{"id":3769,"date":"2017-12-08T06:30:41","date_gmt":"2017-12-08T11:30:41","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=3769"},"modified":"2026-07-30T12:17:11","modified_gmt":"2026-07-30T17:17:11","slug":"s2eva2008ti_t1_mn-produccion-petroleo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-s2eva10\/s2eva2008ti_t1_mn-produccion-petroleo\/","title":{"rendered":"s2Eva2008TI_T1_MN Producci\u00f3n petroleo"},"content":{"rendered":"\n

Ejercicio<\/strong><\/em>: 2Eva2008TI_T1_MN Producci\u00f3n petroleo<\/a><\/p>\n\n\n\n

\"maquina<\/figure>\n\n\n\n

Literal a<\/h2>\n\n\n\n
d\u00eda<\/th>producci\u00f3n<\/th><\/tr><\/thead>
 1<\/td> 3345<\/td><\/tr>
 2<\/td> 3245<\/td><\/tr>
 3<\/td> 3211<\/td><\/tr>
 4<\/td> 3309<\/td><\/tr>
 5<\/td> 3351<\/td><\/tr>
 6<\/td> 3412<\/td><\/tr>
 7<\/td> 3230<\/td><\/tr>
 8<\/td> 3135<\/td><\/tr>
 9<\/td> 3132<\/td><\/tr>
 10<\/td> 3129<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Para el c\u00e1lculo de las derivadas se hace uso de las f\u00f3rmulas de diferenciaci\u00f3n num\u00e9rica y basadas en el polinomio de Taylor<\/p>\n\n\n\n

Para la primera y segunda derivada se usar\u00e1:<\/p>\n\n\n f'(x_i) = \\frac{f(x_{i+1})-f(x_i)}{h} + O(h) <\/span>\n\n\n f''(x_i) = \\frac{f(x_{i+2})-2f(x_{i+1})+f(x_i)}{h^2} + O(h) <\/span>\n\n\n\n

[ dia, prod, dprod, d2prod]\n[[ 1.000e+00  3.345e+03 -1.000e+02  6.600e+01]\n [ 2.000e+00  3.245e+03 -3.400e+01  1.320e+02]\n [ 3.000e+00  3.211e+03  9.800e+01 -5.600e+01]\n [ 4.000e+00  3.309e+03  4.200e+01  1.900e+01]\n [ 5.000e+00  3.351e+03  6.100e+01 -2.430e+02]\n [ 6.000e+00  3.412e+03 -1.820e+02  8.700e+01]\n [ 7.000e+00  3.230e+03 -9.500e+01  9.200e+01]\n [ 8.000e+00  3.135e+03 -3.000e+00  0.000e+00]\n [ 9.000e+00  3.132e+03 -3.000e+00  0.000e+00]\n [ 1.000e+01  3.129e+03  0.000e+00  0.000e+00]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
representados en las siguientes gr\u00e1fica:<\/p>\n\n\n\n
\"2eva2008ti_t1<\/figure>\n\n\n\n
literal b<\/h2>\n\n\n\n
Dado que las f\u00f3rmulas de error usadas tienen error del orden h: O(h), el error de las f\u00f3rmulas es del orden de:<\/p>\n\n\n\n
h= dia[1]-dia[0] = 2-1 = 1<\/code><\/pre>\n\n\n\n
literal c<\/h2>\n\n\n\n
Para el d\u00eda dos se observa un decrecimiento en la producci\u00f3n, tal como lo refleja el valor negativo de la primera derivada.
Sin embargo para el d\u00eda siguiente, la producci\u00f3n no mantiene la tasa de decrecimiento, se observa la segunda derivada positiva, Empieza a \"acelerar\".<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n
Las instrucciones en Python para la tabla presentada son:<\/p>\n\n\n
\n# 2Eva_IT2008_T1_MN Producci\u00f3n petroleo\nimport numpy as np\n\n# INGRESO\ndia = [1., 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]\nproduccion = [3345., 3245, 3211, 3309, 3351, 3412, 3230, 3135, 3132, 3129]\n\n# PROCEDIMIENTO\n# Matrices como arreglo, numeros reales\ndia = np.array(dia, dtype = float)\nproduccion = np.array(produccion, dtype = float)\nn = len(dia)\n# tabla de resultados\ntabla_etiq = "[ dia, prod, dprod, d2prod]"\ntabla = np.zeros(shape=(n,4),dtype=float)\ntabla[:,0]= dia\ntabla[:,1]= produccion\n\n# primera derivada\ndp = np.zeros(n,dtype=float)\nfor i in range(0,n-1,1):\n    h = dia[i+1]-dia[i]\n    dp[i] = (produccion[i+1]-produccion[i])\/h\n    tabla[i,2]= dp[i]\n    \n# segunda derivada\nd2p = np.zeros(n,dtype=float)\nfor i in range(0,n-2,1):\n    h = dia[i+1]-dia[i]\n    d2p[i] = (produccion[i]-2*produccion[i+1]+ produccion[i+2])\/(h**2)\n    tabla[i,2]= d2p[i]\n\n# SALIDA\nprint(tabla_etiq)\nprint(tabla)\n\n# GRAFICA\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\nplt.subplot(121)\nplt.plot(dia,produccion)\nplt.xlabel('dia')\nplt.ylabel('producci\u00f3n')\nplt.grid()\n\nplt.subplot(122)\nplt.plot(dia,dp,color='green',label='dp')\nplt.xlabel('dia')\nplt.plot(dia,d2p,color='orange',label='d2p')\n\nplt.axhline(0) # referencia cero\nplt.legend()\nplt.grid()\nplt.show()\n<\/pre><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Ejercicio: 2Eva2008TI_T1_MN Producci\u00f3n petroleo Literal a d\u00eda producci\u00f3n  1  3345  2  3245  3  3211  4  3309  5  3351  6  3412  7  3230  8  3135  9  3132  10  3129 Para el c\u00e1lculo de las derivadas se hace uso de las f\u00f3rmulas de diferenciaci\u00f3n num\u00e9rica y basadas en el polinomio de Taylor Para la primera y segunda […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-ejemplo","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[47],"tags":[58,54],"class_list":["post-3769","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-s2eva10","tag-ejemplos-python","tag-mnumericos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3769","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3769"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3769\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":25175,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3769\/revisions\/25175"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3769"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3769"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3769"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}