{"id":7638,"date":"2021-08-31T20:03:23","date_gmt":"2021-09-01T01:03:23","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=7638"},"modified":"2025-12-19T10:35:17","modified_gmt":"2025-12-19T15:35:17","slug":"2eva2021paoi_t3-edp-eliptica-valores-frontera-fxgy","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-2eva30\/2eva2021paoi_t3-edp-eliptica-valores-frontera-fxgy\/","title":{"rendered":"2Eva2021PAOI_T3 EDP El\u00edptica con valores en la frontera f(x) g(y)"},"content":{"rendered":"\n

2da Evaluaci\u00f3n 2021-2022 PAO I. 31\/Agosto\/2021<\/h2>\n\n\n\n

Tema 3<\/strong> (40 puntos) Considere la siguiente ecuaci\u00f3n diferencial parcial con valores en la frontera (PVF):<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x^2} +\\frac{\\partial^2 u}{\\partial y^2} = 0 <\/span>\n\n\n\n

\n
0 < x < \\frac{1}{2} <\/span>\n<\/div>\n\n\n\n
0 < y< \\frac{1}{2} <\/span>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

siendo,<\/p>\n\n\n\n

\n
u(x,0)=0<\/span>\n\n\n u\\Big(x,\\frac{1}{2} \\Big) = 200 x <\/span>\n\n\n 0 \\leq x \\leq \\frac{1}{2} <\/span>\n<\/div>\n\n\n\n
u(0,y)=0<\/span>\n\n\n u\\Big(\\frac{1}{2} ,y \\Big) = 200 y<\/span>\n\n\n 0\\leq y \\leq \\frac{1}{2} <\/span>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Use el m\u00e9todo de diferencias finitas para aproximar la soluci\u00f3n del PVF anterior tomando como tama\u00f1o de paso<\/p>\n\n\n h=k=\\frac{1}{6} <\/span>\n\n\n\n

Recuerde<\/strong>: presentar la malla, etiquetando cada eje con valores referenciales de los puntos seleccionados, presentar el planteamiento completo del ejercicio, usar expresiones completas en el desarrollo de cada uno de los pasos.<\/p>\n\n\n\n

R\u00fabrica<\/strong>: Aproximaci\u00f3n de las derivadas parciales (5 puntos), construcci\u00f3n de la malla (10), construcci\u00f3n del sistema lineal (20), resoluci\u00f3n del sistema (5 puntos).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

2da Evaluaci\u00f3n 2021-2022 PAO I. 31\/Agosto\/2021 Tema 3 (40 puntos) Considere la siguiente ecuaci\u00f3n diferencial parcial con valores en la frontera (PVF): siendo, Use el m\u00e9todo de diferencias finitas para aproximar la soluci\u00f3n del PVF anterior tomando como tama\u00f1o de paso Recuerde: presentar la malla, etiquetando cada eje con valores referenciales de los puntos seleccionados, […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[57],"class_list":["post-7638","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-2eva30","tag-edp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7638","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7638"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7638\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17489,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7638\/revisions\/17489"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7638"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7638"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7638"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}