Las personas cambian de estado en un solo sentido S-I-R siguiendo la tasa de infecci\u00f3n \u03b2 y el periodo infeccioso promedio 1\/\u03b3; los recuperados adquieren inmunidad. Este modelo permite observar que peque\u00f1os aumentos de la tasa de contagio pueden dar lugar a grandes epidemias.<\/p>\n\n\n\n Los valores de poblaci\u00f3n se encuentran en miles, \u03b2 = 1.4, \u03b3 = 1\/4. a. Plantear la soluci\u00f3n del sistema de EDO usando Runge-Kutta de 2do Orden<\/p>\n\n\n\n b. Desarrolle el ejercicio con al menos 3 iteraciones en el tiempo<\/p>\n\n\n\n c. Estimar el error del m\u00e9todo aplicado<\/p>\n\n\n\n R\u00fabrica<\/em><\/strong>: conoce la f\u00f3rmula de RK2 (5 puntos), plantea la f\u00f3rmula de RK2 al sistema (5 puntos) literal b (20 puntos), literal c (5 puntos).<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/em><\/strong>: Modelo SIR https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Modelo_SIR<\/a>. Modelaje matem\u00e1tico de epidemias https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Modelaje_matem%C3%A1tico_de_epidemias<\/a><\/p>\n\n\n\n <\/td> Susceptible<\/td> Infectado<\/td> Recuperado<\/td><\/tr> <\/td> ![\"Poblaci\u00f3n](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2020\/09\/PoblacionEstadosInfeccion01.png\")
<\/td><\/tr>Relaci\u00f3n<\/td> \\frac{dS}{dt} = -\\beta SI<\/span><\/td> \\frac{dI}{dt} = \\beta SI - \\gamma I<\/span><\/td> \\frac{dR}{dt} = \\gamma I<\/span><\/td><\/tr> Poblaci\u00f3n (t0<\/sub>=0)<\/td> S(t0<\/sub>)= 1<\/td> I(t0<\/sub>) = 0,001<\/td> R(t0<\/sub>) = 0<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Suponga que el tiempo se mide en d\u00edas, h = 1.<\/p>\n\n\n\n