{"id":70,"date":"2016-11-06T05:04:57","date_gmt":"2016-11-06T10:04:57","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/estg1003\/?p=70"},"modified":"2026-04-04T10:47:46","modified_gmt":"2026-04-04T15:47:46","slug":"senal-deterministica-componentes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/stp-u01eva\/senal-deterministica-componentes\/","title":{"rendered":"6. Se\u00f1al Determin\u00edstica, por componentes con Python"},"content":{"rendered":"\n
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Se\u00f1al:<\/p>\n\n\n\n

Determin\u00edstica<\/a><\/p>\n\n\n\n

Componentes<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Se\u00f1al Determin\u00edstica<\/h2>\n\n\n\n

Referencia<\/em><\/strong>: Lathi 1.3.2 pdf\/p.63, Est\u00e1ndar ISO16<\/a>, Frecuencias de afinaci\u00f3n de un piano<\/a><\/p>\n\n\n\n

Se\u00f1al determin\u00edstica, conocida como una se\u00f1al cuya descripci\u00f3n f\u00edsica es completamente conocida por su forma matem\u00e1tica o gr\u00e1fica.<\/p>\n\n\n\n

Ejemplo: Se\u00f1al 440 Hz<\/a><\/p>\n\n\n\n

Es una se\u00f1al que puede ser escrita de forma determin\u00edstica como:<\/p>\n\n\n x(t)= cos(2\\pi f t)<\/span>\n\n\n\n

Siendo f=440 Hz<\/p>\n\n\n\n

La se\u00f1al de 440 Hz<\/strong> es usada como la frecuencia referencia para la afinaci\u00f3n de todos los instrumentos musicales desde 1936, adoptada por ISO en 1955 y reafirmado en 1975 como ISO16.<\/p>\n\n\n\n

\"se\u00f1al<\/figure>\n\n\n\n

Algoritmo en Python - Graficar en dominio del tiempo<\/h3>\n\n\n\n

El audio del archivo.wav<\/strong> se puede escuchar con Windows media player. Para visualizar la forma de se\u00f1al del archivo.wav<\/strong>, se puede usar Python para leer el archivo y realizar la gr\u00e1fica la se\u00f1al en el dominio del tiempo.<\/p>\n\n\n\n

El archivo.wav<\/strong> debe encontrarse en el mismo directorio que el archivo .py de Python.<\/p>\n\n\n

\n# Se\u00f1ales anal\u00f3gicas\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nimport scipy.io.wavfile as waves\n\n# INGRESO\n# archivo = input('archivo.wav a leer: ')\narchivo = '440Hz_44100Hz_16bit_05sec.wav'\n[muestreo, sonido] = waves.read(archivo)\n\n# SALIDA - Observaci\u00f3n intermedia\nprint('frecuencia de muestreo: ', muestreo)\nprint('dimensiones de matriz: ', np.shape(sonido))\n<\/pre><\/div>\n\n\n
frecuencia de muestreo:  44100\ndimensiones de matriz:  (220500,)<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Nota<\/strong>: si el archivo.wav tiene etiquetas, se descartan para el ejercicio. por lo que se presenta una advertencia \"WavFileWarning\".<\/p>\n\n\n\n
c:\\python34\\lib\\site-packages\\scipy\\io\\wavfile.py:179: WavFileWarning: Chunk (non-data) not understood, skipping it. WavFileWarning)<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Existen 220500 muestras en el archivo del ejemplo, que en una sola gr\u00e1fica puede resultar muy denso y poco observable. La gr\u00e1fica se limitar\u00e1 a una ventana de tiempo del archivo definida en el rango de tiempo por inicio<\/strong> y termina<\/strong>, con valores en el rango de milisegundos.<\/p>\n\n\n\n
El rango de la ventana puede cambiarse si es de inter\u00e9s usar otro rango de tiempo.<\/p>\n\n\n\n
De las dimensiones de la matriz (220500,), se determina que el audio es de tipo monof\u00f3nico al tener una sola dimensi\u00f3n. El audio est\u00e9reo tiene dimensiones de (n,2).<\/p>\n\n\n
\n# PROCEDIMIENTO\n# ventana de observaci\u00f3n\ninicia  = 0\ntermina = 0.005\ncanal   = 0\n\n# selecciona datos\ndt = 1\/muestreo\nt  = np.arange(inicia,termina,dt)\nmuestras = len(t)\nfragmento = sonido[int(inicia\/dt):int(inicia\/dt)+muestras]\n\n# SALIDA\nplt.plot(t,fragmento)\nplt.ylabel('sonido(t)')\nplt.xlabel('t segundos')\nplt.show()\n<\/pre><\/div>\n\n\n
\"se\u00f1al<\/figure>\n\n\n\n
Aunque la se\u00f1al es simple de ver, y o\u00edr, la riqueza del sonido de un instrumento corresponde a otros componentes de frecuencia que los hace \u00fanicos al o\u00eddo estando en la misma nota musical.<\/p>\n\n\n\n
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Se\u00f1al:<\/p>\n\n\n\n
Determin\u00edstica<\/a><\/p>\n\n\n\n
Componentes<\/a><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n
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Se\u00f1al Componentes<\/h2>\n\n\n\n
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Si dise\u00f1a un equipo para transmitir el tono \"la\" de 440Hz, debe tomar en cuenta que no siempre es posible obtener una expresi\u00f3n matem\u00e1tica \"sencilla\" de una se\u00f1al.<\/p>\n\n\n\n
Escuche los siguientes sonidos, vea sus gr\u00e1ficas y realice sus observaciones:<\/p>\n\n\n\n
440Hz_44100Hz_16bit_05sec.wav<\/a><\/p>\n\n\n\n
440Hz_piano.wav<\/a><\/p>\n\n\n\n
440Hz_violin_A4.wav<\/a><\/p>\n\n\n\n
\"senal440Hz_pianoviolin\"<\/figure>\n\n\n\n