{"id":9090,"date":"2023-09-13T16:30:50","date_gmt":"2023-09-13T21:30:50","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=9090"},"modified":"2026-01-17T04:23:57","modified_gmt":"2026-01-17T09:23:57","slug":"3eva2023paoi_t4-especies-en-competencia-por-recursos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-3eva30\/3eva2023paoi_t4-especies-en-competencia-por-recursos\/","title":{"rendered":"3Eva2023PAOI_T4 EDO Especies en competencia por recursos"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3ra Evaluaci\u00f3n 2023-2024 PAO I. 12\/Septiembre\/2023<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 4<\/strong>. (30 puntos) <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1096\" height=\"1008\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2023\/09\/competenciaespecie.png\" alt=\"competencia por alimentos especies animales\" class=\"wp-image-21094\" style=\"width:300px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Considere dos especies de animales que ocupan el mismo ecosistema, en competencia por los recursos de alimentos y espacio definidas por:<\/p>\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> \\frac{dx}{dt} = x(2 - 0.4 x - 0.3 y) <\/span>\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> \\frac{dy}{dt} = y( 1 - 0.1 y - 0.3 x) <\/span>\n\n\n\n<p>Donde las poblaciones de <strong>x<\/strong>(t) y <strong>y<\/strong>(t) se miden en miles y t en a\u00f1os. Use un m\u00e9todo num\u00e9rico para analizar las poblaciones en un periodo largo para el caso que:&nbsp; <strong>x<\/strong>(0)=1.5, <strong>y<\/strong>(0)=3.5<\/p>\n\n\n\n<p>a. Realice el planteamiento del ejercicio usando Runge-Kutta de 2do Orden<\/p>\n\n\n\n<p>b. Desarrolle tres iteraciones para x(t), y(t) con tama\u00f1o de paso h=0.5.<\/p>\n\n\n\n<p>c. Usando el algoritmo, aproxime la soluci\u00f3n entre t=0 a t=10 a\u00f1os, adjunte sus resultados en la evaluaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>d. Realice una observaci\u00f3n sobre el crecimiento de la poblaci\u00f3n de las especies y(t) a lo largo del tiempo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (15 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: [1] Modelos de competencia ejercicio 10. Zill, Dennis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Edici\u00f3n 9. P109. p111.<\/p>\n\n\n\n<p>[2] Competition in ecosystems. Stile Education. 11 septiembre 2019.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Competition in ecosystems\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/L24Kp72V67g?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>3ra Evaluaci\u00f3n 2023-2024 PAO I. 12\/Septiembre\/2023 Tema 4. (30 puntos) Considere dos especies de animales que ocupan el mismo ecosistema, en competencia por los recursos de alimentos y espacio definidas por: Donde las poblaciones de x(t) y y(t) se miden en miles y t en a\u00f1os. 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