{"id":275,"date":"2017-11-15T13:10:31","date_gmt":"2017-11-15T18:10:31","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=275"},"modified":"2025-12-04T08:50:59","modified_gmt":"2025-12-04T13:50:59","slug":"1eva2015ti_t3-temperatura-en-placa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-1eva20\/1eva2015ti_t3-temperatura-en-placa\/","title":{"rendered":"1Eva2015TI_T3 Temperatura en Placa"},"content":{"rendered":"\n

1ra Evaluaci\u00f3n I T\u00e9rmino 2015-2016. 7\/julio\/2015. ICM00158<\/h2>\n\n\n\n

Tema 3<\/strong>. (25 puntos) La distribuci\u00f3n de temperatura de estado estable en una placa cuadrada, de 30 cm de lado y caliente est\u00e1 modelada por la ecuaci\u00f3n de Laplace:<\/p>\n\n\n \\frac{\\delta ^2 T}{\\delta x^2} + \\frac{\\delta ^2 T}{\\delta y^2} =0 <\/span>\n\n\n\n

Se representa la placa por una serie de nodos que forman cuadr\u00edculas que indican la temperatura en dichos nodos.<\/p>\n\n\n\n

Ya se ha calculado la temperatura en los nodos interiores de la placa, estos valores son:<\/p>\n\n\n\n

T11<\/sub> = 106.25 \nT12<\/sub> = 93.75 \nT21<\/sub> = 56.25\nT22<\/sub> = 43.75<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Utilice un polinomio de grado tres en ambas direcciones para aproximar la temperatura en el centro de la placa.<\/p>\n\n\n\n
 <\/td>25\u00baC<\/td>25\u00baC<\/td> <\/td><\/tr>
200\u00baC<\/td> T12<\/sub><\/td>T22<\/sub><\/td>0\u00baC<\/td><\/tr>
200\u00baC<\/td> T11<\/sub><\/td>T21<\/sub><\/td>0\u00baC<\/td><\/tr>
 <\/td> 75\u00baC<\/td>75\u00baC<\/td> <\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
R\u00fabrica<\/strong><\/em>: a) Interpolar en x=10, y=15 cm (7 puntos), b) Interpolar en x=20, y=15 cm (7 puntos), c) Interpolar en y=15, x=15 cm (11 puntos)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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