{"id":4081,"date":"2019-08-29T09:39:03","date_gmt":"2019-08-29T14:39:03","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=4081"},"modified":"2026-04-05T20:12:15","modified_gmt":"2026-04-06T01:12:15","slug":"s2eva2019ti_t1-esfuerzo-en-pulso-cardiaco","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-s2eva20\/s2eva2019ti_t1-esfuerzo-en-pulso-cardiaco\/","title":{"rendered":"s2Eva2019TI_T1 Esfuerzo en pulso cardiaco"},"content":{"rendered":"\n

Ejercicio<\/strong><\/em>: 2Eva2019TI_T1 Esfuerzo en pulso cardiaco<\/a><\/p>\n\n\n\n

Para resolver el ejercicio, la funci\u00f3n a integrar es el cuadrado de los valores. Para minimizar los errores se usar\u00e1n TODOS los puntos muestreados, aplicando los m\u00e9todos adecuados.<\/p>\n\n\n\n

Con aproximaci\u00f3n de Simpson se requiere que los tama\u00f1os de paso sean iguales en cada segmento.<\/p>\n\n\n\n

Por lo que primero se revisa el tama\u00f1o de paso entre lecturas.<\/p>\n\n\n\n

\"Un<\/figure>\n\n\n\n
tama\u00f1o de paso h:\n[0.04 0.04 0.02 0.01 0.01 0.01 0.03 0.04 0.03 0.02 0.  ]\ntiempos:\n[0.   0.04 0.08 0.1  0.11 0.12 0.13 0.16 0.2  0.23 0.25]\nft:\n[ 10.  18.   7.  -8. 110. -25.   9.   8.  25.   9.   9.]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Observando los tama\u00f1os de paso se tiene que:
- entre dos tama\u00f1os de paso iguales se usa Simpson de 1\/3
- entre tres tama\u00f1os de paso iguales se usa Simpson de 3\/8
- para tama\u00f1os de paso variables se usa trapecio.<\/p>\n\n\n\n
Se procede a obtener el valor del integral,<\/p>\n\n\n\n
Intervalo [0,0.8], h = 0.04<\/p>\n\n\nI_{S13} = \\frac{0.04}{3}(10^2+4(18^2)+7^2) <\/span>\n\n\n\n
Intervalo [0.08,0.1], h = 0.02<\/p>\n\n\nI_{Tr1} = \\frac{0.02}{2}(7^2+(-8)^2) <\/span>\n\n\n\n
Intervalo [0.1,0.13], h = 0.01<\/p>\n\n\nI_{S38} = \\frac{3}{8}(0.01)((-8)^2+3(110)^2+3(-25)^2+9^2) <\/span>\n\n\n\n
Intervalo [0.13,0.25], h = variable<\/p>\n\n\nI_{Tr2} = \\frac{0.03}{2}(9^2+8^2) <\/span>\n\n\nI_{Tr3} = \\frac{0.04}{2}(8^2+25^2) <\/span>\n\n\nI_{Tr4} = \\frac{0.03}{2}(25^2+9^2) <\/span>\n\n\nI_{Tr5} = \\frac{0.02}{2}(9^2+9^2) <\/span>\n\n\n\n
El integral es la suma de los valores parciales, y con el resultado se obtiene el valor Xrms<\/sub> requerido.<\/p>\n\n\n I_{total} = \\frac{1}{0.08-0}I_{S13}+\\frac{1}{0.1-0.08}I_{Tr1}<\/span>\n\n\n +\\frac{1}{0.13-0.1}I_{S38} + \\frac{1}{0.16-0.13}I_{Tr2} + \\frac{1}{0.2-0.16}I_{Tr3}<\/span>\n\n\n +\\frac{1}{0.23-0.2}I_{Tr4} + \\frac{1}{0.25-0.23}I_{Tr5} <\/span>\n\n\n X_{rms} = \\sqrt{I_{total}} <\/span>\n\n\n\n
Los valores resultantes son:<\/p>\n\n\n\n
Is13:  19.26666666666667\nITr1:  1.1300000000000001\nIs38:  143.7\nITr2:  2.175\nITr3:  13.780000000000001\nITr4:  10.59\nITr5:  1.62\nItotal:  5938.333333333333\nXrms:  77.06058222809722<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Tarea<\/strong>: literal b<\/p>\n\n\n\n
Para Simpson 1\/3<\/p>\n\n\n error_{trunca} = -\\frac{h^5}{90} f^{(4)}(z)<\/span>\n\n\n\n
Para Simpson 3\/8<\/p>\n\n\n error_{truncamiento} = -\\frac{3}{80} h^5 f^{(4)} (z) <\/span>\n\n\n\n
Para trapecios<\/p>\n\n\n error_{truncar} = -\\frac{h^3}{12}f''(z)<\/span>\n\n\n\n
\n\n\n\n
\n