{"id":520,"date":"2017-12-02T10:13:30","date_gmt":"2017-12-02T15:13:30","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=520"},"modified":"2026-04-05T05:41:25","modified_gmt":"2026-04-05T10:41:25","slug":"1eva2017tii_t4-conceptos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-1eva20\/1eva2017tii_t4-conceptos\/","title":{"rendered":"1Eva2017TII_T4 Conceptos"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1ra Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2017-2018. 28\/Noviembre\/2017. MATG1013<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 4<\/strong>. (25 puntos) Complete:<\/p>\n\n\n\n<p>a) En el teorema de iteraci\u00f3n de punto fijo para sistemas de ecuaciones lineales se tiene que:<br>Para todo X<sup>(0)<\/sup> \u2208 <strong>R<\/strong><sup>n<\/sup>, la sucesi\u00f3n <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\"> \\big( x^{(k)} \\big)_{k=0}^{\\infty}<\/span> definida por: _____ _____ <br>converge a la soluci\u00f3n de: _____  _____ <br>si y solo si: _____  _____  _____ <\/p>\n\n\n\n<p>b) Si <strong>f<\/strong> \u2208 C<sup>2<\/sup>[a, b] y sea <strong>p<\/strong> \u2208 [a, b] tal que f(p) = 0, f'(<strong>p<\/strong>) \u2260 0 entonces el m\u00e9todo de Newton converge a <strong>p<\/strong> y tiene convergencia cuadr\u00e1tica.<br>Demuestre la proposici\u00f3n anterior.<\/p>\n\n\n\n<p>c) En el teorema de punto fijo para ecuaciones de una variable se tiene:<\/p>\n\n\n\n<p>Si g \u2208 C[a, b] tal que g(x) \u2208 [a, b] para todo x en [a, b].<br>Adem\u00e1s supongamos que existe g'en (a,b) y una constante positiva 0&lt;k&lt;1 tales que: _____  _____ <br>Entonces, _____  _____  _____ <\/p>\n\n\n\n<p><em><strong>R\u00fabrica<\/strong><\/em>: En el literal a), por cada espacio llenado hasta 3 puntos, en el literal b), 8 puntos por demostrar que g'(p)=0 y 2 puntos por demostrar que En+1 = g''(p)\/2 En, en el literal c) hasta 3 puntos por cada espacio llenado<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1ra Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2017-2018. 28\/Noviembre\/2017. MATG1013 Tema 4. (25 puntos) Complete: a) En el teorema de iteraci\u00f3n de punto fijo para sistemas de ecuaciones lineales se tiene que:Para todo X(0) \u2208 Rn, la sucesi\u00f3n definida por: _____ _____ converge a la soluci\u00f3n de: _____ _____ si y solo si: _____ _____ _____ b) Si [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[66],"class_list":["post-520","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-1eva20","tag-raices"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/520","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=520"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/520\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14145,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/520\/revisions\/14145"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=520"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=520"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=520"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}