{"id":9228,"date":"2024-02-15T12:25:21","date_gmt":"2024-02-15T17:25:21","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=9228"},"modified":"2026-02-15T11:49:41","modified_gmt":"2026-02-15T16:49:41","slug":"3eva2023paoii_t3-volumen-solido-revolucion-peon","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-3eva30\/3eva2023paoii_t3-volumen-solido-revolucion-peon\/","title":{"rendered":"3Eva2023PAOII_T3 Volumen por s\u00f3lido de revoluci\u00f3n de un pe\u00f3n"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3ra Evaluaci\u00f3n 2023-2024 PAO II. 15\/Febrero\/2024<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 3<\/strong> (40 puntos) <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"316\" height=\"362\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2024\/02\/UnPeon3D_01.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-17631\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Los s\u00f3lidos de revoluci\u00f3n se generan al girar una regi\u00f3n plana alrededor de un eje.<\/p>\n\n\n\n<p>El volumen generado al girar la regi\u00f3n de una funci\u00f3n f(x) en el intervalo [a,b], se puede calcular como el volumen del disco de radio f(x) y anchura dx.<\/p>\n\n\n<span class=\"wp-katex-eq katex-display\" data-display=\"true\"> V = \\int_{a}^{b} \\pi (f(x))^2 dx <\/span>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"589\" height=\"267\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2024\/02\/UnPeon2D_03.png\" alt=\"Un Pe\u00f3n 2D 03\" class=\"wp-image-17633\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Calcule el volumen de revoluci\u00f3n generado por la regi\u00f3n sombreada y limitada los puntos de la tabla del tema anterior y la gr\u00e1fica 2D mostrada. <\/p>\n\n\n\n<p>Realice el ejercicio usando para los integrales el m\u00e9todo de integraci\u00f3n por Cuadratura de Gauss para <strong>al menos lo tres primeros intervalos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>xi=&#091; 0, 3, 5.  , 9.985 , 14.97 , 17.97, 40.04, 43.29, 51.6449, 60]\nyi=&#091;15,15,13.25,14.1552, 9.6768,  9.67,  4.64,  4.64,  8.9768, 0.]<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p>Para el desarrollo de cada intervalo:<\/p>\n\n\n\n<p>a. Realice el planteamiento de las formulas de volumen de s\u00f3lido de revoluci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>b. Desarrolle las expresiones completas con valores num\u00e9ricos que permitan revisar sus operaciones.<\/p>\n\n\n\n<p>c. Indique el resultado obtenido para cada integral.<\/p>\n\n\n\n<p>d. Determine el volumen de revoluci\u00f3n generado por la regi\u00f3n sombreada presentada en la gr\u00e1fica usando el algoritmo en Python.<\/p>\n\n\n\n<p>e. Adjunte sus resultados.txt y algoritmos.py<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a (12 puntos), literal b (12 puntos), literal c (6 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>: [1] Vol\u00famenes de s\u00f3lidos de revoluci\u00f3n. Mois\u00e9s Villena Mu\u00f1oz. Cap\u00edtulo 4 p78. https:\/\/www.dspace.espol.edu.ec\/bitstream\/123456789\/4800\/4\/7417.pdf<\/p>\n\n\n\n<p>[2]Curso Torno Madera. Pr\u00e1ctica de realizaci\u00f3n de pe\u00f3n de ajedrez. Taller Escuela Pinocho. 21 octubre 2021<\/p>\n\n\n\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Curso Torno Madera. Pr\u00e1ctica de realizaci\u00f3n de pe\u00f3n de ajedrez\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/2g9fb1AL9uk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>3ra Evaluaci\u00f3n 2023-2024 PAO II. 15\/Febrero\/2024 Tema 3 (40 puntos) Los s\u00f3lidos de revoluci\u00f3n se generan al girar una regi\u00f3n plana alrededor de un eje. El volumen generado al girar la regi\u00f3n de una funci\u00f3n f(x) en el intervalo [a,b], se puede calcular como el volumen del disco de radio f(x) y anchura dx. 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