{"id":546,"date":"2017-07-12T11:00:19","date_gmt":"2017-07-12T16:00:19","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/matg1013\/?p=546"},"modified":"2026-04-01T17:14:47","modified_gmt":"2026-04-01T22:14:47","slug":"interpolar-pato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-u04\/interpolar-pato\/","title":{"rendered":"4.8.1 Interpolar - Pato en pleno vuelo"},"content":{"rendered":"\n<p><em><strong>Referencia<\/strong><\/em>: Burden Cap 3. Ejemplo 1.<\/p>\n\n\n\n<p>La figura muestra un joven pato en pleno vuelo. Para aproximar el perfil de la parte superior del pato, se presentan 21 puntos a lo largo de la curva de aproximaci\u00f3n relativos a un sistema de coordenadas sobrepuestas.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code alignwide\"><code>xiA = &#091;0.9, 1.3, 1.9, 2.1, 2.6, 3.0, 3.9, 4.4, 4.7,5, 6.0, 7.0, 8.0, 9.2, 10.5, 11.3, 11.6, 12.0,\n      12.6, 13.0, 13.3]\nfiA = &#091;1.3, 1.5, 1.85, 2.1, 2.6, 2.7, 2.4, 2.15, 2.05,2.1, 2.25, 2.3, 2.25, 1.95, 1.4, 0.9, 0.7, 0.6,\n      0.5, 0.4, 0.25]<\/code><\/pre>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"462\" height=\"297\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/07\/patovuelo01.png\" alt=\"pato vuelo 01\" class=\"wp-image-13557\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><br>a) Realice la interpolaci\u00f3n entre puntos usando la interpolaci\u00f3n de Lagrange para la parte superior del pato en vuelo.<\/p>\n\n\n\n<p>b) \u00bfEs posible crear un solo polinomio para los 21 puntos presentados? Explique su respuesta en pocas palabras.<\/p>\n\n\n\n<p>c) \u00bfEn concepto, cuando considera necesario crear un nuevo polinomio?<\/p>\n\n\n\n<p>d) Adjunte en los archivos para: la gr\u00e1fica que interpola los puntos, y los polinomios que la generan.<\/p>\n\n\n\n<p>e) Se adjuntan los dem\u00e1s puntos del perfil del pato en pleno vuelo, presente el o los polinomios que interpolan la figura (gr\u00e1fica y polinomios), las respuestas a literales b, c, d deben tambi\u00e9n ser v\u00e1lidas para el ejercicio completo. (Puntos extra: 10, para promediar con lecci\u00f3n o taller)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"638\" height=\"479\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2017\/07\/patovuelo02.gif\" alt=\"interpolar pato en pleno vuelo puntos en gr\u00e1fica por grupos\" class=\"wp-image-23303\" \/><\/figure>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code alignwide\"><code># Perfil Superior del pato\nxiA = &#091;0.9, 1.3, 1.9, 2.1, 2.6, 3.0, 3.9, 4.4, 4.7, 5, 6.0, 7.0, 8.0, 9.2, 10.5, 11.3, 11.6, 12.0, 12.6, 13.0, 13.3]\nfiA = &#091;1.3, 1.5, 1.85, 2.1, 2.6, 2.7, 2.4, 2.15, 2.05, 2.1, 2.25, 2.3, 2.25, 1.95, 1.4, 0.9, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.25]\n\n# Perfil inferior cabeza\nxiB = &#091;0.817, 0.897, 1.022, 1.191, 1.510, 1.834, 2.264, 2.962, 3.624, 4.202, 4.499, 4.779, 5.109, 5.527]\nfiB = &#091;1.180, 1.065, 1.023, 1.010, 1.032, 1.085, 1.192, 1.115, 1.087, 1.100, 0.830, 0.608, 0.350, 0.106]\n\n# Perfil Ala superior\nxiC = &#091;4.659, 4.865, 5.085, 5.261, 5.387, 5.478, 5.527]\nfiC = &#091;-5.161, -4.741, -3.933, -2.951, -1.970, -0.981, 0.106]\n\n# Perfil Ala inferior\nxiD = &#091;4.659, 4.750, 4.990, 5.289, 5.560, 5.839, 6.113, 6.606, 6.916, 7.305, 7.563, 7.802, 7.983]\nfiD = &#091;-5.161, -5.259, -5.284, -5.268, -5.161, -4.982, -4.769, -4.286, -3.911, -3.213, -2.670, -2.176, -1.655]\n\n# Perfil inferior posterior\nxiE = &#091;8.141, 8.473, 8.832, 9.337, 9.887, 10.572, 10.995, 11.501, 11.923, 12.364, 12.763, 13.300]\nfiE = &#091;-1.138, -0.434, -0.514, -0.494, -0.382, -0.005, -0.090, -0.085, -0.030, 0.093, 0.120, 0.250]\n\n# Perfil ojo superior\nxiF = &#091;2.663, 2.700, 2.805, 2.886]\nfiF = &#091;2.202, 2.279, 2.293, 2.222]\n\n# Perfil ojo inferior\nxiG = &#091;2.663, 2.720, 2.826, 2.886]\nfiG = &#091;2.202, 2.130, 2.143, 2.222]<\/code><\/pre>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1.1 Algoritmo inicial para la gr\u00e1fica de puntos por grupo mostrada<\/h3>\n\n\n<div class=\"wp-block-syntaxhighlighter-code alignwide\"><pre class=\"brush: python; title: ; notranslate\" title=\"\">\n# taller de Interpolacion\n# gr\u00e1fica de puntos por grupos\nimport numpy as np\n\n# INGRESO\ntitulo = 'pato en pleno vuelo'\n\n# Perfil Superior del pato\nxiA = &#x5B;0.9, 1.3, 1.9, 2.1, 2.6, 3.0, 3.9, 4.4,  4.7,  5, 6.0, 7.0, 8.0, 9.2, 10.5, 11.3, 11.6, 12.0, 12.6, 13.0, 13.3]\nfiA = &#x5B;1.3, 1.5, 1.85, 2.1, 2.6, 2.7, 2.4, 2.15, 2.05, 2.1, 2.25, 2.3, 2.25, 1.95, 1.4, 0.9, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.25]\n\n# Perfil inferior cabeza\nxiB = &#x5B;0.817, 0.897, 1.022, 1.191, 1.510, 1.834, 2.264, 2.962, 3.624, 4.202, 4.499, 4.779, 5.109, 5.527]\nfiB = &#x5B;1.180, 1.065, 1.023, 1.010, 1.032, 1.085, 1.192, 1.115, 1.087, 1.100, 0.830, 0.608, 0.350, 0.106]\n\n# Perfil Ala superior\nxiC = &#x5B;4.659, 4.865, 5.085, 5.261, 5.387, 5.478, 5.527]\nfiC = &#x5B;-5.161, -4.741, -3.933, -2.951, -1.970, -0.981, 0.106]\n\n# Perfil Ala inferior\nxiD = &#x5B;4.659, 4.750, 4.990, 5.289, 5.560, 5.839, 6.113, 6.606, 6.916, 7.305, 7.563, 7.802, 7.983]\nfiD = &#x5B;-5.161, -5.259, -5.284, -5.268, -5.161, -4.982, -4.769, -4.286, -3.911, -3.213, -2.670, -2.176, -1.655]\n\n# Perfil inferior posterior\nxiE = &#x5B;8.141, 8.473, 8.832, 9.337, 9.887, 10.572, 10.995, 11.501, 11.923, 12.364, 12.763, 13.300]\nfiE = &#x5B;-1.138, -0.434, -0.514, -0.494, -0.382, -0.005, -0.090, -0.085, -0.030, 0.093, 0.120, 0.250]\n\t\n# Perfil ojo superior\nxiF = &#x5B;2.663, 2.700, 2.805, 2.886]\nfiF = &#x5B;2.202, 2.279, 2.293, 2.222]\n\n# Perfil ojo inferior\nxiG = &#x5B;2.663, 2.720, 2.826, 2.886]\nfiG = &#x5B;2.202, 2.130, 2.143, 2.222]\n\n# todos los grupos\nxi = &#x5B;xiA,xiB,xiC,xiD,xiE,xiF,xiG]\nfi = &#x5B;fiA,fiB,fiC,fiD,fiE,fiF,fiG]\netiq = &#x5B;'A','B','C','D','E','F','G']\n\n# PROGRAMA\nn = len(xi)\n# convierte en arreglos cada grupo de datos\nfor j in range(0,n,1):\n    xi&#x5B;j] = np.array(xi&#x5B;j],dtype=float)\n    fi&#x5B;j] = np.array(fi&#x5B;j],dtype=float)\n\n# SALIDA\nprint(titulo)\n\n# GRAFICA ---------------------\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\nfor j in range(0,n,1):\n    plt.plot(xi&#x5B;j],fi&#x5B;j],'.', label=etiq&#x5B;j])\n    \n# entorno de gr\u00e1fica\nplt.xlabel('xi')\nplt.ylabel('fi')\nplt.title(titulo)\nplt.legend()\nplt.grid()\nplt.tight_layout()\nplt.show()\n\n<\/pre><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Referencia: Burden Cap 3. 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