periodo<\/a><\/p>\n\n\n\n desplazamiento<\/a><\/p>\n\n\n\n ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n telg1034.py as dsp<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Referencia<\/strong><\/em>: McClellan 2.3.1 p35, 2.3.2 p37<\/p>\n\n\n\n El periodo T0<\/sub> de una sinusoidal es el tiempo que dura un ciclo de la se\u00f1al. La frecuencia en Hz determina su periodo, es decir que al aplicar un desplazamiento de T0<\/sub>, se repite la misma se\u00f1al.<\/p>\n\n\n T_0 = \\frac{2\\pi}{\\omega_0} = \\frac{1}{f_0} <\/span>\n\n\n x(t+T_0) = x(t)<\/span>\n\n\n\n periodo<\/a><\/p>\n\n\n\n desplazamiento<\/a><\/p>\n\n\n\n ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n telg1034.py as dsp<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n El efecto de aplicar a Desde el punto de vista de la fase de la se\u00f1al, se puede observar que:<\/p>\n\n\n \\varphi= -\\omega_0 t_0 = -2 pi \\Big(\\frac{t_0}{T_0} \\Big)<\/span>\n\n\n\n El tema tambi\u00e9n se trata en el curso de Se\u00f1ales y Sistemas, donde se detalla:<\/p>\n\n\n\n Se\u00f1ales con desplazamiento. escalamiento o inversi\u00f3n en tiempo<\/a><\/p>\n\n\n\n periodo<\/a><\/p>\n\n\n\n desplazamiento<\/a><\/p>\n\n\n\n ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n telg1034.py as dsp<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Para disponer de una marca referencial de la funci\u00f3n, se usar\u00e1 el primer cero de x(t), por simplicidad de obtener mediante:<\/p>\n\n\n \\cos(\\omega t + \\varphi) = 0<\/span>\n\n\n\n donde se cumple que<\/p>\n\n\n \\omega t + \\varphi = \\frac{\\pi}{2} <\/span>\n\n\n\n que permite despejar el tiempo cuando ocurre el cero en un periodo:<\/p>\n\n\n \\omega t = \\frac{\\pi}{2} - \\varphi <\/span>\n\n\n t_{cero} = \\frac{\\frac{\\pi}{2} -\\varphi}{\\omega}=\\frac{\\frac{\\pi}{2} - \\varphi}{2\\pi f_0} <\/span>\n\n\n\n periodo<\/a><\/p>\n\n\n\n desplazamiento<\/a><\/p>\n\n\n\n ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n telg1034.py as dsp<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Referencia<\/strong><\/em>: McClellan Fig 2.7 p36<\/p>\n\n\n\n Realizar las gr\u00e1ficas para x(t) con varios valores de f0<\/sub> = [ 200, 100, 0 ] y observar las diferencias entre ellas.<\/p>\n\n\n x(t) =5 \\cos(2 \\pi f_0 t )<\/span>\n\n\n\n A\u00f1adir una se\u00f1al que se desplace en la tercera parte de su periodo (T\/3).<\/p>\n\n\n\n Listar los par\u00e1metros de cada se\u00f1al.<\/p>\n\n\n\n periodo<\/a><\/p>\n\n\n\n desplazamiento<\/a><\/p>\n\n\n\n ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n telg1034.py as dsp<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n El ejercicio planteado requiere analizar m\u00e1s de una se\u00f1al, por lo que es conveniente agruparlas en una lista Los par\u00e1metros<\/strong> se agrupan en un Por simplicidad, el an\u00e1lisis del argumento del coseno que es una expresi\u00f3n m\u00e1s simple, se realiza en la funci\u00f3n auxiliar Con los par\u00e1metros de cada se\u00f1al se agrupan las frecuencias<\/strong>, amplitud<\/strong> y fase<\/strong>, a\u00f1adiendo el primer cero<\/strong> de x(t) como una referencia en el primer periodo y destacar los desplazamientos de una se\u00f1al. (ejemplo x3(t))<\/p>\n\n\n\n Resultados del algoritmo<\/p>\n\n\n\n Para realizar las gr\u00e1ficas, se unificar\u00e1 el eje de tiempo usando la frecuencia m\u00e1s lenta o periodo m\u00e1ximo. El procedimiento es semejante al ejercicio anterior, a\u00f1adiendo sub-gr\u00e1ficas (subplots) para cada una de las se\u00f1ales.<\/p>\n\n\n\n Las funciones presentadas se prueban y se mejoran en cada ejercicio o tema de la unidad, por ejemplo a\u00fan no se analizan se\u00f1ales con varios t\u00e9rmino suma. Las funciones se a\u00f1aden a un archivo telg1034.py<\/a><\/strong> para ser reutilizadas y actualizadas.<\/p>\n\n\n\n periodo<\/a><\/p>\n\n\n\n desplazamiento<\/a><\/p>\n\n\n\n ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n telg1034.py as dsp<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Para la parte gr\u00e1fica se ampl\u00edan las instrucciones anteriores, a\u00f1adiendo sub-gr\u00e1ficas (subplots) para cada una de las se\u00f1ales.<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong><\/em>: matplotlib.pyplot.subplots<\/a><\/p>\n\n\n\n Para esta ocasi\u00f3n se aborda el desplazamiento considerando que la expresi\u00f3n usada es con Sympy. Para la gr\u00e1fica que requiere la conversi\u00f3n de forma simb\u00f3lica a num\u00e9rica con la instrucci\u00f3n Conversi\u00f3n de forma simb\u00f3lica a forma num\u00e9rica Lambda<\/a> ( curso: m\u00e9todos num\u00e9ricos)<\/p>\n\n\n\n Para la gr\u00e1fica se pueden usar el par\u00e1metro del periodo obtenido en el algoritmo. por lo que ser\u00e1 necesario solamente a\u00f1adir la cantidad de periodos a observar de la se\u00f1al con menor frecuencia. Para mostrar una curva \"suave\" se indicar\u00e1 la cantidad de tramos por periodo que se usar\u00e1 para las muestras, se sugiere para el coseno al menos 20.<\/p>\n\n\n\n Las se\u00f1ales contenidas en la lista El primer cero de la funci\u00f3n se marca con una l\u00ednea vertical discont\u00ednua ( gr\u00e1fica, instrucciones adicionales<\/p>\n\n\n periodo<\/a><\/p>\n\n\n\n desplazamiento<\/a><\/p>\n\n\n\n ejercicio<\/a><\/p>\n\n\n\n algoritmo<\/a><\/p>\n\n\n\n gr\u00e1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n telg1034.py as dsp<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n Las funciones para uso en otras unidades se agrupan en el archivo telg1034<\/strong>.py<\/a> que permite simplificar los algoritmos como el del ejercicio anterior. Las funciones se llaman usando el alias dsp<\/p>\n\n\n\n La declaraci\u00f3n de variables cont\u00ednuas<\/strong> como s\u00edmbolo tambi\u00e9n se simplifican a una l\u00ednea. Se incorpora la forma equivalentes<\/strong> de funciones Sympy y Numpy al usar En los siguientes ejercicios se har\u00e1 uso de telg1034.py<\/a> para resumir las funciones de cada algoritmo que se incorpore en la unidad.<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong><\/em>: McClellan ejercicio 2.4 p39<\/p>\n\n\n\n Usando x(t), realice la gr\u00e1fica para x(t-t1<\/sub>) cuando t1<\/sub> = 0.0075. Luego repita el proceso para t1<\/sub> = -0.01. Revise la direcci\u00f3n del desplazamiento. Para cada caso calcule la fase de la sinusoide desplazada en el tiempo.<\/p>\n\n\n x_1(t) = 20 cos(2\\pi(40)t - 0.4\\pi) <\/span>\n\n\n x_2(t) = x_1( t-0.0075) <\/span>\n\n\n x_3(t) = x_1( t-(-0.01))<\/span>\n\n\n\n Las se\u00f1ales indicadas en el ejercicio se ingresan al algoritmo en la lista con los siguientes resultados:<\/p>\n\n\n\n Para la parte gr\u00e1fica se usa las instrucciones dadas en la secci\u00f3n [ gr\u00e1fica<\/a> ]:<\/p>\n\n\n\n Instrucciones simplificadas, sin la secci\u00f3n gr\u00e1fica.<\/p>\n\n\n
\n\n\n\n1. Periodo de x(t)<\/h2>\n\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n2. Desplazamiento en tiempo de x(t)<\/h2>\n\n\n\n
t<\/strong><\/code> un desplazamiento t<\/strong>0<\/sub> diferente al periodo T<\/strong>0<\/sub>, presenta un desfase de adelanto<\/strong><\/em> o retraso<\/strong><\/em> seg\u00fan el signo de t0<\/sub> como se muestra en la gr\u00e1fica. Siendo x(t) = A cos(\u03c9t)<\/p>\n\n\n x(t+t_0) = A cos(\\omega_0(t-t_0))<\/span>\n\n\n = A cos(\\omega_0 t-\\omega_0 t_0)<\/span>\n\n\n = A cos(\\omega_0 t + \\varphi)<\/span>\n\n\n \\varphi= -\\omega_0 t_0 <\/span>\n\n\n\n![\"\"](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/telg1001\/files\/2017\/02\/desplaza_t_01_animado.gif\")
<\/figure>\n\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n3. Ceros de x(t)<\/h2>\n\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n4. Ejercicio<\/h2>\n\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n5. Algoritmo con Sympy<\/h2>\n\n\n\n
x_senales<\/code>, para luego usar una funciones como cos_args_one_term()<\/code> que obtenga los par\u00e1metros de cada se\u00f1al. La funci\u00f3n contiene el algoritmo realizado en Se\u00f1al \u2013 Par\u00e1metros de sinusoides<\/a> .<\/p>\n\n\n\ndiccionario<\/code>, identificando cada uno por el nombre en la entrada. Se incorpora en los par\u00e1metros el valor de 'periodo'<\/code><\/p>\n\n\n\n_cos_arg_freqfase()<\/code> con instrucciones para simplificar las expresiones cuando se aplican desplazamientos en el tiempo, seg\u00fan se ha mostrado en la parte te\u00f3rica.<\/p>\n\n\n\nse\u00f1ales revisadas: 4\namplitudes: [5, 5, 5, 5]\nfrecuencias: [200, 100, 100, 0]\nfases: [0, 0, -0.333333333333333*pi, 0]\nperiodo m\u00e1ximo: 0.02\nperiodo m\u00ednimo: 0.005\nra\u00edces x_ceros: [0.00125, 0.0025, 0.004166666666667, nan]\n>>><\/code><\/pre>\n\n\n\n![\"gr\u00e1fica](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2024\/11\/senalSinusoidal02.png\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nAlgoritmo en Python<\/h3>\n\n\n
\n# Figura 2.3.1 p35 par\u00e1metros en diccionario de x(t) \n# https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/dsp-senales\/\nimport sympy as sym\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\n# variables continuas\nt = sym.Symbol('t', real=True,nonnegative=True)\npi = sym.pi\nDosPi = sym.UnevaluatedExpr(2*sym.pi)\n\n# INGRESO\nx1 = 5*sym.cos(DosPi*(200)*t)\nx2 = 5*sym.cos(DosPi*(100)*t)\nx3 = x2.subs(t,t-0.005\/3) # adelanto en x(t-t0)\nx4 = 5*sym.cos(DosPi*(0)*t)\n\nx_senales = [x1,x2,x3,x4]\nx_etiqueta = ['x1(t)','x2(t)','x3(t)','x4(t)']\n\n# PROCEDIMIENTO \ndef cos_args_one_term(x):\n ''' versi\u00f3n 1. Amplitud, frecuencia en Hz y rad, fase de sin() o cos()\n referenciado a un t\u00e9rmino coseno.\n Entrega diccionario con 'amplitud', 'freq_Hz','freq_rad','fase','periodo'.\n '''\n parametro={} # par\u00e1metros en diccionario\n amplitud = sym.S.One ; T = sym.S.Zero ; fase = sym.S.Zero\n freq_Hz = sym.S.Zero ; freq_rad = sym.S.Zero\n\n x = sym.sympify(x) # expresi\u00f3n a sympy, por si es constante\n \n SinSumas = True # Analizar un solo cos o sin\n if x.is_Add:\n SinSumas = False\n\n if SinSumas: # x(t) un solo cos() o sin():\n partes = x.args\n for unaparte in partes:\n cond1 = unaparte.has(sym.cos)\n cond2 = unaparte.has(sym.sin)\n cond3 = unaparte.has(t)\n # revisa argumento_cos(w*t+p)\n if (cond1 or cond2) and cond3:\n argumento_cos = unaparte.args[0]\n [freq_Hz,freq_rad,fase] = _cos_arg_freqfase(argumento_cos)\n if unaparte.has(sym.sin): # convierte a cos(), estandariza\n fase = fase - sym.pi\/2\n else:\n amplitud = amplitud*unaparte\n \n # amplitud, revisi\u00f3n num\u00e9rica\n if amplitud.is_Number:\n if amplitud<0: # amplitud con signo positivo\n amplitud = np.abs(amplitud)\n fase = fase + sym.pi\n if isinstance(amplitud,sym.Float):\n amplitud = float(amplitud)\n if isinstance(amplitud,sym.Integer):\n amplitud = int(amplitud)\n # mantiene forma racional (a\/b) de amplitud\n # periodo T\n if freq_Hz != sym.S.Zero:\n T = 1\/freq_Hz\n else: # es una constante\n T = sym.S.NaN\n if not(x.has(t)): # es una constante\n amplitud = x\n parametro['amplitud'] = amplitud\n parametro['freq_Hz'] = freq_Hz\n parametro['freq_rad'] = freq_rad\n parametro['fase'] = fase\n parametro['periodo'] = T\n \n if SinSumas == False:\n msg ='x(t) tiene suma de terminos, usar solo un t\u00e9rmino de la forma:'\n msg = msg + '\\n A*cos(w*t+p) o tambi\u00e9n A*sin(w*t+p) ... \\n'\n print('cos_sin_args:',x,msg)\n return(parametro)\n\ndef _cos_arg_freqfase(argumento_cos):\n ''' _funci\u00f3n_auxiliar_ que obtiene frecuencia (Hz y rad) y fase de la\n expresion: 2*pi*freq_Hz*t + fase\n entrega: [freq_Hz,freq_rad,fase]\n '''\n freq_Hz = sym.S.Zero ; freq_rad = sym.S.Zero ; fase = sym.S.Zero\n argumento_cos = sym.sympify(argumento_cos) # si es constante\n # simplifica w*t + fase\n argumento_cos = argumento_cos.doit() # evalua sym.UnevaluatedExpr()\n argumento_cos = sym.expand(argumento_cos) # simplifica polinomio t\n argumento_cos = sym.collect(argumento_cos,t) # agrupa terminos t\n \n if argumento_cos.is_Add: # t\u00e9rminos suma: w*t + fase\n term_suma = sym.Add.make_args(argumento_cos)\n for term_k in term_suma:\n if term_k.has(t): # w*t\n freq_rad = sym.simplify(term_k\/t)\n freq_Hz = sym.simplify(freq_rad\/(2*pi))\n else: # fase suma t\u00e9rmino sin t\n fase = fase + term_k\n if argumento_cos.is_Mul: # termino \u00fanico: w*t\n if argumento_cos.has(t):\n freq_rad = sym.simplify(argumento_cos\/t)\n freq_Hz = sym.simplify(freq_rad\/(2*pi))\n else:\n fase = fase + argumento_cos\n parametros_arg = [freq_Hz,freq_rad,fase]\n return(parametros_arg)\n\n# DESARROLLO -----------------------\nx_conteo = len(x_senales)\n# lista frecuencias en se\u00f1ales\nx_freq = []; x_amplitud =[]; x_fase = []; x_ceros = []\nfor unasenal in x_senales:\n parametro = cos_args_one_term(unasenal)\n freq_k = parametro['freq_Hz']\n ampl_k = parametro['amplitud']\n fase_k = parametro['fase']\n x_freq.append(freq_k)\n x_amplitud.append(ampl_k)\n x_fase.append(fase_k)\n # marca un cero cos(wt+p)=0; wt+p=pi\/2\n # t_cero = (pi\/2-p)\/w = (pi\/2-p)\/(2*pi*f)\n uncero = sym.nan # si es una constante\n if abs(freq_k)>0:\n uncero = (pi\/2 - fase_k)\/(2*pi*freq_k)\n uncero = np.around(float(uncero),decimals=15)\n x_ceros.append(uncero)\n\n# periodo m\u00e1ximo y m\u00ednimo de se\u00f1ales\nT_max = 1 ; T_min = 1\nfreq = np.array(x_freq)\nfreq_min = float(np.min(np.abs(freq)))\nfreq_max = float(np.max(np.abs(freq)))\nd_freq = np.abs(freq_max - freq_min) # ancho de banda\nif freq_max>0:\n T_min = 1\/freq_max\nif d_freq>0: # min y max no son iguales \n if freq_min>0:\n T_max = 1\/d_freq\n else: # freq_min==0, selecionar otro T_max\n freq_min = float(np.min(freq[freq>0]))\n T_max = 1\/freq_min \nelse: # min y max son iguales\n T_max = 1\/freq_min\n\n# SALIDA\nprint('se\u00f1ales revisadas: ', x_conteo)\nprint('amplitudes: ', x_amplitud)\nprint('frecuencias:', x_freq)\nprint('fases: ', x_fase)\nprint('periodo m\u00e1ximo:', T_max)\nprint('periodo m\u00ednimo:', T_min)\nprint('ra\u00edces x_ceros:', x_ceros)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n6. Gr\u00e1fica con subplots<\/h2>\n\n\n\n
lambdify<\/code> para m\u00e1s de una se\u00f1al. como se muestra en el ejercicio.<\/p>\n\n\n\n# GRAFICAR x(t) ---------------------------<\/span>\n# INGRESO<\/span>\ntramos_T = 20 # tramos por periodo<\/span>\nperiodos_graf = 4 # periodos en una grafica<\/span><\/code><\/pre>\n\n\n\n<\/a><\/figure>\n\n\n\nx_senales<\/code> requieren muestras de cada una, que se agrupan en xi_k<\/strong>, reutilizando el proceso usando en la gr\u00e1fica realizada al inicio de la unidad.<\/p>\n\n\n\ndashed<\/code>) de color rojo en los puntos encontrados en x_ceros<\/code>. Cuando una se\u00f1al es una constante, el cero se marca con sym.nan<\/code> (not a number) que no genera la l\u00ednea roja.<\/p>\n\n\n\n if<\/span> x_ceros[i]!=sym.nan:\n graf_x.axvline(x_ceros[i],color='red'<\/span>,\n linestyle='dashed'<\/span>)<\/code><\/pre>\n\n\n\n\n# GRAFICAR x(t) ---------------------------\n# INGRESO\ntramos_T = 20 # tramos por periodo\nperiodos_graf = 4 # periodos en una grafica\n\n# PROCEDIMIENTO GRAFICA\nmuestras_T = tramos_T + 1\n# intervalo de t entre [a,b] en pasos dt\na = 0\nb = T_max*periodos_graf\ndt = T_min\/tramos_T # tama\u00f1o de paso,tramo, muestreo\nti = np.arange(a,b+dt,dt)\n\nxi_k = [] # muestras de cada se\u00f1al x\nfor unasenal in x_senales:\n # x(t) a forma num\u00e9rica lambda t:\n if unasenal.has(t):\n xk = sym.lambdify(t,unasenal)\n else: # es constante\n xk = lambda t: unasenal + 0*t\n xki = xk(ti) # eval\u00faa en intervalo\n xi_k.append(np.copy(xki))\n\n# graficar\nfig_x = plt.figure()\nfor i in range(0,x_conteo,1):\n graf_sub = x_conteo*100+10+i+1\n graf_x = fig_x.add_subplot(graf_sub)\n graf_x.plot(ti,xi_k[i])\n graf_x.set_ylabel(x_etiqueta[i])\n graf_x.grid()\n graf_x.axhline(0,color='black')\n if i == 0:\n graf_x.set_title('Se\u00f1ales xk(t)')\n if x_ceros[i]!=sym.nan:\n graf_x.axvline(x_ceros[i],color='red',\n linestyle='dashed')\ngraf_x.set_xlabel('t (segundos)')\n# graf_x.legend()\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
\n\n\n\n
\n\n\n\n7. Funciones de telg1034.py como dsp<\/h2>\n\n\n\n
import<\/span> telg1034 as<\/span> dsp<\/code><\/pre>\n\n\n\nlambdify<\/code>.<\/p>\n\n\n\n# variables continuas<\/span>\nfrom<\/span> telg1034 import<\/span> t,A,w,f,p,pi,DosPi,I,equivalentes<\/code><\/pre>\n\n\n\n7.1 Ejemplo de desplazamiento por adelanto o retraso<\/h3>\n\n\n\n
x_senales<\/code>. Los desplazamientos se realizan al sustituir t<\/code> por (t-desplaza)<\/code>.<\/p>\n\n\n\n# INGRESO<\/span>\nx1 = 20*sym.cos(DosPi*40*t-0.4*pi)\nx2 = x1.subs(t,t-0.0075)\nx3 = x1.subs(t,t-(-0.01))<\/code><\/pre>\n\n\n\nse\u00f1ales revisadas: 3\namplitudes: [20, 20, 20]\nfrecuencias: [40, 40, 40]\nfases: [-0.4*pi, -1.0*pi, 0.4*pi]\nperiodo m\u00e1ximo: 0.05\nperiodo m\u00ednimo: 0.025\nraices x_ceros: [0.01125, 0.01875, 0.00125]\n>>><\/code><\/pre>\n\n\n\n![\"se\u00f1al](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2024\/11\/senalSinusoidal_shift_01.png\")
<\/a><\/figure>\n\n\n\nInstrucciones en Python<\/h3>\n\n\n\n
\n# ejemplo 2.4 p39 x(t) desplazamiento adelanto o retraso\n# https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/dsp-senales\/\nimport sympy as sym\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nimport telg1034 as dsp\n\n# variables continuas\nfrom telg1034 import t,A,w,f,p,pi,DosPi,I,equivalentes\n\n# INGRESO\nx1 = 20*sym.cos(DosPi*40*t-0.4*pi)\nx2 = x1.subs(t,t-0.0075)\nx3 = x1.subs(t,t-(-0.01))\n\nx_senales = [x1,x2,x3]\nx_etiqueta = ['x(t)','x(t-0.0075)','x(t+0.01)']\n\n# PROCEDIMIENTO \nx_conteo = len(x_senales)\n# lista frecuencias en se\u00f1ales\nx_freq = []; x_amplitud =[]; x_fase = []; x_ceros = []\nfor unasenal in x_senales:\n parametro = dsp.cos_args_one_term(unasenal)\n freq_k = parametro['freq_Hz']\n ampl_k = parametro['amplitud']\n fase_k = parametro['fase']\n x_freq.append(freq_k)\n x_amplitud.append(ampl_k)\n x_fase.append(fase_k)\n # marca un cero cos(wt+p)=0; wt+p=pi\/2\n # t_cero = (pi\/2-p)\/w = (pi\/2-p)\/(2*pi*f)\n uncero = sym.nan # si es una constante\n if abs(freq_k)>0:\n uncero = (pi\/2 - fase_k)\/(2*pi*freq_k)\n uncero = np.around(float(uncero),decimals=15)\n x_ceros.append(uncero)\n\n# periodo m\u00e1ximo y m\u00ednimo de se\u00f1ales\nT_max = 1 ; T_min = 1\nfreq = np.array(x_freq)\nfreq_min = float(np.min(np.abs(freq)))\nfreq_max = float(np.max(np.abs(freq)))\nd_freq = np.abs(freq_max - freq_min) # ancho de banda\nif freq_max>0:\n T_min = 1\/freq_max\nif d_freq>0: # min y max no son iguales \n if freq_min>0:\n T_max = 1\/d_freq\n else: # freq_min==0, selecionar otro T_max\n freq_min = float(np.min(freq[freq>0]))\n T_max = 1\/freq_min \nelse: # min y max son iguales\n T_max = 1\/freq_min\n\n# SALIDA\nprint('se\u00f1ales revisadas: ', x_conteo)\nprint('amplitudes: ', x_amplitud)\nprint('frecuencias:', x_freq)\nprint('fases: ', x_fase)\nprint('periodo m\u00e1ximo:', T_max)\nprint('periodo m\u00ednimo:', T_min)\nprint('ra\u00edces x_ceros:', x_ceros)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
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