![\"Circuito](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2022\/08\/CircuitoRLC_Interruptor_2a.png\")
<\/figure>\n\n\n\nEl circuito de la figura 2a tiene el interruptor en posici\u00f3n cerrada por largo tiempo antes de t=0, con lo que la corriente en el inductor ser\u00e1 de 2 Amperios, y(0)=2. <\/p>\n\n\n\n
Para t<0, el inductor opera como un conductor sin ca\u00edda de voltaje, el capacitor est\u00e1 cargado a 10V y solo pasar\u00eda corriente por la resistencia de 5 Ohm.<\/p>\n\n\n\n En el tiempo t=0, el interruptor se abre de forma instant\u00e1nea y el circuito cambia al modelo de la figura 2b.<\/p>\n\n\n\n .<\/p>\n\n\n\n La corriente del inductor y(t) para t\u22650 est\u00e1 dada por la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n \\frac{\\delta}{\\delta t}y(t) + 2 y(t) + 5 \\int_{-\\infty}^t y(\\tau) \\delta \\tau = 10 \\mu(t) <\/span>\n\n\n\n En t=0, luego de abrir el interruptor, los voltajes de la fuente y el capacitor son iguales. La corriente inicial sobre el resistor de 2 A genera un voltaje que se compensa con el voltaje del inductor pero en signo opuesto. Lo que implica que y\u2019(0) = -4<\/p>\n\n\n V_{Inductor} = - V_{resistor}<\/span>\n\n\n y'(0) = -4 <\/span>\n\n\n\n Derive la expresi\u00f3n de corrientes y(t) para obtener una ecuaci\u00f3n diferencial ordinaria.<\/p>\n\n\n\n a) Realice el planteamiento del problema usando el m\u00e9todo de Runge-Kutta de 2do orden para 2da derivada<\/p>\n\n\n\n b) Desarrolle las expresiones para al menos tres iteraciones usando h=0.01<\/p>\n\n\n\n c) Estime el valor del error.<\/p>\n\n\n\n d) Muestre el resultado con el algoritmo para el intervalo t entre [0,5] segundos<\/p>\n\n\n\n R\u00fabrica<\/strong><\/em>: literal a (5 puntos), literal b (15 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong><\/em>: Lathi B.P. Green R. Linear Systems and Signals, 3rd Edition. ejemplo 4.13 p364<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" 2da Evaluaci\u00f3n 2022-2023 PAO I. 30\/Agosto\/2022 Tema 2. (30 puntos) El circuito de la figura 2a tiene el interruptor en posici\u00f3n cerrada por largo tiempo antes de t=0, con lo que la corriente en el inductor ser\u00e1 de 2 Amperios, y(0)=2. Para t<0, el inductor opera como un conductor sin ca\u00edda de voltaje, el capacitor […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[56],"class_list":["post-8371","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-2eva30","tag-edo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8371","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8371"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8371\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17510,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8371\/revisions\/17510"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8371"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8371"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8371"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"Circuito](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2022\/08\/CircuitoRLC_Interruptor_2b.png\")
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