{"id":36,"date":"2017-05-18T09:05:20","date_gmt":"2017-05-18T14:05:20","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=36"},"modified":"2026-03-15T07:30:48","modified_gmt":"2026-03-15T12:30:48","slug":"error-por-tipos-en-computador","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-u01\/error-por-tipos-en-computador\/","title":{"rendered":"1.2 Error por tipos en computadoras"},"content":{"rendered":"\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group alignwide has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-group-is-layout-ac8cbf10 wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><em>Error<\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorabsoluto\">Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorrelativo\">Relativo<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorredondeo\">Redondeo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeoabsoluto\">Redondeo Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeorelativo\">Redondeo Relativo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"\/algoritmos101\/#errortruncamiento\">truncamiento<\/a><a name=\"errorabsoluto\"><\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<p><em><strong>Referencia<\/strong><\/em>: Chapra 3.3 p56, Burden definici\u00f3n 1.15 p14<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"errorabsoluto\">1. Error absoluto<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"263\" height=\"402\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/05\/monedasjarra.png\" alt=\"monedas en jarra\" class=\"wp-image-13203\" style=\"width:250px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Es la magnitud (sin signo) entre el valor \"conocido\" real <strong>X<\/strong> y el valor \"estimado\" <strong>X<\/strong><sub>k<\/sub>.<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> E = |X-X_k|<\/span>\n\n\n\n<p>El valor depender\u00e1 de la magnitud de <strong>X<\/strong>, por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<p>- Al contar monedas de 1 centavo, una persona cuenta <strong>X<\/strong><sub>k<\/sub> = 98 y una m\u00e1quina contadora de monedas determina que el valor <strong>X<\/strong> = 100, el <strong>error absoluto<\/strong> es de 2 centavos \u00f3 0.02 d\u00f3lares.<\/p>\n\n\n\n<p>\u00bfQue pasar\u00eda si el conteo fuese con monedas de 1 d\u00f3lar y se mantienen las mismas cantidades de monedas?<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group alignwide has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-group-is-layout-ac8cbf10 wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><em>Error<\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorabsoluto\">Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorrelativo\">Relativo<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorredondeo\">Redondeo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeoabsoluto\">Redondeo Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeorelativo\">Redondeo Relativo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"\/algoritmos101\/#errortruncamiento\">truncamiento<\/a><a name=\"errorabsoluto\"><\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"errorrelativo\">2. Error relativo<\/h2>\n\n\n\n<p>Continuando el tema del ejemplo anterior, se puede mejorar&nbsp; dimensionando proporcionalmente los errores, es decir ponderarlos respecto a la magnitud usada.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"487\" height=\"441\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/05\/gpstriangulacion01.png\" alt=\"gps triangulaci\u00f3n \" class=\"wp-image-13204\" style=\"width:250px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> e = \\frac{|X-X_k|}{X}<\/span>\n\n\n\n<p>Ponderar el error, calculando el <strong>error relativo<\/strong> para ambos ejemplos anteriores, se hacen comparables cuando las monedas son de un centavo o un d\u00f3lar:<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> e = \\frac{|100-98|}{100} = 0.02<\/span>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group alignwide has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-group-is-layout-ac8cbf10 wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><em>Error<\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorabsoluto\">Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorrelativo\">Relativo<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorredondeo\">Redondeo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeoabsoluto\">Redondeo Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeorelativo\">Redondeo Relativo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"\/algoritmos101\/#errortruncamiento\">truncamiento<\/a><a name=\"errorabsoluto\"><\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"errorredondeo\">3. Error de redondeo<\/h2>\n\n\n\n<p>Aparece cuando se usa una calculadora o computadora para los c\u00e1lculos con n\u00fameros reales. La calculadora usa una cantidad finita de d\u00edgitos.<\/p>\n\n\n\n<p>Por ejemplo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>el n\u00famero \u03c0 tiene un n\u00famero infinito de d\u00edgitos,<\/li>\n\n\n\n<li>si el n\u00famero resultante de <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\"> \\sqrt{3} <\/span> se eleva al cuadrado, se deber\u00eda obtener 3<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Sin embargo podemos comprobar que lo enunciado no se cumple al usar el computador,&nbsp; as\u00ed obtenemos el <strong>error de redondeo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Usando Python se obtiene:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code \"><pre class=\"brush: bash; gutter: false; title: ; notranslate\" title=\"\">\n&gt;&gt;&gt; import numpy as np\n&gt;&gt;&gt; numeropi=np.pi\n&gt;&gt;&gt; numeropi\n3.141592653589793\n\n&gt;&gt;&gt; b=np.sqrt(3)\n&gt;&gt;&gt; b\n1.7320508075688772\n&gt;&gt;&gt; b**2\n2.9999999999999996\n&gt;&gt;&gt; \n<\/pre><\/div>\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group alignwide has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-group-is-layout-ac8cbf10 wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><em>Error<\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorabsoluto\">Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorrelativo\">Relativo<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorredondeo\">Redondeo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeoabsoluto\">Redondeo Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeorelativo\">Redondeo Relativo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"\/algoritmos101\/#errortruncamiento\">truncamiento<\/a><a name=\"errorabsoluto\"><\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"redondeoabsoluto\">4. Error de redondeo absoluto<\/h2>\n\n\n\n<p>si X<sub>k<\/sub> es una aproximaci\u00f3n de X, el error absoluto es<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> E = |X-X_k|<\/span>\n\n\n\n<p>Este error se enfoca solo en la magnitud de las diferencias, no importa el signo.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group alignwide has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-group-is-layout-ac8cbf10 wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><em>Error<\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorabsoluto\">Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorrelativo\">Relativo<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorredondeo\">Redondeo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeoabsoluto\">Redondeo Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeorelativo\">Redondeo Relativo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"\/algoritmos101\/#errortruncamiento\">truncamiento<\/a><a name=\"errorabsoluto\"><\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"redondeorelativo\">5. Error de redondeo relativo<\/h2>\n\n\n\n<p>El error relativo es m\u00e1s significativo al usar la proporci\u00f3n del error en lugar del tama\u00f1o del valor.<\/p>\n\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> e = \\frac{|X-X_k|}{X}<\/span>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"560\" height=\"224\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/05\/motocicletasalto.png\" alt=\"motocicleta salto\" class=\"wp-image-13205\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group alignwide has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-group-is-layout-ac8cbf10 wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><em>Error<\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorabsoluto\">Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorrelativo\">Relativo<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorredondeo\">Redondeo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeoabsoluto\">Redondeo Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeorelativo\">Redondeo Relativo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"\/algoritmos101\/#errortruncamiento\">truncamiento<\/a><a name=\"errorabsoluto\"><\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"errortruncamiento\">6. Error de truncamiento<\/h2>\n\n\n\n<p>Resultan al usar una aproximaci\u00f3n en lugar de un procedimiento matem\u00e1tico exacto. Es la diferencia entre una respuesta esperada y el valor calculado con una f\u00f3rmula iterativa.<\/p>\n\n\n\n<p>Ejemplo, al usar un <a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-unidades\/mn-u01\/taylor-polinomio\/\" data-type=\"post\" data-id=\"94\">polinomio de Taylor<\/a> en lugar de la funci\u00f3n original f(x).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2025\/11\/taylor01_animado.gif\" alt=\"Serie de Taylor gr\u00e1fico animado\" class=\"wp-image-14\" \/><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group alignwide has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-group-is-layout-ac8cbf10 wp-block-group-is-layout-flex\">\n<p><em>Error<\/em>: <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorabsoluto\">Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorrelativo\">Relativo<\/a> <\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#errorredondeo\">Redondeo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeoabsoluto\">Redondeo Absoluto<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"#redondeorelativo\">Redondeo Relativo<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"\/algoritmos101\/#errortruncamiento\">truncamiento<\/a><a name=\"errorabsoluto\"><\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\" \/>\n\n\n\n<p>Por qu\u00e9 los Bancos ODIAN Python (y t\u00fa deber\u00edas saberlo). BrayanCode. 17 febrero 2026.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Por qu\u00e9 los Bancos ODIAN Python (y t\u00fa deber\u00edas saberlo)\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/DvXCPC8Z0KA?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Error: Absoluto Relativo Redondeo Redondeo Absoluto Redondeo Relativo truncamiento Referencia: Chapra 3.3 p56, Burden definici\u00f3n 1.15 p14 1. Error absoluto Es la magnitud (sin signo) entre el valor \"conocido\" real X y el valor \"estimado\" Xk. 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