{"id":22020,"date":"2016-12-09T08:49:02","date_gmt":"2016-12-09T13:49:02","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/estg1003\/?p=526"},"modified":"2026-04-04T10:53:11","modified_gmt":"2026-04-04T15:53:11","slug":"probabilidades-conjuntas-y-marginales-discretas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/stp-u02eva\/probabilidades-conjuntas-y-marginales-discretas\/","title":{"rendered":"Probabilidades conjuntas y marginales discretas"},"content":{"rendered":"\n<p><strong>Referencia<\/strong>: Gubner 7.1 p 287, Le\u00f3n Garc\u00eda 5.2 p234, Ross 2.5 p44<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Probabilidades conjuntas y marginales<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Un canal telef\u00f3nico con una se\u00f1al X presenta un ruido aditivo Y: X+Y<\/li>\n\n\n\n<li>En un canal inal\u00e1mbrico la se\u00f1al X es afectada por un desvanecimiento o ruido multiplicativo: XY<\/li>\n\n\n\n<li>Si X y Y son las tasas de tr\u00e1fico de dos routers en un proveedor de Internet, se busca mantener la tasas en valores menores a la capacidad del router : max(X,Y)\u2264\u03bc<\/li>\n\n\n\n<li>Sean X y Y los voltajes de un sensor, y se quiere activar una alarma si al menos uno de los voltajes cae por debajo del umbral v: min(X,Y)\u2264v<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pares de variables aleatorias discretas<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Ejemplo<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p>Le\u00f3n-Garc\u00eda 5.5. Un switch de datos, tiene dos puertos de entrada y dos puertos de salida. En cualquier instante de tiempo, un paquete llega a cada puerto con probabilidad de 1\/2, lo que es equitativamente probable que sea enviado por el puerto 1 o 2.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"265\" height=\"176\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/07\/ProbConjuntasMarginales01.png\" alt=\"Probabilidades Conjuntas Marginales 01\" class=\"wp-image-523\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Sea X y Y los n\u00fameros de paquetes destinados para salir por los puertos 1 y 2, respectivamente. Encuentre la pmf de X y Y, mostrando la pmf de forma gr\u00e1fica.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Soluci\u00f3n<\/em>: La salida I<sub>j<\/sub> para una un puerto de entrada j, puede tomar los siguientes valores:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\"n\", que no llegue un paquete al puerto de entrada. probabilidad de 1\/2<\/li>\n\n\n\n<li>\"a1\", llega un paquete con destino de salida puerto 1. con probabilidad de 1\/4<\/li>\n\n\n\n<li>\"a2\". llega un paquete con destino de salida puerto 2. con probabilidad de 1\/4<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>El espacio muestral S relacionado, consiste de los resultados en pareja de entrada \u03b6 =(I<sub>1<\/sub>, I<sub>2<\/sub>), El mapeo para cada (X,Y) se muestra en la tabla siguiente:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>\u03b6<\/td><td>X,Y<\/td><\/tr><tr><td>(n,n)<\/td><td>(0,0)<\/td><\/tr><tr><td>(n,a1)<\/td><td>(1,0)<\/td><\/tr><tr><td>(n,a2)<\/td><td>(0,1)<\/td><\/tr><tr><td>(a1,n)<\/td><td>(1,0)<\/td><\/tr><tr><td>(a1,a1)<\/td><td>(2,0)<\/td><\/tr><tr><td>(a2,a2)<\/td><td>(1,1)<\/td><\/tr><tr><td>(a2,n)<\/td><td>(0,1)<\/td><\/tr><tr><td>(a2,a1)<\/td><td>(1,1)<\/td><\/tr><tr><td>(a2,a2)<\/td><td>(0,2)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>la pmf de (X,Y) es entonces:<br>p<sub>X,Y<\/sub> (0,0) = P[\u03b6 = (n,n)] = 1\/2*1\/2 = 1\/4<br>p<sub>X,Y<\/sub> (0,1) = P[\u03b6 \u2208 {(n,a2), (a2,n)}] = 2*1\/8 = 1\/4<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"265\" height=\"176\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/07\/ProbConjuntasMarginales01.png\" alt=\"Probabilidades Conjuntas Marginales 01\" class=\"wp-image-523\" \/><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"561\" height=\"637\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/07\/ProbConjuntasMarginales02.png\" alt=\"Probabilidades Conjuntas Marginales 02\" class=\"wp-image-21971\" \/><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Referencia: Gubner 7.1 p 287, Le\u00f3n Garc\u00eda 5.2 p234, Ross 2.5 p44 Probabilidades conjuntas y marginales Pares de variables aleatorias discretas Ejemplo: Le\u00f3n-Garc\u00eda 5.5. Un switch de datos, tiene dos puertos de entrada y dos puertos de salida. En cualquier instante de tiempo, un paquete llega a cada puerto con probabilidad de 1\/2, lo que [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-stp-unidades","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[214],"tags":[],"class_list":["post-22020","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-stp-u02eva"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22020","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=22020"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22020\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":23254,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/22020\/revisions\/23254"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=22020"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=22020"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=22020"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}