{"id":4839,"date":"2020-02-11T21:30:03","date_gmt":"2020-02-12T02:30:03","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=4839"},"modified":"2026-07-15T07:38:17","modified_gmt":"2026-07-15T12:38:17","slug":"s3eva2019tii_t3-preparacion-de-terreno-en-refineria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-s3eva20\/s3eva2019tii_t3-preparacion-de-terreno-en-refineria\/","title":{"rendered":"s3Eva2019TII_T3 Preparaci\u00f3n de terreno en refiner\u00eda"},"content":{"rendered":"\n

Ejercicio<\/strong><\/em>: 3Eva2019TII_T3 Preparaci\u00f3n de terreno en refiner\u00eda<\/a><\/p>\n\n\n\n

Se requiere usar el nivel inicial<\/strong> en la matriz, para restar del nivel requerido<\/strong> que es constante 220.<\/p>\n\n\n\n

\"refiner\u00eda<\/figure>\n\n\n\n
Nivel inicio (m)<\/th>0<\/th>50<\/th>100<\/th>150<\/th>200<\/th><\/tr><\/thead>
0<\/strong><\/td>241<\/td>239<\/td>238<\/td>236<\/td>234<\/td><\/tr>
25<\/strong><\/td>241<\/td>239<\/td>237<\/td>235<\/td>233<\/td><\/tr>
50<\/strong><\/td>241<\/td>239<\/td>236<\/td>234<\/td>231<\/td><\/tr>
75<\/strong><\/td>242<\/td>239<\/td>236<\/td>232<\/td>229<\/td><\/tr>
100<\/strong><\/td>243<\/td>239<\/td>235<\/td>231<\/td>227<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

lo que genera la matriz de diferencias. El valor es positivo indica remoci\u00f3n, el valor negativo indica por rellenar.<\/p>\n\n\n\n

Diferencia<\/strong> (m)<\/th>0<\/th>50<\/th>100<\/th>150<\/th>200<\/th><\/tr><\/thead>
0<\/strong><\/td>21<\/td>19<\/td>18<\/td>16<\/td>14<\/td><\/tr>
25<\/strong><\/td>21<\/td>19<\/td>17<\/td>15<\/td>13<\/td><\/tr>
50<\/strong><\/td>21<\/td>19<\/td>16<\/td>14<\/td>11<\/td><\/tr>
75<\/strong><\/td>22<\/td>19<\/td>16<\/td>12<\/td>9<\/td><\/tr>
100<\/strong><\/td>23<\/td>19<\/td>15<\/td>11<\/td>7<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

El volumen se puede calcular por un m\u00e9todo en cada fila, y luego los resultados por columnas por otro m\u00e9todo o el mismo.
Por ejemplo Simpson de 1\/3<\/p>\n\n\n I= \\frac{hx}{3}(f(x_0) +4f(x_1)+f(x_2))<\/span>\n\n\n\n

con lo que se obtiene:<\/p>\n\n\n I_{fila}(0) = \\frac{50}{3}(21 +4(19)+18) +\\frac{50}{3}(18 +4(16)+14) = 3516.66<\/span>\n\n\n I_{fila}(25) = = \\frac{50}{3}(21 +4(19)+17) + \\frac{50}{3}(17 +4(15)+13) = 3400.0<\/span>\n\n\n I_{fila}(50) = \\frac{50}{3}(21 +4(19)+16) + \\frac{50}{3}(16 +4(14)+11) = 3266.66<\/span>\n\n\n I_{fila}(75) = \\frac{50}{3}(22 +4(19)+16) + \\frac{50}{3}(16 +4(12)+5) = 3116.66 <\/span>\n\n\n I_{fila}(100) = \\frac{50}{3}(23 +4(19)+15) + \\frac{50}{3}(15 +4(11)+7) = 3000.0<\/span>\n\n\n\n

y usando el otro eje, se completa el volumen usando dos veces Simpson:<\/p>\n\n\n Volumen = \\frac{h_y}{3}(f(x_0) +4f(x_1)+f(x_2))<\/span>\n\n\n Remover = \\frac{25}{3}(3516.66 +4(3400.0)+3266.66) +<\/span>\n\n\n+ \\frac{25}{3}(3266.66 +4(3116.66)+3000.0)=303972.22<\/span>\n\n\n\n

El signo lo trae desde la diferencia, y muestra el sentido del desnivel.<\/p>\n\n\n\n

Se adjunta la gr\u00e1fica de superficie en azul como referencia del signo,  respecto al nivel requerido en color verde.<\/p>\n\n\n\n

\"refiner\u00eda<\/figure>\n\n\n\n

Error de truncamiento<\/p>\n\n\n\n

la cota del error de truncamiento se estima como O(h5<\/sup>)<\/p>\n\n\n error_{trunca} = -\\frac{h^5}{90} f^{(4)}(z)<\/span>\n\n\n\n

para un valor de z entre [a,b]<\/p>\n\n\n\n

para cuantificar el valor, se puede usar la diferencia finita \u03944f, pues con la derivada ser\u00eda muy laborioso.<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Gr\u00e1fica 3D del ejercicio<\/p>\n\n\n

\n# refineria\nimport numpy as np\nxi = [0,50,100,150,200]\nyi = [0,25,50,75,100]\n\nnivel= [[241, 239, 238, 236, 234],\n        [241, 239, 237, 235, 233],\n        [241, 239, 236, 234, 231],\n        [242, 239, 236, 232, 229],\n        [243, 239, 235, 231, 227]]\nnRequerido = 220\n\nhx = 50\nhy = 25\n\n# PROCEDIMIENTO\n# Matrices como arreglo, numeros reales\nxi = np.array(xi,dtype=float)\nyi = np.array(yi,dtype=float)\nA = np.array(nivel,dtype=float)\ntamano = np.shape(A) # tama\u00f1o A\nn = tamano[0]\nm = tamano[1]\n\nnivel0 = nRequerido*np.ones((n,m),dtype=float)\n\nX, Y = np.meshgrid(xi, yi)\n\n# GRAFICA\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfig3D = plt.figure()\ngraf3D = fig3D.add_subplot(111, projection = '3d')\n\ngraf3D.plot_wireframe(X,Y,A)\ngraf3D.scatter(X,Y,A, label='Nivel suelo')\ngraf3D.plot_wireframe(X,Y,nivel0, color='green',\n                      label='Referencia')\n\ngraf3D.set_title('Nivel')\ngraf3D.set_xlabel('xi')\ngraf3D.set_ylabel('yj')\ngraf3D.set_zlabel('Altura')\ngraf3D.legend()\n\ngraf3D.view_init(35, -45)\nplt.tight_layout()\nplt.show()\n<\/pre><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Ejercicio: 3Eva2019TII_T3 Preparaci\u00f3n de terreno en refiner\u00eda Se requiere usar el nivel inicial en la matriz, para restar del nivel requerido que es constante 220. Nivel inicio (m) 0 50 100 150 200 0 241 239 238 236 234 25 241 239 237 235 233 50 241 239 236 234 231 75 242 239 236 […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn-ejemplo","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[51],"tags":[58,54],"class_list":["post-4839","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-s3eva20","tag-ejemplos-python","tag-mnumericos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4839","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4839"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4839\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24911,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4839\/revisions\/24911"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4839"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4839"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4839"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}