{"id":842,"date":"2016-10-24T08:59:20","date_gmt":"2016-10-24T13:59:20","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/estg1003\/?p=842"},"modified":"2026-04-05T16:35:56","modified_gmt":"2026-04-05T21:35:56","slug":"3eva2009tii_t2-fiec-autocorrelacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/stp-3eva\/3eva2009tii_t2-fiec-autocorrelacion\/","title":{"rendered":"3Eva2009TII_T2 FIEC autocorrelaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"\n

3ra Evaluaci\u00f3n II T\u00e9rmino 2009-2010. Febrero 18, 2010. FIEC03236<\/h2>\n\n\n\n

Tema 2<\/strong> (35 puntos). Sean A y \u0398 variables aleatorias independientes, A con distribuci\u00f3n exponencial de media 1, y \u0398 con distribuci\u00f3n uniforme en el intervalo (0, \u03c0\/2), es decir las funciones de densidad de A y B son respectivamente:<\/p>\n\n\n f_A(a) = e^{-a} , a \\in [0,\\infty) <\/span>\n\n\n T_{\\Theta}(\\theta) = \\frac{2}{\\pi} , \\theta \\in [0,\\pi \/2 ]<\/span>\n\n\n\n

Sea X(t) un proceso estoc\u00e1stico definido por:<\/p>\n\n\n X(t) = e^{-At}cos(\\pi t + 4 \\Theta) ; t>0<\/span>\n\n\n\n

Calcular:
a) La media y la autocorrelaci\u00f3n del proceso X(t).\u00bfEs el proceso estacionario en sentido amplio?<\/p>\n\n\n\n

b) La varianza de X(t) y la covarianza entre X(1) y X(2).<\/p>\n\n\n\n

c) La funci\u00f3n de densidad de probabilidad para X(0)<\/p>\n\n\n\n

cos(a \u00b1 b) = cos(a)cos(b) \u2213 sen(a) sen(b) <\/em><\/p>\n\n\n\n

R\u00fabrica<\/strong>: literal a (10 puntos, literal b (10 puntos), literal c (15 puntos)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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