{"id":6682,"date":"2020-09-22T19:59:32","date_gmt":"2020-09-23T00:59:32","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=6682"},"modified":"2025-12-13T09:57:53","modified_gmt":"2025-12-13T14:57:53","slug":"3eva2020paoi_t1-distancia-minima-en-trayectoria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-3eva20\/3eva2020paoi_t1-distancia-minima-en-trayectoria\/","title":{"rendered":"3Eva2020PAOI_T1 Distancia m\u00ednima en trayectoria"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3ra Evaluaci\u00f3n 2020-2021 PAO I. 22\/Septiembre\/2020<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 1<\/strong>. (30 puntos) Calcule el punto de la curva en el plano x-y definida por la funci\u00f3n<\/p>\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\">y = e^{-x} , x \u2208 R <\/span>\n\n\n\n<p>que se encuentra m\u00e1s cercano al punto(1, 1).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"556\" height=\"438\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2020\/09\/TrayectoriaPuntoDistancia01.png\" alt=\"Trayectoria Punto Distancia 01\" class=\"wp-image-17701\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>a. Encuentre un intervalo apropiado para aproximar este valor mediante el m\u00e9todo de Newton.<\/p>\n\n\n\n<p>b. Usando este m\u00e9todo, elabore una tabla que contenga las columnas de la tabla mostrada:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>i<\/td><td>x<sub>i<\/sub><\/td><td>f(x<sub>i<\/sub>)<\/td><td>E<sub>i<\/sub><\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>donde f(x) = 0 define el problema a resolver y<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">E<sub>i<\/sub> = |x<sub>i+1<\/sub> \u2212 x<sub>i<\/sub>|, i\u22650.<\/p>\n\n\n\n<p>Use como criterio de parada E<sub>i<\/sub> \u2264 10<sup>\u22127<\/sup>.<br>Para los c\u00e1lculos utilice todos los decimales que muestra la calculadora.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), planteamiento del m\u00e9todo (5 puntos). iteraciones (15 puntos), c\u00e1lculo de errores (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: NASA: Cinco asteroides se aproximan a la Tierra; los dos primeros este fin de semana. 11 de Julio, 2020. <a href=\"https:\/\/www.eluniverso.com\/noticias\/2020\/07\/11\/nota\/7901811\/nasa-asteroides-planeta-tierra\">https:\/\/www.eluniverso.com\/noticias\/2020\/07\/11\/nota\/7901811\/nasa-asteroides-planeta-tierra<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Un asteroide reci\u00e9n descubierto pasar\u00e1 este jueves muy cerca de la Tierra. 23 de septiembre, 2020. <a href=\"https:\/\/www.eluniverso.com\/noticias\/2020\/09\/23\/nota\/7987777\/asteroide-recien-descubierto-pasara-este-jueves-muy-cerca-tierra\">https:\/\/www.eluniverso.com\/noticias\/2020\/09\/23\/nota\/7987777\/asteroide-recien-descubierto-pasara-este-jueves-muy-cerca-tierra<\/a><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Asteroid 2020 SW to give Earth close shave, about 13,000 miles away\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/j2UPmScuduU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>3ra Evaluaci\u00f3n 2020-2021 PAO I. 22\/Septiembre\/2020 Tema 1. 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