{"id":25685,"date":"2026-09-08T15:05:00","date_gmt":"2026-09-08T20:05:00","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/?p=25685"},"modified":"2026-09-09T08:15:26","modified_gmt":"2026-09-09T13:15:26","slug":"3eva2026paoi_t1-trayectoria-parametrica-cerca-origen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-3eva30\/3eva2026paoi_t1-trayectoria-parametrica-cerca-origen\/","title":{"rendered":"3Eva2026PAOI_T1 Trayectoria param\u00e9trica cerca a origen"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3ra Evaluaci\u00f3n 2026-2027 PAO I. 8\/Septiembre\/2026<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns alignwide is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-28f84493 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2026\/09\/TrayectoriaParametricaObjeto01.png\" alt=\"Trayectoria param\u00e9trica objeto cerca a origen\" class=\"wp-image-25686\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p><strong>Tema 1<\/strong>. (30 puntos)  <\/p>\n\n\n\n<p>La trayectoria de un objeto se describe por las ecuaciones param\u00e9tricas mostradas.<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> x(t)=2.3 \\cos(10t) + \\cos(23t)<\/span>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> y(t)=2.3sen(10t)-sen(23t)<\/span>\n\n\n\n<p>Encuentre el primer <strong>valor de tiempo<\/strong> en el intervalo entre: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><code>[\u03c0\/2, 19\u03c0\/32]<\/code> <\/p>\n\n\n\n<p>cuando el objeto se encuentre <strong>m\u00e1s cercano al origen<\/strong> del plano xy.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns alignwide is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-28f84493 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p>a. Realice el planteamiento usando las ecuaciones param\u00e9tricas dadas. Exprese la ecuaci\u00f3n cuya ra\u00edz permite determinar el instante en que se cumple lo requerido, verifique el intervalo de b\u00fasqueda.<\/p>\n\n\n\n<p>b. Utilizando un m\u00e9todo num\u00e9rico, determine el instante en el cual se cumple el objetivo. Realice tres iteraciones completas de forma anal\u00edtica utilizando tolerancia de 10<sup>-3<\/sup>.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2026\/09\/TrayectoriaParametricaObjeto02.png\" alt=\"Trayectoria param\u00e9trica objeto buscar distancia cercana a origen\" class=\"wp-image-25692\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p>c. Analice la convergencia del m\u00e9todo utilizando los errores obtenidos entre iteraciones. Justifique si el m\u00e9todo converge hacia la soluci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>d. Adjunte los algoritmos.py, resultados.txt y gr\u00e1fica.png que sean funcionales.<\/p>\n\n\n\n<p>e. <strong>Extra <\/strong>(5 puntos) Con los resultados obtenidos y el algoritmo.py, recomiende cu\u00e1l par\u00e1metro cambiar\u00eda para mejorar el resultado hacia el objetivo requerido en el ejercicio.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Nota<\/strong>: La distancia entre dos puntos en el plano se puede obtener por el teorema de Pit\u00e1goras d<sup>2<\/sup>= (x<sub>2<\/sub>-x<sub>1<\/sub>)<sup>2<\/sup> +(y<sub>2<\/sub>-y<sub>1<\/sub>)<sup>2<\/sup>. Se pueden simplificar expresiones con Sympy.simplify().<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (12 puntos) error\/iteraci\u00f3n (3 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: [1] Stewart 10.1 Ejercicio Figura 12 p643. <\/p>\n\n\n\n<p>[2] El incre\u00edble momento en el que un piloto intenta escapar del sistema antia\u00e9reo. Aleatori0Video. 12 enero 2026. <\/p>\n\n\n\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"El INCREIBLE MOMENTO en el que UN PILOTO intenta ESCAPAR del SISTEMA ANTIAEREO\" width=\"422\" height=\"750\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/WI7coKm9nTU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe> <\/p>\n\n\n\n<p>[3] C\u00f3mo los aviones de combate esquivan los misiles acerc\u00e1ndose. DatoSecreto2. 4 septiembre 2026. <\/p>\n\n\n\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"C\u00f3mo los aviones de combate esquivan los misiles entrantes\" width=\"422\" height=\"750\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/F5CLuMs_tw0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n\n\n\n<p>[4] El d\u00eda que un F-16 esquiv\u00f3 6 misiles antia\u00e9reos SAM -Simulaci\u00f3n- Gracias a las capacidades del avi\u00f3n. Victordefensa. 13 febrero 2025. <\/p>\n\n\n\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"El d\u00eda que un F-16 esquiv\u00f3 6 misiles antia\u00e9reos SAM -Simulaci\u00f3n- Gracias a las capacidades del avi\u00f3n\" width=\"422\" height=\"750\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/IGkOMRpZG_g?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>3ra Evaluaci\u00f3n 2026-2027 PAO I. 8\/Septiembre\/2026 Tema 1. (30 puntos) La trayectoria de un objeto se describe por las ecuaciones param\u00e9tricas mostradas. Encuentre el primer valor de tiempo en el intervalo entre: [\u03c0\/2, 19\u03c0\/32] cuando el objeto se encuentre m\u00e1s cercano al origen del plano xy. a. Realice el planteamiento usando las ecuaciones param\u00e9tricas dadas. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[30],"tags":[66],"class_list":["post-25685","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-3eva30","tag-raices"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25685","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=25685"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25685\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25766,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/25685\/revisions\/25766"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=25685"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=25685"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=25685"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}