![\"trabajadores](\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2024\/07\/trabajadoresPensionistas.png\")
<\/figure>\n\n\n\nEl\u00a0 acelerado crecimiento de la poblaci\u00f3n de mayor edad tendr\u00e1 un fuerte impacto en los gastos futuros del Instituto de Seguridad Social (IESS), una entidad a la que actualmente (2024) no le alcanzan sus ingresos para pagar las pensiones a sus jubilados y otros rubros. [1]<\/p>\n\n\n\n
Un motivo a considerar, podr\u00eda ser la ca\u00edda de la natalidad es un fen\u00f3meno generalizado en los pa\u00edses desarrollados que tienen tasa de hijos por mujer en edad f\u00e9rtil por debajo de la tasa de reemplazo poblacional de 2.1<\/p>\n\n\n\n
Ejemplos de estos casos son Corea del Sur, Jap\u00f3n y China [2,3], pa\u00edses donde la cantidad de personas que trabajan y aportan al seguro social tiende a ser cada vez menor respecto a los pensionistas (jubilados).<\/p>\n\n\n\n
Para el caso de Ecuador a fin de realizar un an\u00e1lisis preliminar, se requiere disponer de un modelo matem\u00e1tico que permita estimar cuando ser alcanzar\u00eda esta tasa de natalidad.<\/p>\n\n\n\n Realice un modelo de interpolaci\u00f3n polin\u00f3mica usando los datos de los a\u00f1os 1965, 1980, 1995 y 2010.<\/p>\n\n\n\n a. Describa el planteamiento del ejercicio, justificando el grado del polinomio seleccionado<\/p>\n\n\n\n b. Realice el del sistema de ecuaciones en su forma matricial y muestre la matriz aumentada<\/p>\n\n\n\n c. Resuelva el sistema usando los algoritmos correspondientes.<\/p>\n\n\n\n d. Presente el polinomio obtenido y grafique verificando que P(x) pase por los puntos de muestra.<\/p>\n\n\n\n e. Use el resultado P(x) para estimar la tasa de hijos por mujer para el a\u00f1o 2020 y calcule el error.<\/p>\n\n\n\n f. Estime el a\u00f1o en que se alcanza la tasa m\u00ednima de reemplazo de 2.1<\/p>\n\n\n\n Adjunte los archivos de resultados, algoritmos y gr\u00e1ficas realizados para el ejercicio<\/p>\n\n\n\n R\u00fabrica<\/em><\/strong>: literal a (5 puntos), literal b (5 puntos), literal c (5 puntos), literal d (5 puntos), literal e (5 puntos) ), literal f (5 puntos).<\/p>\n\n\n\n Referencia<\/em><\/strong>: [1] IESS: Envejecimiento de la poblaci\u00f3n disparar\u00e1 gastos; Pe\u00f1a plantea subir aportes. Primicias.ec: 3 Marzo 2024. https:\/\/www.primicias.ec\/noticias\/economia\/envejecimiento-poblacion-iess-aportes\/tasa<\/strong><\/td> 7.32<\/td> 6.39<\/td> 5.58<\/td> 4.89<\/td> 4.31<\/td> 3.85<\/td> 3.50<\/td> 3.26<\/td> 3.03<\/td> 2.79<\/td> 2.54<\/td> 2.35<\/td><\/tr> a\u00f1o<\/strong><\/td> 1965<\/td> 1970<\/td> 1975<\/td> 1980<\/td> 1985<\/td> 1990<\/td> 1995<\/td> 2000<\/td> 2005<\/td> 2010<\/td> 2015<\/td> 2020<\/td><\/tr> k<\/strong><\/td> 0<\/td> 1<\/td> 2<\/td> 3<\/td> 4<\/td> 5<\/td> 6<\/td> 7<\/td> 8<\/td> 9<\/td> 10<\/td> 11<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
[2] \"Emergencia nacional\" en Corea del Sur: por qu\u00e9 las mujeres surcoreanas no est\u00e1n teniendo hijos. BBC News Mundo. 30 marzo 2024.<\/p>\n\n\n\n