{"id":4403,"date":"2019-11-27T08:00:23","date_gmt":"2019-11-27T13:00:23","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=4403"},"modified":"2026-02-26T11:11:04","modified_gmt":"2026-02-26T16:11:04","slug":"s1eva2019tii_t3-circuito-electrico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-s1eva20\/s1eva2019tii_t3-circuito-electrico\/","title":{"rendered":"s1Eva2019TII_T3 Circuito el\u00e9ctrico"},"content":{"rendered":"\n

Ejercicio<\/strong>: 1Eva2019TII_T3 Circuito el\u00e9ctrico<\/a><\/p>\n\n\n\n

\"circuito<\/figure>\n\n\n \\begin{cases} 55 I_1 - 25 I_4 = -200 \\\\ -37 I_3 - 4 I_4 = -250 \\\\ -25 I_1 - 4 I_3 + 29 I_4 = 100 \\end{cases} <\/span>\n\n\n\n

junto al detalle que I2<\/sub>=-10<\/p>\n\n\n\n

Las ecuaciones del problema son:<\/p>\n\n\n 55 I_1 - 25 I_4 =-200<\/span>\n\n\n -37 I_3 - 4 I_4 =-250<\/span>\n\n\n -25 I_1 - 4 I_3 +29 I_4 =100<\/span>\n\n\n I_2 =-10<\/span>\n\n\n\n

Planteo del problema en la forma A.X=B<\/p>\n\n\n\n

A = [[ 55.0, 0,  0, -25],\n     [  0  , 0,-37,  -4],\n     [-25  , 0, -4,  29],\n     [  0  ,  1, 0,   0]]\n\nB = [-200,-250,100,-10]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
El ejercicio se puede simplificar con una matriz de 3x3 dado que una de las corrientes I2<\/sub> es conocida con valor -10, queda resolver el problema para
[I1<\/sub> ,I3<\/sub> ,I4<\/sub> ]<\/p>\n\n\n\n
A = [[ 55.0,   0, -25],\n     [  0  , -37,  -4],\n     [-25  ,  -4,  29]]\n\nB = [-200,-250,100]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
conformando la matriz aumentada<\/p>\n\n\n\n
[[  55.    0.  -25. -200.]\n [   0.  -37.   -4. -250.]\n [ -25.   -4.   29.  100.]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
que se pivotea por filas para acercar a matriz diagonal dominante:<\/p>\n\n\n\n
[[  55.    0.  -25. -200.]\n [   0.  -37.   -4. -250.]\n [ -25.   -4.   29.  100.]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Literal a<\/h2>\n\n\n\n
Para m\u00e9todos directos se aplica el m\u00e9todo de eliminaci\u00f3n hacia adelante.<\/p>\n\n\n\n
Usando el primer elemento en la diagonal se convierten en ceros los n\u00fameros debajo de la posici\u00f3n primera de la diagonal<\/p>\n\n\n\n
[[  55.    0.  -25.         -200.      ]\n [   0.  -37.   -4.         -250.      ]\n [   0.   -4.   17.636363      9.090909]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
luego se contin\u00faa con la segunda columna:<\/p>\n\n\n\n
[[  55.    0.  -25.         -200.      ]\n [   0.  -37.   -4.         -250.      ]\n [   0.    0.   18.068796     36.117936]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
y para el m\u00e9todo de Gauss se emplea sustituci\u00f3n hacia atr\u00e1s
se determina el valor de I4<\/sub><\/p>\n\n\n 18.068796 I_4 = 36.11793612 <\/span>\n\n\n I_4 =\\frac{36.11793612}{18.068796}= 1.99891216<\/span>\n\n\n -37 I_3 -4 I_4 = -250 <\/span>\n\n\n -37 I_3= -250 + 4 I_4 <\/span>\n\n\n I_3=\\frac{-250 + 4 I_4}{-37} <\/span>\n\n\n I_3=\\frac{-250 + 4 (1.99891216)}{-37} = 6.54065815 <\/span>\n\n\n\n
y planteando se obtiene el \u00faltimo valor<\/p>\n\n\n 55 I_1 +25 I_4 = -200 <\/span>\n\n\n 55 I_1 = -200 -25 I_4<\/span>\n\n\n I_1 = \\frac{-200 -25 I_4}{55}<\/span>\n\n\n I_1 = \\frac{-200 -25(1.99891216)}{55} = -2.7277672<\/span>\n\n\n\n
con lo que el vector soluci\u00f3n es:<\/p>\n\n\n\n
[-2.7277672   6.54065815  1.99891216]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
sin embargo, para verificar la respuesta se aplica A.X=B<\/p>\n\n\n\n
verificar que A.X = B, obteniendo nuevamente el vector B.\n[-200.  -250.  100.]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\n\n\n\n
literal b<\/h2>\n\n\n\n
La norma de la matriz infinito se determina como:<\/p>\n\n\n ||x|| = max\\Big[ |x_i| \\Big] <\/span>\n\n\n\n
considere que en el problema el t\u00e9rmino en A de magnitud mayor es 55.
El vector suma de filas es:<\/p>\n\n\n\n
[[ | 55|+|   0|+|-25| ],   [[80],\n [ |  0|+| -37|+| -4| ], =  [41],\n [ [-25|+|  -4|+| 29| ]]    [58]]\n\npor lo que la norma \u221e ejemplo ||A||\u221e \nes el m\u00e1ximo de suma de filas: 80<\/code><\/pre>\n\n\n\n
para revisar la estabilidad de la soluci\u00f3n, se observa el n\u00famero de condici\u00f3n<\/p>\n\n\n\n
>>> np.linalg.cond(A)\n4.997509004325602<\/code><\/pre>\n\n\n\n
En \u00e9ste caso no est\u00e1 muy alejado de 1. De resultar alejado del valor ideal de uno,  la soluci\u00f3n se considera poco estable. Peque\u00f1os cambios en la entrada del sistema generan grandes cambios en la salida.<\/p>\n\n\n\n
Tarea<\/strong>: Matriz de transici\u00f3n de Jacobi<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n
Literal c<\/h2>\n\n\n\n
En el m\u00e9todo de Gauss-Seidel acorde a lo indicado, se inicia con el vector cero. Como no se indica el valor de tolerancia para el error, se considera tolera = 0.0001<\/p>\n\n\n\n
las ecuaciones para el m\u00e9todo son:<\/p>\n\n\n I_1 =\\frac{-200 + 25 I_4}{55} <\/span>\n\n\n I_3 = \\frac{-250+ 4 I_4}{-37}<\/span>\n\n\n I_4 =\\frac{100 +25 I_1 + 4 I_3}{29} <\/span>\n\n\n\n
Como I2<\/sub> es constante, no se usa en las iteraciones<\/p>\n\n\n I_2 =-10<\/span>\n\n\n\n
teniendo como resultados de las iteraciones:<\/p>\n\n\n\n
Matriz aumentada\n[[  55.    0.  -25. -200.]\n [   0.  -37.   -4. -250.]\n [ -25.   -4.   29.  100.]]\nPivoteo parcial:\n  Pivoteo por filas NO requerido\nIteraciones Gauss-Seidel\nitera,[X]\n      diferencia,errado\n0 [0. 0. 0.] 2e-05\n1 [-3.6363636  6.7567568  1.2454461]\n   [3.6363636 6.7567568 1.2454461] 6.756756756756757\n2 [-3.0702518  6.6221139  1.7149021]\n   [0.5661119 0.1346428 0.469456 ] 0.5661118513783094\n3 [-2.8568627  6.5713619  1.891858 ]\n   [0.2133891 0.050752  0.1769559] 0.2133891067340583\n4 [-2.7764282  6.5522316  1.9585594]\n   [0.0804345 0.0191304 0.0667014] 0.08043447732439457\n5 [-2.7461094  6.5450206  1.9837016]\n   [0.0303188 0.007211  0.0251423] 0.030318816370094925\n6 [-2.7346811  6.5423025  1.9931787]\n   [0.0114283 0.0027181 0.0094771] 0.011428316023939011\n7 [-2.7303733  6.541278   1.996751 ]\n   [0.0043078 0.0010246 0.0035723] 0.004307767346479974\n8 [-2.7287495  6.5408918  1.9980975]\n   [0.0016238 0.0003862 0.0013465] 0.001623761494915943\n9 [-2.7281375  6.5407462  1.9986051]\n   [0.0006121 0.0001456 0.0005076] 0.0006120575185017962\n10 [-2.7279068  6.5406913  1.9987964]\n   [2.3070778e-04 5.4871039e-05 1.9131760e-04] 0.00023070777766820427\n11 [-2.7278198  6.5406707  1.9988685]\n   [8.6962544e-05 2.0682983e-05 7.2114885e-05] 8.696254366213907e-05\n12 [-2.727787   6.5406629  1.9988957]\n   [3.2779493e-05 7.7962038e-06 2.7182845e-05] 3.277949307367578e-05\n13 [-2.7277747  6.5406599  1.998906 ]\n   [1.2355839e-05 2.9386860e-06 1.0246249e-05] 1.235583874370505e-05\n14 [-2.72777    6.5406588  1.9989098]\n   [4.6573860e-06 1.1077026e-06 3.8622013e-06] 4.6573859666665385e-06\nnumero de condici\u00f3n: 4.997509004325604\nrespuesta con Gauss-Seidel\n[-2.72777    6.5406588  1.9989098]\n>>><\/code><\/pre>\n\n\n\n
con lo que el vector resultante es:<\/p>\n\n\n\n
respuesta con Gauss-Seidel\n[-2.72777 6.5406588 1.9989098]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
que para verificar, se realiza la operaci\u00f3n A.X
observando que el resultado es igual a B<\/p>\n\n\n\n
[[-200.00002751]\n [-249.9999956 ]\n [ 100.0000125 ]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\n\n\n\n
Soluci\u00f3n alterna<\/h2>\n\n\n\n
\n\n\n\n
Usando la matriz de 4x4, los resultados son iguales para las corrientes
[I1<\/sub> ,I2<\/sub> , I3<\/sub> ,I4<\/sub> ]. Realizando la matriz aumentada,<\/p>\n\n\n\n
[[  55.    0.    0.  -25. -200.]\n [   0.    0.  -37.   -4. -250.]\n [ -25.    0.   -4.   29.  100.]\n [   0.    1.    0.    0.  -10.]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
que se pivotea por filas para acercar a matriz diagonal dominante:<\/p>\n\n\n\n
[[  55.    0.    0.  -25. -200.]\n [   0.    1.    0.    0.  -10.]\n [   0.    0.  -37.   -4. -250.]\n [ -25.    0.   -4.   29.  100.]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Literal a<\/h2>\n\n\n\n
Para m\u00e9todos directos se aplica el m\u00e9todo de eliminaci\u00f3n hacia adelante<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n
Usando el primer elemento  en la diagonal.<\/p>\n\n\n\n
[[  55.     0.     0.   -25.         -200.        ]\n [   0.     1.     0.     0.          -10.        ]\n [   0.     0.   -37.    -4.         -250.        ]\n [   0.     0.    -4.    17.63636364    9.09090909]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
para el segundo no es necesario, por debajo se encuentran valores cero.
Por lo que se pasa al tercer elemento de la diagonal<\/p>\n\n\n\n
[[  55.     0.     0.    -25.         -200.        ]\n [   0.     1.     0.      0.          -10.        ]\n [   0.     0.   -37.     -4.         -250.        ]\n [   0.     0.     0.     18.06879607   36.11793612]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
y para el m\u00e9todo de Gauss se emplea sustituci\u00f3n hacia atr\u00e1s<\/strong>.
para x4<\/sub>:<\/p>\n\n\n18.06879607 x_4 = 36.11793612<\/span>\n\n\nx_4 = 1.99891216<\/span>\n\n\n\n
para x3<\/sub>:<\/p>\n\n\n-37 x_3 -4 x_3 = -250<\/span>\n\n\n37 x_3 = 250-4 x_4 = 250-4(1.99891216)<\/span>\n\n\nx_3 = 6.54065815<\/span>\n\n\n\n
como ejercicio, continuar con x1<\/sub>, dado que x2<\/sub>=-10<\/p>\n\n\n55 x_1 + 25 x_4 = -200<\/span>\n\n\n\n
El vector soluci\u00f3n obtenido es:<\/p>\n\n\n\n
el vector soluci\u00f3n X es:\n[[ -2.7277672 ]\n [-10.        ]\n [  6.54065815]\n [  1.99891216]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
sin embargo, para verificar la respuesta se aplica A.X=B.<\/p>\n\n\n\n
[[-200.]\n [-250.]\n [ 100.]\n [ -10.]]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Se revisa el n\u00famero de condici\u00f3n de la matriz:<\/p>\n\n\n\n
>>> np.linalg.cond(A)\n70.21827416891405<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Y para \u00e9ste caso, el n\u00famero de condici\u00f3n se encuentra alejado del valor 1, contrario a la respuesta del la primera forma de soluci\u00f3n con la matriz 3x3. De resultar alejado del valor ideal de uno, la soluci\u00f3n se considera poco estable. Peque\u00f1os cambios en la entrada del sistema generan grandes cambios en la salida.<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n
Algoritmo en Python<\/h2>\n\n\n\n
Presentado por partes para revisi\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n
Para el m\u00e9todo de Gauss, los resultados del algoritmo se muestran como:<\/p>\n\n\n\n
Matriz aumentada\n[[  55.    0.  -25. -200.]\n [   0.  -37.   -4. -250.]\n [ -25.   -4.   29.  100.]]\nPivoteo parcial:\n  Pivoteo por filas NO requerido\nElimina hacia adelante:\n fila 0 pivote:  55.0\n   factor:  0.0  para fila:  1\n   factor:  -0.45454545454545453  para fila:  2\n fila 1 pivote:  -37.0\n   factor:  0.10810810810810811  para fila:  2\n fila 2 pivote:  18.06879606879607\n[[  55.            0.          -25.         -200.        ]\n [   0.          -37.           -4.         -250.        ]\n [   0.            0.           18.06879607   36.11793612]]\nsoluci\u00f3n: \n[-2.7277672   6.54065815  1.99891216]<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Instrucciones en Python usando las funciones creadas en la unidad:<\/p>\n\n\n
\n# 1Eva_IIT2019_T3 Circuito el\u00e9ctrico\n# M\u00e9todo de Gauss\n# Soluci\u00f3n a Sistemas de Ecuaciones\n# de la forma A.X=B\nimport numpy as np\n\ndef pivoteafila(A,B,vertabla=False):\n    '''\n    Pivotea parcial por filas\n    Si hay ceros en diagonal es matriz singular,\n    Tarea: Revisar si diagonal tiene ceros\n    '''\n    A = np.array(A,dtype=float)\n    B = np.array(B,dtype=float)\n    # Matriz aumentada\n    nB = len(np.shape(B))\n    if nB == 1:\n        B = np.transpose([B])\n    AB  = np.concatenate((A,B),axis=1)\n    \n    if vertabla==True:\n        print('Matriz aumentada')\n        print(AB)\n        print('Pivoteo parcial:')\n    \n    # Pivoteo por filas AB\n    tamano = np.shape(AB)\n    n = tamano[0]\n    m = tamano[1]\n    \n    # Para cada fila en AB\n    pivoteado = 0\n    for i in range(0,n-1,1):\n        # columna desde diagonal i en adelante\n        columna = np.abs(AB[i:,i])\n        dondemax = np.argmax(columna)\n        \n        # dondemax no es en diagonal\n        if (dondemax != 0):\n            # intercambia filas\n            temporal = np.copy(AB[i,:])\n            AB[i,:] = AB[dondemax+i,:]\n            AB[dondemax+i,:] = temporal\n\n            pivoteado = pivoteado + 1\n            if vertabla==True:\n                print(' ',pivoteado, 'intercambiar filas: ',i,'y', dondemax+i)\n    if vertabla==True:\n        if pivoteado==0:\n            print('  Pivoteo por filas NO requerido')\n        else:\n            print(AB)\n    return(AB)\n\ndef gauss_eliminaAdelante(AB,vertabla=False, casicero = 1e-15):\n    ''' Gauss elimina hacia adelante\n    tarea: verificar t\u00e9rminos cero\n    '''\n    tamano = np.shape(AB)\n    n = tamano[0]\n    m = tamano[1]\n    if vertabla==True:\n        print('Elimina hacia adelante:')\n    for i in range(0,n,1):\n        pivote = AB[i,i]\n        adelante = i+1\n        if vertabla==True:\n            print(' fila',i,'pivote: ', pivote)\n        for k in range(adelante,n,1):\n            if (np.abs(pivote)>=casicero):\n                factor = AB[k,i]\/pivote\n                AB[k,:] = AB[k,:] - factor*AB[i,:]\n                if vertabla==True:\n                    print('   factor: ',factor,' para fila: ',k)\n            else:\n                print('  pivote:', pivote,'en fila:',i,\n                      'genera division para cero')\n    if vertabla==True:\n        print(AB)\n    return(AB)\n\ndef gauss_sustituyeAtras(AB,vertabla=False, casicero = 1e-15):\n    ''' Gauss sustituye hacia atras\n    '''\n    tamano = np.shape(AB)\n    n = tamano[0]\n    m = tamano[1]\n    # Sustituci\u00f3n hacia atras\n    X = np.zeros(n,dtype=float) \n    ultfila = n-1\n    ultcolumna = m-1\n    for i in range(ultfila,0-1,-1):\n        suma = 0\n        for j in range(i+1,ultcolumna,1):\n            suma = suma + AB[i,j]*X[j]\n        X[i] = (AB[i,ultcolumna]-suma)\/AB[i,i]\n    return(X)\n\n# INGRESO\nA = [[ 55.0,   0, -25],\n     [  0  , -37,  -4],\n     [-25  ,  -4,  29]]\n\nB = [-200,-250,100]\n\n# PROCEDIMIENTO\nAB = pivoteafila(A,B,vertabla=True)\n\nAB = gauss_eliminaAdelante(AB,vertabla=True)\n\nX = gauss_sustituyeAtras(AB,vertabla=True)\n\n# SALIDA\nprint('soluci\u00f3n: ')\nprint(X)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
\n\n\n\n
literal c<\/h2>\n\n\n\n
Resultados con el algoritmo de Gauss Seidel<\/p>\n\n\n\n
Matriz aumentada\n[[  55.    0.  -25. -200.]\n [   0.  -37.   -4. -250.]\n [ -25.   -4.   29.  100.]]\nPivoteo parcial:\n  Pivoteo por filas NO requerido\nIteraciones Gauss-Seidel\nitera,[X]\n      diferencia,errado\n0 [0. 0. 0.] 2e-05\n1 [-3.6363636  6.7567568  1.2454461]\n   [3.6363636 6.7567568 1.2454461] 6.756756756756757\n2 [-3.0702518  6.6221139  1.7149021]\n   [0.5661119 0.1346428 0.469456 ] 0.5661118513783094\n3 [-2.8568627  6.5713619  1.891858 ]\n   [0.2133891 0.050752  0.1769559] 0.2133891067340583\n4 [-2.7764282  6.5522316  1.9585594]\n   [0.0804345 0.0191304 0.0667014] 0.08043447732439457\n5 [-2.7461094  6.5450206  1.9837016]\n   [0.0303188 0.007211  0.0251423] 0.030318816370094925\n6 [-2.7346811  6.5423025  1.9931787]\n   [0.0114283 0.0027181 0.0094771] 0.011428316023939011\n7 [-2.7303733  6.541278   1.996751 ]\n   [0.0043078 0.0010246 0.0035723] 0.004307767346479974\n8 [-2.7287495  6.5408918  1.9980975]\n   [0.0016238 0.0003862 0.0013465] 0.001623761494915943\n9 [-2.7281375  6.5407462  1.9986051]\n   [0.0006121 0.0001456 0.0005076] 0.0006120575185017962\n10 [-2.7279068  6.5406913  1.9987964]\n   [2.3070778e-04 5.4871039e-05 1.9131760e-04] 0.00023070777766820427\n11 [-2.7278198  6.5406707  1.9988685]\n   [8.6962544e-05 2.0682983e-05 7.2114885e-05] 8.696254366213907e-05\n12 [-2.727787   6.5406629  1.9988957]\n   [3.2779493e-05 7.7962038e-06 2.7182845e-05] 3.277949307367578e-05\n13 [-2.7277747  6.5406599  1.998906 ]\n   [1.2355839e-05 2.9386860e-06 1.0246249e-05] 1.235583874370505e-05\n14 [-2.72777    6.5406588  1.9989098]\n   [4.6573860e-06 1.1077026e-06 3.8622013e-06] 4.6573859666665385e-06\nnumero de condici\u00f3n: 4.997509004325604\nrespuesta con Gauss-Seidel\n[-2.72777    6.5406588  1.9989098]\n>>> <\/code><\/pre>\n\n\n\n
Algoritmo en Python<\/p>\n\n\n
\n# 1Eva_IIT2019_T3 Circuito el\u00e9ctrico\n# Algoritmo Gauss-Seidel\n# soluci\u00f3n de matrices\n# m\u00e9todos iterativos\n# Referencia: Chapra 11.2, p.310,\n#      Rodriguez 5.2 p.162\nimport numpy as np\n\ndef gauss_seidel(A,B,X0,tolera, iteramax=100,\n                 vertabla=False, precision=4):\n    ''' M\u00e9todo de Gauss Seidel, tolerancia, vector inicial X0\n        para mostrar iteraciones: vertabla=True\n    '''\n    A = np.array(A, dtype=float)\n    B = np.array(B, dtype=float)\n    X0 = np.array(X0, dtype=float)\n    tamano = np.shape(A)\n    n = tamano[0]\n    m = tamano[1]\n    diferencia = 2*tolera*np.ones(n, dtype=float)\n    errado = np.max(diferencia)\n    X = np.copy(X0)\n\n    itera = 0\n    if vertabla==True:\n        print('Iteraciones Gauss-Seidel')\n        print('itera,[X]')\n        print('      diferencia,errado')\n        print(itera, X, errado)\n        np.set_printoptions(precision)\n    while (errado>tolera and itera<iteramax):\n        for i in range(0,n,1):\n            xi = B[i]\n            for j in range(0,m,1):\n                if (i!=j):\n                    xi = xi-A[i,j]*X[j]\n            xi = xi\/A[i,i]\n            diferencia[i] = np.abs(xi-X[i])\n            X[i] = xi\n        errado = np.max(diferencia)\n        itera = itera + 1\n        if vertabla==True:\n            print(itera, X)\n            print('  ', diferencia, errado)\n    # No converge\n    if (itera>iteramax):\n        X=itera\n        print('iteramax superado, No converge')\n    return(X)\n\ndef pivoteafila(A,B,vertabla=False):\n    '''\n    Pivotea parcial por filas, entrega matriz aumentada AB\n    Si hay ceros en diagonal es matriz singular,\n    Tarea: Revisar si diagonal tiene ceros\n    '''\n    A = np.array(A,dtype=float)\n    B = np.array(B,dtype=float)\n    # Matriz aumentada\n    nB = len(np.shape(B))\n    if nB == 1:\n        B = np.transpose([B])\n    AB  = np.concatenate((A,B),axis=1)\n    \n    if vertabla==True:\n        print('Matriz aumentada')\n        print(AB)\n        print('Pivoteo parcial:')\n    \n    # Pivoteo por filas AB\n    tamano = np.shape(AB)\n    n = tamano[0]\n    m = tamano[1]\n    \n    # Para cada fila en AB\n    pivoteado = 0\n    for i in range(0,n-1,1):\n        # columna desde diagonal i en adelante\n        columna = np.abs(AB[i:,i])\n        dondemax = np.argmax(columna)\n        \n        # dondemax no es en diagonal\n        if (dondemax != 0):\n            # intercambia filas\n            temporal = np.copy(AB[i,:])\n            AB[i,:] = AB[dondemax+i,:]\n            AB[dondemax+i,:] = temporal\n\n            pivoteado = pivoteado + 1\n            if vertabla==True:\n                print(' ',pivoteado, 'intercambiar filas: ',i,'y', dondemax+i)\n    if vertabla==True:\n        if pivoteado==0:\n            print('  Pivoteo por filas NO requerido')\n        else:\n            print('AB')\n    return(AB)\n\n# INGRESO\nA = [[ 55.0,   0, -25],\n     [  0  , -37,  -4],\n     [-25  ,  -4,  29]]\n\nB = [-200,-250,100]\n\nX0  = [0.,0.,0.]\n\ntolera = 0.00001\niteramax = 100\nverdecimal = 7\n\n# PROCEDIMIENTO\n# numero de condicion\nncond = np.linalg.cond(A)\n\nAB = pivoteafila(A,B,vertabla=True)\n# separa matriz aumentada en A y B\n[n,m] = np.shape(AB)\nA = AB[:,:m-1]\nB = AB[:,m-1]\n\nrespuesta = gauss_seidel(A,B,X0, tolera,\n                         vertabla=True, precision=verdecimal)\n\n# SALIDA\nprint('numero de condici\u00f3n:', ncond)\nprint('respuesta con Gauss-Seidel')\nprint(respuesta)\n<\/pre><\/div>\n\n\n
.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Ejercicio: 1Eva2019TII_T3 Circuito el\u00e9ctrico junto al detalle que I2=-10 Las ecuaciones del problema son: Planteo del problema en la forma A.X=B El ejercicio se puede simplificar con una matriz de 3x3 dado que una de las corrientes I2 es conocida con valor -10, queda resolver el problema para[I1 ,I3 ,I4 ] conformando la matriz aumentada […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-ejemplo","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[45],"tags":[58,54],"class_list":["post-4403","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-s1eva20","tag-ejemplos-python","tag-mnumericos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4403","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4403"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4403\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21803,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4403\/revisions\/21803"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4403"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4403"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4403"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}