Tema 1<\/strong>. (30 puntos). Considere la sucesi\u00f3n<\/p>\n\n\n \\Big( x_n \\Big)_{n=0}^{+ \\infty}<\/span>\n\n\n\n cuya ecuaci\u00f3n recursiva es:<\/p>\n\n\n x_n = g(x) = \\sqrt{3 + x_{n-1}}<\/span>\n\n\n\n para n<\/strong> \u2208 \u039d<\/p>\n\n\n\n a) \u00bfSe puede afirmar que \u2200x \u2208 [1,3], g<\/strong><\/em>(x) \u2208 [1,3]?<\/p>\n\n\n\n b) Pruebe que g<\/em><\/strong> es una funci\u00f3n contractiva en el intervalo [1,3] y estime el valor de la constante de Lipschitz (cota de la derivada de g<\/em><\/strong>)<\/p>\n\n\n\n c) Realice 5 iteraciones partiendo del dato inicial x0<\/sub> =2, y determine el orden de convergencia.<\/p>\n\n\n\n d) Encuentre el valor te\u00f3rico de x*<\/sup> al cual converge la sucesi\u00f3n y estime el error absoluto en la iteraci\u00f3n 5.<\/p>\n\n\n\n e) Realice 5 iteraciones con el m\u00e9todo de bisecci\u00f3n en el intervalo [1,3] para aproximar el punto fijo de la funci\u00f3n g(x).<\/p>\n\n\n\n R\u00fabrica<\/strong><\/em>: literal a (3 puntos), literal b (3 puntos), literal c (10 puntos), literal d (4 puntos), literal e (10 puntos)<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/em><\/strong>: Burden 9Ed. Definici\u00f3n 10.5 p633, Theorem 2.4 P62; <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" 1ra Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2019-2020. 26\/Noviembre\/2019. MATG1013 Tema 1. (30 puntos). Considere la sucesi\u00f3n cuya ecuaci\u00f3n recursiva es: para n \u2208 \u039d a) \u00bfSe puede afirmar que \u2200x \u2208 [1,3], g(x) \u2208 [1,3]? b) Pruebe que g es una funci\u00f3n contractiva en el intervalo [1,3] y estime el valor de la constante de Lipschitz (cota […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[66],"class_list":["post-4448","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-1eva20","tag-raices"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4448","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4448"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4448\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14188,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4448\/revisions\/14188"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4448"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4448"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4448"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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Contracci\u00f3n https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Contracci%C3%B3n_(espacio_m%C3%A9trico)<\/a>.
Funci\u00f3n lipschitziana https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Funci%C3%B3n_lipschitziana<\/a><\/p>\n\n\n\n