{"id":2975,"date":"2014-07-04T12:00:23","date_gmt":"2014-07-04T17:00:23","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/icm00794\/?p=2975"},"modified":"2025-12-11T08:04:09","modified_gmt":"2025-12-11T13:04:09","slug":"2eva2011tii_t1-algoritmo-de-euclides-mcd","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/fp-2eva20\/2eva2011tii_t1-algoritmo-de-euclides-mcd\/","title":{"rendered":"2Eva2011TII_T1 Algoritmo de Euclides MCD"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2EvaIIT2011\">2da Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2011-2012, Enero 31, 2012 \/ICM00794<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 1<\/strong> (20 puntos). El Algoritmo de Euclides es considerado el m\u00e1s antiguo y no trivial para encontrar el \u201cm\u00e1ximo com\u00fan divisor\u201d (mcd) entre dos n\u00fameros a y b.<br>El paso esencial que garantiza la validez del algoritmo consiste en mostrar que el mcd de <strong>a<\/strong> y <strong>b<\/strong> es:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>considerar que <strong>a<\/strong> &gt; <strong>b<\/strong>\u00a0 y <strong>b<\/strong>\u22650<\/li>\n\n\n\n<li>si <strong>b<\/strong> es cero, mcd es igual a <strong>a<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>en otro caso, si b&gt;0, es igual al mcd entre <strong>b<\/strong> y el residuo de <strong>a<\/strong> dividido por <strong>b<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Realice una funci\u00f3n recursiva <strong>mcdeuclides<\/strong>(a,b) siguiendo el algoritmo de Euclides, y muestre una prueba de escritorio para a=15 y b=6.<\/p>\n\n\n\n<p><em><strong>R\u00fabrica<\/strong>: Definici\u00f3n de funci\u00f3n (5 puntos), Recursividad (10 puntos), Prueba de escritorio (5puntos).<\/em><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<p>Prueba de escritorio:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&gt;&gt;&gt; mcd_euclides(15,6)\na:  15 b:  6 residuo: 3\na:  6 b:  3 residuo: 0\n3\n&gt;&gt;&gt; mcd_euclides(72,16)\na:  72 b:  16 residuo: 8\na:  16 b:  8 residuo: 0\n8\n&gt;&gt;&gt;<\/code><\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>2da Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2011-2012, Enero 31, 2012 \/ICM00794 Tema 1 (20 puntos). El Algoritmo de Euclides es considerado el m\u00e1s antiguo y no trivial para encontrar el \u201cm\u00e1ximo com\u00fan divisor\u201d (mcd) entre dos n\u00fameros a y b.El paso esencial que garantiza la validez del algoritmo consiste en mostrar que el mcd de a y [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-fp-ejercicios","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[95],"tags":[156],"class_list":["post-2975","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fp-2eva20","tag-funciones-recursivas"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2975","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2975"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2975\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":16829,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2975\/revisions\/16829"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2975"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2975"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2975"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}