EDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n1. EDP Parab\u00f3licas<\/h2>\n\n\n\nReferencia<\/strong><\/em>: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406<\/p>\n\n\n\nLas E<\/strong>cuaciones D<\/strong>iferenciales P<\/strong>arciales tipo parab\u00f3licas<\/em><\/strong>, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo.<\/p>\n\n\n\nLa temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t)<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x ^2} = K\\frac{\\partial u}{\\partial t}<\/span>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\no con vista en 3D:<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nPara la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
M\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\n
expl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n1. EDP Parab\u00f3licas<\/h2>\n\n\n\nReferencia<\/strong><\/em>: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406<\/p>\n\n\n\nLas E<\/strong>cuaciones D<\/strong>iferenciales P<\/strong>arciales tipo parab\u00f3licas<\/em><\/strong>, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo.<\/p>\n\n\n\nLa temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t)<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x ^2} = K\\frac{\\partial u}{\\partial t}<\/span>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\no con vista en 3D:<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nPara la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
impl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n1. EDP Parab\u00f3licas<\/h2>\n\n\n\nReferencia<\/strong><\/em>: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406<\/p>\n\n\n\nLas E<\/strong>cuaciones D<\/strong>iferenciales P<\/strong>arciales tipo parab\u00f3licas<\/em><\/strong>, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo.<\/p>\n\n\n\nLa temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t)<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x ^2} = K\\frac{\\partial u}{\\partial t}<\/span>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\no con vista en 3D:<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nPara la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Referencia<\/strong><\/em>: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406<\/p>\n\n\n\nLas E<\/strong>cuaciones D<\/strong>iferenciales P<\/strong>arciales tipo parab\u00f3licas<\/em><\/strong>, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo.<\/p>\n\n\n\nLa temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t)<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x ^2} = K\\frac{\\partial u}{\\partial t}<\/span>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\no con vista en 3D:<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nPara la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Las E<\/strong>cuaciones D<\/strong>iferenciales P<\/strong>arciales tipo parab\u00f3licas<\/em><\/strong>, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo.<\/p>\n\n\n\nLa temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t)<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x ^2} = K\\frac{\\partial u}{\\partial t}<\/span>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\no con vista en 3D:<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nPara la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t)<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x ^2} = K\\frac{\\partial u}{\\partial t}<\/span>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\no con vista en 3D:<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nPara la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
o con vista en 3D:<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nPara la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Para la soluci\u00f3n num\u00e9rica, cambia la ecuaci\u00f3n a su forma discreta usando diferencias finitas divididas que se sustituyen en la ecuaci\u00f3n,<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial^2 u}{\\partial x^2} = \\frac{u_{i+1,j} - 2 u_{i,j} + u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} <\/span>\n\n\n \\frac{\\partial u}{\\partial t} = \\frac{u_{i,j+1} - u_{i,j} }{\\Delta t} <\/span>\n\n\n\nCon lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Con lo que la ecuaci\u00f3n continua se convierte a discreta:<\/p>\n\n\n \\frac{u_{i+1,j}-2u_{i,j}+u_{i-1,j}}{(\\Delta x)^2} = K\\frac{u_{i,j+1}-u_{i,j}}{\\Delta t}<\/span>\n\n\n\nPara interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Para interpretar mejor el resultado, se usa una malla que en cada nodo representa la temperatura como los valores u<\/strong>[x<\/strong>i<\/sub>,t<\/strong>j<\/sub>].<\/p>\n\n\n\nPara simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Para simplificar nomenclatura se usan los sub\u00edndices i<\/em> para el eje de las x<\/strong> y j <\/em>para el eje t<\/strong>, quedando u<\/strong>[ i <\/em>, j <\/em>].<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nEn el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n\ntemperaturas en los extremos T<\/strong>a<\/sub>, T<\/strong>b<\/sub><\/li>\n\n\n\nla temperatura inicial de la barra T<\/strong>0<\/sub>,<\/li>\n\n\n\nEl par\u00e1metro para la barra K<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nEl resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
En el enunciado del problema hab\u00edan establecido los valores en las fronteras:<\/p>\n\n\n\n
El resultado obtenido se interpreta como los valores de temperatura a lo largo de la barra luego de transcurrido un largo tiempo. Las temperaturas en los extremos de la barra var\u00edan entre Ta<\/sub> y Tb<\/sub> a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\nTomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\nEDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Tomando como referencia la malla, existir\u00edan algunas formas de plantear la soluci\u00f3n, dependiendo de la diferencia finita usada: centrada, hacia adelante, hacia atr\u00e1s.<\/p>\n\n\n\n
EDP Parab\u00f3lica<\/a><\/p>\n\n\n\nM\u00e9todo:<\/p>\n\n\n\nexpl\u00edcito<\/a><\/p>\n\n\n\nimpl\u00edcito<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\nReferencia<\/strong>: But what is a partial differential equation? | DE2. 3Blue1Brown. 2019 Abril 21<\/p>\n\n\n\n\n<\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>EDP Parab\u00f3lica M\u00e9todo: expl\u00edcito impl\u00edcito 1. EDP Parab\u00f3licas Referencia: Chapra 30.2 p.888 pdf.912, Burden 9Ed p714, Rodr\u00edguez 10.2 p406 Las Ecuaciones Diferenciales Parciales tipo parab\u00f3licas, semejantes a la mostrada, representa la ecuaci\u00f3n de calor para una barra aislada sometida a fuentes de calor en cada extremo. La temperatura se representa en el ejercicio como u(x,t) […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[41],"tags":[],"class_list":["post-2041","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-u07"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2041"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21091,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2041\/revisions\/21091"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2041"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2041"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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