Tema 3<\/strong>. (30 puntos) La temperatura u(x,t) de una varilla larga y delgada, de secci\u00f3n transversal constante y de un material conductor homog\u00e9neo est\u00e1 regida por la ecuaci\u00f3n unidimensional de calor. Si se genera calor en el material (por ejemplo, debido a la resistencia de la corriente), la ecuaci\u00f3n se convierte en:<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2u}{\\partial x^2} + \\frac{Kr}{\\rho C} = K\\frac{\\partial u}{\\partial t} <\/span>\n\n\n 0 \\lt x \\lt L, 0 \\lt t <\/span>\n\n\n\n Si los extremos de la varilla se mantienen a 0\u00b0C, entonces<\/p>\n\n\n u(0,t) = u(L,t) = 0, t>0 <\/span>\n\n\n\n Suponga que la distribuci\u00f3n inicial de la temperatura est\u00e1 dada por:<\/p>\n\n\n u(x,0) = \\sin \\Big( \\frac{\\pi x}{L} \\Big), 0 \\le x \\le L <\/span>\n\n\n\n Aproxime la distribuci\u00f3n de la temperatura con h<\/strong>=0.25, k<\/strong>=0.025 para t<\/strong>=3k<\/strong><\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong>: Burden 9ed Chapter 12 exercise 18 p738 3ra Evaluaci\u00f3n I T\u00e9rmino 2018-2019. 11\/Septiembre\/2018. MATG1013 Tema 3. (30 puntos) La temperatura u(x,t) de una varilla larga y delgada, de secci\u00f3n transversal constante y de un material conductor homog\u00e9neo est\u00e1 regida por la ecuaci\u00f3n unidimensional de calor. Si se genera calor en el material (por ejemplo, debido a la resistencia de la corriente), la […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[28],"tags":[57],"class_list":["post-2451","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-3eva20","tag-edp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2451","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2451"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2451\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17683,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2451\/revisions\/17683"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2451"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2451"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2451"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}Donde:<\/td> Suponga que:<\/td><\/tr> L<\/strong> es la longitud,<\/td> L<\/strong> = 1.5 cm<\/td><\/tr> \u03c1<\/strong> es la densidad,<\/td> \u03c1<\/strong> = 10.6 g\/cm3<\/sup><\/td><\/tr> C<\/strong> es el calor espec\u00edfico<\/td> C<\/strong> = 0.056 cal\/g deg<\/td><\/tr> K<\/strong> es la difusividad t\u00e9rmica de la varilla<\/td> K<\/strong> = 1.04 cal\/cm deg s<\/td><\/tr> La funci\u00f3n r<\/strong> = r(x,t,u) representa el calor generado por unidad de volumen.<\/td> r<\/strong>(x,t,u) = 5 cal\/g deg<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
\n\n\n\n
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"