{"id":9458,"date":"2024-08-28T13:06:43","date_gmt":"2024-08-28T18:06:43","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/analisisnumerico\/?p=9458"},"modified":"2025-12-13T07:20:30","modified_gmt":"2025-12-13T12:20:30","slug":"2eva2024paoi_t3-edp-parabolica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/mn-2eva30\/2eva2024paoi_t3-edp-parabolica\/","title":{"rendered":"2Eva2024PAOI_T3 EDP Parab\u00f3lica"},"content":{"rendered":"\n

2da Evaluaci\u00f3n 2024-2025 PAO I. 28\/Agosto\/2024<\/h2>\n\n\n\n

Tema 3.<\/strong> (30 puntos)<\/p>\n\n\n\n

Para la siguiente Ecuaci\u00f3n Diferencial Parcial con b = 2, resuelva usando las condiciones mostradas<\/p>\n\n\n \\frac{\\partial ^2 u}{\\partial x^2} = b \\frac{\\partial u}{\\partial t}<\/span>\n\n\n\n

\n
\n

0 < x < 1<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

\u00a00 < t < 0.5<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\n

Condiciones iniciales:<\/p>\n\n\n\n

u(x,0)=0<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Condiciones de frontera:<\/p>\n\n\n\n

u(0,t)=1
u(1,t)= 2<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Utilice diferencias finitas centradas y hacia adelante para las variables independientes x,t<\/p>\n\n\n\n

a. Plantee las ecuaciones para usar un m\u00e9todo num\u00e9rico en un nodo i,j<\/p>\n\n\n\n

b. Realice la gr\u00e1fica de malla,<\/p>\n\n\n\n

c. Desarrolle y obtenga el modelo discreto para u(xi<\/sub>,tj<\/sub>)<\/p>\n\n\n\n

d. Realice al menos tres iteraciones en el eje tiempo.<\/p>\n\n\n\n

e. Estime el error de u(xi<\/sub>,tj<\/sub>) y adjunte los archivos del algoritmo y resultados.<\/p>\n\n\n\n

R\u00fabrica<\/strong>: Aproximaci\u00f3n de las derivadas parciales (5 puntos), construcci\u00f3n de la malla (5), desarrollo de iteraciones (15), literal e (5 puntos)<\/p>\n\n\n\n

Referencia<\/strong>: EDP Parab\u00f3licas. Chapra & Canale. 5ta Ed. Ejercicio 30.15. P.904<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

2da Evaluaci\u00f3n 2024-2025 PAO I. 28\/Agosto\/2024 Tema 3. (30 puntos) Para la siguiente Ecuaci\u00f3n Diferencial Parcial con b = 2, resuelva usando las condiciones mostradas 0 < x < 1 \u00a00 < t < 0.5 Condiciones iniciales: u(x,0)=0 Condiciones de frontera: u(0,t)=1u(1,t)= 2 Utilice diferencias finitas centradas y hacia adelante para las variables independientes x,t […]<\/p>\n","protected":false},"author":8043,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"wp-custom-template-entrada-mn","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[57],"class_list":["post-9458","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mn-2eva30","tag-edp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9458","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/users\/8043"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=9458"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9458\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17553,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/9458\/revisions\/17553"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=9458"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=9458"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/algoritmos101\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=9458"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}