{"id":25519,"date":"2026-08-25T11:35:00","date_gmt":"2026-08-25T16:35:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/?p=25519"},"modified":"2026-08-25T11:36:20","modified_gmt":"2026-08-25T16:36:20","slug":"2eva2026paoi_t1-volumen-sillon-giratorio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-2eva30\/2eva2026paoi_t1-volumen-sillon-giratorio\/","title":{"rendered":"2Eva2026PAOI_T1 Volumen de sill\u00f3n giratorio"},"content":{"rendered":"\n

2da Evaluaci\u00f3n 2026-2027 PAO I. 25\/Agosto\/2026<\/h2>\n\n\n\n

Tema 1<\/strong> (35 puntos)<\/p>\n\n\n\n

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\"Sill\u00f3n<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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La \u201cSpun Chair\u201d es un sill\u00f3n giratorio con forma de peonza o trompo, dise\u00f1ado en 2010 por el brit\u00e1nico Thomas Heatherwick para la marca italiana Magis Design. <\/p>\n\n\n\n

Parece una escultura moderna cuando est\u00e1 de pie, pero al inclinarla de lado se convierte en un asiento c\u00f3modo y divertido que permite girar 360 grados.<\/p>\n\n\n\n

Al girar la regi\u00f3n de las funciones en el perfil mostrado, se puede obtener el volumen de revoluci\u00f3n usando la expresi\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n V = \\int_a^b \\pi \\left( f(x) \\right)^2 dx <\/span>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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Perfil exterior<\/p>\n\n\n\n f_1 (x)= 0.05 e^{10.52x} <\/span>\n\n\n\n

0 \u2264 x \u2264 0.2<\/p>\n\n\n\n f_2 (x) = - 0.2 \\sin \\left(\\frac{10}{3} \\pi (x-0.2) \\right)+ 0.4099<\/span>\n\n\n\n

0.2 < x \u2264 0.34<\/p>\n\n\n\n f_3 (x)=0.15 e^{1.95(x-0.34)}+0.06104 <\/span>\n\n\n\n

0.34 < x \u2264 0.64<\/p>\n\n\n\n

Perfil interior<\/p>\n\n\n\n g(x)=1-e^{-2.01(x-0.44)} <\/span>\n\n\n\n

0.44 < x \u2264 0.64<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"Sill\u00f3n<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Realice el planteamiento y desarrollo de las expresiones completas considerando que:<\/p>\n\n\n\n

\"sill\u00f3n<\/figure>\n\n\n\n

a. Para el intervalo 1 del perfil exterior<\/strong>, use Cuadratura de Gauss de dos puntos.<\/p>\n\n\n\n

b. Para el intervalo 2 del perfil exterior, use f\u00f3rmulas de Simpson 1\/3 con al menos 3 tramos en el intervalo.<\/p>\n\n\n\n

c. Para el intervalo 3 del perfil exterior, use f\u00f3rmulas de Simpson 3\/8 con al menos 3 tramos en el intervalo.<\/p>\n\n\n\n

d. Para el intervalo del perfil interior<\/strong>, use un m\u00e9todo num\u00e9rico con al menos 2 tramos.<\/p>\n\n\n\n

e. Indique la cota de error de cada integral. Realice observaciones sobre sus resultados.<\/p>\n\n\n\n

f. Determine el volumen de revoluci\u00f3n generado por la regi\u00f3n sombreada.<\/p>\n\n\n\n

g. Extra<\/strong>: Adjuntar algoritmo.py, resultados.txt y gr\u00e1fica.png para al menos un segmento de volumen (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n

R\u00fabrica<\/strong>: literal a (8 puntos), literal b (5 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (7 puntos), literal f (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n

Referencia<\/strong>: [1] SPUN, la silla m\u00e1s divertida del mueble cumple 10 a\u00f1os. CasaCor. 17 sept 2020. https:\/\/casacor.com.br\/es-ES\/noticias\/noticias\/spun-a-cadeira-mais-divertida-do-mobiliario-completa-10-anos<\/p>\n\n\n\n

[2] Design: The Spun Chair by Thomas Heatherwick Studio for Magis. Measured Lines. 25 mayo 2025.<\/p>\n\n\n\n

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