{"id":25627,"date":"2026-08-25T11:50:00","date_gmt":"2026-08-25T16:50:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/?p=25627"},"modified":"2026-08-25T12:11:25","modified_gmt":"2026-08-25T17:11:25","slug":"2eva2026paoi_t3-edp-eliptica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-2eva30\/2eva2026paoi_t3-edp-eliptica\/","title":{"rendered":"2Eva2026PAOI_T3 EDP El\u00edptica"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2da Evaluaci\u00f3n 2026-2027 PAO I. 25\/Agosto\/2026<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 3<\/strong>. (25 puntos) En una zona cuadrada se estudia la concentraci\u00f3n estacionaria de un contaminante, donde la concentraci\u00f3n u(x,y) est\u00e1 gobernada por la ecuaci\u00f3n de Poisson, cuyas concentraciones en los l\u00edmites de la regi\u00f3n corresponden a los mostrados.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-28f84493 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x^2} +  \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial y^2}=x+y <\/span>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">0 \u2264 x \u2264 3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">0 \u2264 y \u2264 3<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p>u(0,y) = 10<\/p>\n\n\n\n<p>u(3,y) = 20<\/p>\n\n\n\n<p>u(x,0) = 5<\/p>\n\n\n\n<p>u(x,3) = 15<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p>a. Construya la malla a partir de las diferencias finitas e identifique los valores de frontera.<\/p>\n\n\n\n<p>b. Desarrolle la expresi\u00f3n de diferencias finitas para aproximar la ecuaci\u00f3n diferencial en un punto interior.<\/p>\n\n\n\n<p>c. Determine el valor de Lambda \u03bb que agrupa las constantes y seleccione los tama\u00f1os de paso.<\/p>\n\n\n\n<p>d. Seleccione un m\u00e9todo num\u00e9rico para desarrollar las iteraciones o sistema de ecuaciones<\/p>\n\n\n\n<p>e. Determine los valores aproximados de concentraci\u00f3n en al menos 3 puntos interiores usando un algoritmo.<\/p>\n\n\n\n<p>f. <strong>Extra<\/strong>: Adjunte los archivos del algoritmo.py, resultados.txt, gr\u00e1ficas.png<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos).<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: The Mathematics of Atmospheric Dispersion Modeling, cuando la advecci\u00f3n se anula. Seelbinder, B. M. et al. 2011. https:\/\/bpb-us-w2.wpmucdn.com\/sites.umassd.edu\/dist\/1\/1807\/files\/2025\/10\/The-Mathematics-of-Atmospheric-Dispersion-Modeling.pdf<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>2da Evaluaci\u00f3n 2026-2027 PAO I. 25\/Agosto\/2026 Tema 3. (25 puntos) En una zona cuadrada se estudia la concentraci\u00f3n estacionaria de un contaminante, donde la concentraci\u00f3n u(x,y) est\u00e1 gobernada por la ecuaci\u00f3n de Poisson, cuyas concentraciones en los l\u00edmites de la regi\u00f3n corresponden a los mostrados. 0 \u2264 x \u2264 3 0 \u2264 y \u2264 3 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"wp-custom-template-p-ginas-mn-ejercicios","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[57],"class_list":["post-25627","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-2eva30","tag-edp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25627","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25627"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25627\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25637,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25627\/revisions\/25637"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25627"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=25627"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=25627"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}