/?p=1874"},"modified":"2025-12-28T10:47:44","modified_gmt":"2025-12-28T15:47:44","slug":"2eva2011ti_t1-lti-ct-entrada-compuesta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/ss-2eva\/2eva2011ti_t1-lti-ct-entrada-compuesta\/","title":{"rendered":"2Eva2011TI_T1 LTI CT entrada compuesta"},"content":{"rendered":"\n

2da Evaluaci\u00f3n I T\u00e9rmino 2011-2011. 1\/Septiembre\/2011. TELG1001<\/h2>\n\n\n\n

Tema 1<\/strong>. (20 puntos) Un estudiante de la materia Sistemas Lineales ha encontrado que la respuesta impulso h(t), de un sistema LTI-CT, es aquella que se especifica en la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n

\"2E2011TI_T1<\/figure>\n\n\n\n

Si el referido sistema es excitado con la se\u00f1al x(t), misma que es el producto de la superposici\u00f3n de tres se\u00f1ales peri\u00f3dicas, cuyos coeficientes complejos exponenciales de las Series de Fourier son los que se especifican como Dk<\/sub>, Ek<\/sub> y Fk<\/sub> respectivamente.<\/p>\n\n\n x_1 (t) \\Rightarrow \\omega_{01} = \\frac{2}{3} <\/span>\n\n\n D_k =\\frac{3}{2} e^{j \\pi \/6} \\delta [k+1] + \\frac{3}{2} e^{-j \\pi \/6} \\delta [k-1] <\/span>\n\n\n x_2 (t) \\Rightarrow \\omega_{02} = \\frac{7}{6} <\/span>\n\n\n E_k =\\frac{5}{2} e^{j 2\\pi \/3} \\delta [k+1] + \\frac{5}{2} e^{-j 2\\pi \/3} \\delta [k-1] <\/span>\n\n\n x_3 (t) \\Rightarrow \\omega_{03} = \\frac{1}{2} <\/span>\n\n\n F_k =2 \\delta [k] + \\frac{7}{2} e^{j \\pi \/3} \\delta [k+1] + \\frac{7}{2} e^{-j \\pi \/3} \\delta [k-1] <\/span>\n\n\n h(t) = \\frac{2}{\\pi t} \\sin \\Bigg( \\frac{t}{3} \\Bigg) \\cos \\Bigg(\\frac{2}{3}t \\Bigg) <\/span>\n\n\n\n

a. Para la se\u00f1al x(t), obtener su expresi\u00f3n anal\u00edtica en Series de Fourier Arm\u00f3nicas. Determinar su frecuencia y periodo fundamental y esquematizar su espectro de magnitud y de fase para la Series de Fourier.<\/p>\n\n\n\n

b. Determinar el espectro de Fourier de la respuesta impulso h(t). Es decir H(\u03c9) vs \u03c9.<\/p>\n\n\n\n

c. Determinar la expresi\u00f3n anal\u00edtica de la se\u00f1al de salida y(t) y la relaci\u00f3n entre las potencias de la se\u00f1al de salida y(t) a la se\u00f1al de entrada x(t).<\/p>\n\n\n\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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