![\"Protestantes](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2023\/01\/protestantes_grupo01.png\")
<\/figure>\n\n\n\nEn el libro titulado \u201cLooking at History Through Mathematics\u201d, Rashevsky propone un modelo que se puede relacionar con el \u201cprotestantismo\u201d en el siglo XVI como una reacci\u00f3n y denuncia de abusos impuestos sobre la sociedad de la \u00e9poca.<\/p>\n\n\n\n
En un modelo de Rashevsky modificado con la ecuaci\u00f3n log\u00edstica de Verhulst, la poblaci\u00f3n x<\/strong>(t) de individuos en la sociedad para cada a\u00f1o t<\/strong>, con tasas de natalidad b<\/strong>=0.02 y mortalidad d<\/strong>=0.015, cambia seg\u00fan la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n \\frac{\\delta}{\\delta t}x(t) = b x(t) - d (x(t))^2<\/span>\n\n\n x(0)=1<\/span>\n\n\n\n La cantidad de individuos \u201cprotestantes\u201d y<\/strong>(t) en la poblaci\u00f3n se incrementa seg\u00fan la ecuaci\u00f3n diferencial compuesta de dos t\u00e9rminos.<\/p>\n\n\n \\frac{\\delta}{\\delta t}y(t) = b y(t) - d (y(t))^2 +r b (x(t)-y(t))<\/span>\n\n\n y(0)=0.01<\/span>\n\n\n\n El primer t\u00e9rmino supone que todas familias de padre y madre \u201cprotestantes\u201d tienen hijos que tambi\u00e9n se identifican como tales.<\/p>\n\n\n\n El segundo t\u00e9rmino supone que una porci\u00f3n r<\/strong> = 0.1 de j\u00f3venes descendientes de los \u201cconformistas\u201d al meditar sobre la situaci\u00f3n actual, los hechos y los argumentos de protesta se convierten a \u201cprotestantes\u201d.<\/p>\n\n\n\n a.\u00a0 Realice el planteamiento del ejercicio usando Runge-Kutta de 2do Orden<\/p>\n\n\n\n b. Desarrolle tres iteraciones para x(t), y(t) con tama\u00f1o de paso h=0.5.<\/p>\n\n\n\n c.\u00a0 Usando el algoritmo, aproxime la soluci\u00f3n entre t=0 a t=200 a\u00f1os, adjunte sus resultados en la evaluaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n d. Realice una observaci\u00f3n sobre el crecimiento de poblaci\u00f3n y(t) a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (15 puntos), literal c (10 puntos), literal d (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/strong>: Burden 5.2 Ejercicio 17 p276, Rashevsky, MIT 1968. pp102-110, Protestantismo https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Protestantismo. 3Eva_IIT2014_T2 Crecimiento demogr\u00e1fico. http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/3eva_iit2014_t2-crecimiento-demografico\/<\/p>\n\n\n\n La Reforma protestante y Lutero. Academia Play. 27 agosto 2019<\/p>\n\n\n\n