{"id":21149,"date":"2026-01-22T07:05:00","date_gmt":"2026-01-22T12:05:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/?p=21149"},"modified":"2026-02-01T02:41:39","modified_gmt":"2026-02-01T07:41:39","slug":"2eva2025paoii_t1-trayectoria-avion-papel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-2eva30\/2eva2025paoii_t1-trayectoria-avion-papel\/","title":{"rendered":"2Eva2025PAOII_T1 Trayectoria avi\u00f3n de papel"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2da Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO II. 20\/Enero\/2026<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 1<\/strong>. (25 puntos) La trayectoria de un avi\u00f3n de papel depende de los factores empuje, sustentaci\u00f3n, arrastre y gravedad. <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"414\" height=\"332\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2026\/01\/avionpapel_01a.gif\" alt=\"avi\u00f3n de papel volando\" class=\"wp-image-21151\" style=\"width:300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>El empuje depende de la velocidad inicial del lanzamiento, la sustentaci\u00f3n est\u00e1 dada por el aire que pasa por las alas y la resistencia o arrastre aparece por la fricci\u00f3n del aire que se opone al movimiento. El avi\u00f3n vuela m\u00e1s lejos acorde al \u00e1ngulo \u03c9 del avi\u00f3n respecto al eje x, adem\u00e1s de la altura y<sub>0<\/sub> de lanzamiento descritos en el tema 2.<\/p>\n\n\n\n<p>Suponga que los resultados de un experimento para modelar la trayectoria se han obtenido las muestras en tiempo para los valores de x<sub>i<\/sub>, y<sub>i<\/sub> seg\u00fan la tabla:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table alignwide\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>t<sub>i<\/sub><\/td><td>0<\/td><td>0.4<\/td><td>0.8<\/td><td>1.2<\/td><td>1.6<\/td><td>2<\/td><td>2.4<\/td><td>2.8<\/td><td>3.2<\/td><\/tr><tr><td>x<sub>i<\/sub><\/td><td>0<\/td><td>1.3142<\/td><td>2.5572<\/td><td>4.0112<\/td><td>5.4723<\/td><td>6.818<\/td><td>8.1856<\/td><td>9.6158<\/td><td>11.0212<\/td><\/tr><tr><td>y<sub>i<\/sub><\/td><td>2<\/td><td>2.013<\/td><td>1.6521<\/td><td>1.26<\/td><td>1.0931<\/td><td>0.897<\/td><td>0.5822<\/td><td>0.3083<\/td><td>0.0934<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>a. Plantear el ejercicio, para representar la trayectoria con un polinomio usando el m\u00e9todo de Lagrange. Describa los criterios para el grado del polinomio y la selecci\u00f3n de puntos.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2026\/01\/trayectoriaAvionpapel01.png\" alt=\"trayectoria avi\u00f3n de papel x,y\" class=\"wp-image-21152\" style=\"width:350px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>b. Presentar el desarrollo anal\u00edtico de las ecuaciones planteadas y el polinomio simplificado.<\/p>\n\n\n\n<p>c. Validar los resultados usando el algoritmo, adjunte los archivos.py, resultados.txt, gr\u00e1fica.png<\/p>\n\n\n\n<p>d. Calcule la cota de error del polinomio usando los puntos no considerados en literal a<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (10 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos). <\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code alignwide\"><code>ti = &#091;0, 0.4   , 0.8   , 1.2   , 1.6   , 2    , 2.4   , 2.8   , 3.2    ]\nxi = &#091;0, 1.3142, 2.5572, 4.0112, 5.4723, 6.818, 8.1856, 9.6158, 11.0212]\nfi = &#091;2, 2.0130, 1.6521, 1.26  , 1.0931, 0.897, 0.5822, 0.3083, 0.0934 ]<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p><strong>Referencias<\/strong>: [1] en Tema 2<\/p>\n\n\n\n<p>[2] Lanzador de aviones de papel: c\u00f3mo hacer un avi\u00f3n de papel f\u00e1cil, avi\u00f3n de origami, aviones de papel. Origami Flying. 1 julio 2021.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Paper Airplane Launcher : How to make an Easy Paper Airplane | Origami Airplane Easy | Paper Planes\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/RNx0Mshwsow?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>2da Evaluaci\u00f3n 2025-2026 PAO II. 20\/Enero\/2026 Tema 1. (25 puntos) La trayectoria de un avi\u00f3n de papel depende de los factores empuje, sustentaci\u00f3n, arrastre y gravedad. 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