Sistemas EDO<\/p>\n\n\n\n
Ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n Anal\u00edtico<\/a><\/p>\n\n\n\n Algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Referencia<\/strong>: Chapra 28.2 p831 pdf855, Rodr\u00edguez 9.2.1 p263 Los modelos depredador-presa y caos descritos en las ecuaciones Lotka-Volterra tienen como variables:<\/p>\n\n\n\n t = tiempo de observaci\u00f3n Los coeficientes<\/strong><\/em> en la ecuaci\u00f3n se describen como:<\/p>\n\n\n\n a = raz\u00f3n de crecimiento de la presa, (0.5)<\/p>\n\n\n\n b = efecto de la interacci\u00f3n depredador-presa sobre la muerte de la presa (0.7)<\/p>\n\n\n\n c = raz\u00f3n de muerte del depredador (0.35)<\/p>\n\n\n\n d = efecto de la interacci\u00f3n depredador-presa sobre el crecimiento del depredador, (0.35)<\/p>\n\n\n\n Para el ejercicio, considere como puntos iniciales en la observaci\u00f3n de las especies: Los t\u00e9rminos que multiplican xy<\/strong> hacen que las ecuaciones sean no lineales.<\/p>\n\n\n\n Observe que la variable tiempo no se encuentra en las expresiones f y g, h se aplica a la variable tiempo.<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong>: Can You Spot This Leopard Before Its Prey Does? | Nat Geo Wild. Nat Geo Animals. 1 octubre-2017<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n1. Ejercicio - Modelo depredador-presa<\/h2>\n\n\n\n
wikipedia.org - Ecuaciones Lotka Volterra<\/a> ,wikipedia.org - Lotka Volterra equations<\/a><\/p>\n\n\n\n![\"predador](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/09\/predadorpresaLinceConejo01.png\")
<\/figure>\n\n\n\n
x = n\u00famero de presas
y = n\u00famero de depredadores
<\/p>\n\n\n \\frac{dx}{dt} = ax - bxy <\/span>\n\n\n \\frac{dy}{dt} = -cy + dxy <\/span>\n\n\n\n![\"EDO](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/09\/EdoSistemaRK_presapredador_ani.gif\")
<\/figure>\n\n\n\n
t=0, x=2, y=1, h=0.5<\/p>\n\n\n\n