{"id":437,"date":"2017-11-09T13:40:32","date_gmt":"2017-11-09T18:40:32","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=437"},"modified":"2025-12-04T05:55:43","modified_gmt":"2025-12-04T10:55:43","slug":"1eva2009tii_t3_mn-productos-materiales-4x3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-1eva10\/1eva2009tii_t3_mn-productos-materiales-4x3\/","title":{"rendered":"1Eva2009TII_T3_MN Productos y materiales 4x3"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1ra Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2009-2010. 1\/Diciembre\/2009. ICM02188 M\u00e9todos Num\u00e9ricos<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"452\" height=\"200\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/11\/MesaSillaPlastica01.png\" alt=\"MesaSillaPlastica01\" class=\"wp-image-13992\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>Tema 3<\/strong>. (40 puntos).<br>Una empresa produce cuatro productos:<br><strong>P1<\/strong>, <strong>P2<\/strong>, <strong>P3<\/strong>, <strong>P4<\/strong> usando tres tipos de materiales <strong>M1<\/strong>, <strong>M2<\/strong>, <strong>M3<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p>Para fabricar cada Kg. de cada producto se requiere la siguiente cantidad en Kg, de los tres materiales en la siguiente proporci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><\/th><th>P1<\/th><th>P2<\/th><th>P3<\/th><th>P4<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><th class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\">M1<\/th><td>0.2<\/td><td>0.2<\/td><td>0.1<\/td><td>0.5<\/td><\/tr><tr><th class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\">M2<\/th><td>0.4<\/td><td>0.6<\/td><td>0.8<\/td><td>0.4<\/td><\/tr><tr><th class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\">M3<\/th><td>0.4<\/td><td>0.2<\/td><td>0.1<\/td><td>0.1<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>La cantidad disponible de cada material es: <em><strong>15<\/strong><\/em>, <strong><em>20<\/em><\/strong>, <strong><em>12<\/em><\/strong> Kg. respectivamente, los cuales deben usarse completamente.<\/p>\n\n\n\n<p>a) Resuelva este sistema dejando como variable libre la cantidad del producto <strong>P4<\/strong>. Use el m\u00e9todo de <em><strong>Gauss-Jordan<\/strong><\/em> para reducir el sistema a la forma diagonal hasta donde sea posible.<\/p>\n\n\n\n<p>b) Luego exprese las ecuaciones en funci\u00f3n de la variable libre y determine un rango para la cantidad que debe fabricarse del producto <strong>P4<\/strong> de tal manera que la cantidad fabricada de los otros tres productos sea positiva.<\/p>\n\n\n\n<p>c) Del rango obtenido seleccione un valor entero para la cantidad de <strong>P4<\/strong> y con este valor, determine la cantidad correspondiente para cada uno de los otros tres productos <strong>P1<\/strong>, <strong>P2<\/strong>, <strong>P3<\/strong>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1ra Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2009-2010. 1\/Diciembre\/2009. ICM02188 M\u00e9todos Num\u00e9ricos Tema 3. (40 puntos).Una empresa produce cuatro productos:P1, P2, P3, P4 usando tres tipos de materiales M1, M2, M3. 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