{"id":9455,"date":"2024-08-28T12:55:24","date_gmt":"2024-08-28T17:55:24","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=9455"},"modified":"2025-12-13T07:16:03","modified_gmt":"2025-12-13T12:16:03","slug":"2eva2024paoi_t2-salto-bungee-longitud-total-de-cuerda","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-2eva30\/2eva2024paoi_t2-salto-bungee-longitud-total-de-cuerda\/","title":{"rendered":"2Eva2024PAOI_T2 Salto Bungee longitud total de cuerda"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2da Evaluaci\u00f3n 2024-2025 PAO I. 28\/Agosto\/2024<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Tema 2.<\/strong> (40 puntos) <\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image alignright size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"321\" height=\"203\" src=\"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/files\/2024\/08\/BungeeJumping02.png\" alt=\"Bungee Jumping 02\" class=\"wp-image-17548\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Para el salto del Bungee del ejercicio del tema anterior se toman lecturas con un sensor de velocidad sujetado a la persona.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2.1<\/strong> De la tabla de datos obtenida, se observa que los tama\u00f1os de paso en tiempo no siempre son equidistantes.<\/p>\n\n\n\n<p>Se requiere encontrar la distancia recorrida en el intervalo de [0,2.55] usando f\u00f3rmulas de integraci\u00f3n compuestas.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><th>ti<\/th><th>vi<\/th><\/tr><tr><td>0<\/td><td>0.0000<\/td><\/tr><tr><td>0.25<\/td><td>2.4479<\/td><\/tr><tr><td>0.5<\/td><td>4.8849<\/td><\/tr><tr><td>0.75<\/td><td>7.3001<\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>9.6832<\/td><\/tr><tr><td>1.375<\/td><td>13.1763<\/td><\/tr><tr><td>1.75<\/td><td>16.5451<\/td><\/tr><tr><td>2.125<\/td><td>19.7641<\/td><\/tr><tr><td>2.4<\/td><td>22.0193<\/td><\/tr><tr><td>2.55<\/td><td>23.2075<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>2.2<\/strong> Usando los datos de la tabla para el intervalo [2.55, 5.175] donde la velocidad de la ca\u00edda de la persona al primer salto ha llegado a casi cero, o antes del primer rebote, se ha obtenido un polinomio de interpolaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">v = -3.979t<sup>2<\/sup> + 21.557t \u2013 5.3997<\/p>\n\n\n\n<p>Obtenga la distancia recorrida en el segundo intervalo usando el m\u00e9todo de Cuadratura de Gauss.<\/p>\n\n\n\n<p>a. Realice el planteamiento de las ecuaciones para cada secci\u00f3n del ejercicio.<\/p>\n\n\n\n<p>b. Describa el criterio usado para determinar el n\u00famero de tramos usado en cada caso.<\/p>\n\n\n\n<p>c. Desarrolle las expresiones completas del ejercicio para cada secci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>d. Encuentre la <strong>distancia total<\/strong> (profundidad) alcanzada por la persona al dar el salto.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>R\u00fabrica<\/strong>: literal a 2.1 (5 puntos), a 2.2 (5 puntos) literal b (5 puntos), literal c 2.1 (10 puntos), c 2.2 (10 puntos), literal d (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Referencia<\/strong>:[1] Chapra. cap\u00edtulo 28. Ejercicio 28.41 p852.<\/p>\n\n\n\n<p>[2] Extreme Bungy Jumping with Cliff Jump Shenanigans! Play On in New Zealand! 4K! - devinsupertramp. 23 mar 2015.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Extreme Bungy Jumping with Cliff Jump Shenanigans! Play On in New Zealand! 4K!\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/l9m4cW2yxy0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>2da Evaluaci\u00f3n 2024-2025 PAO I. 28\/Agosto\/2024 Tema 2. 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