{"id":84,"date":"2009-08-28T10:39:49","date_gmt":"2009-08-28T14:39:49","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/?p=84"},"modified":"2009-08-29T09:13:23","modified_gmt":"2009-08-29T13:13:23","slug":"estudieeeen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/2009\/08\/28\/estudieeeen\/","title":{"rendered":"ESTUDIEEEEN :)"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: center\"><strong><em><span style=\"text-decoration: underline\">RAZON DE CAMBIO<\/span><\/em><\/strong><\/p>\n<p>Comenzando por la <em>Raz\u00f3n Instant\u00e1nea de Cambio<\/em> de una funci\u00f3n cuya variable independiente es el tiempo <em>t<\/em>. suponiendo que <em>Q<\/em> es una cantidad que var\u00eda con respecto del tiempo <em>t, <\/em>escribiendo<em> Q=f(t), <\/em>siendo el valor de <em>Q <\/em>en el instante <em>t. <\/em>Por ejemplo<\/p>\n<ul>\n<li>El tama\u00f1o de una poblaci\u00f3n (peces, ratas, personas, bacterias,\u2026)<\/li>\n<li>La cantidad de dinero en una cuenta en un banco<\/li>\n<li>El volumen de un globo mientras se infla<\/li>\n<li>La distancia <em>t<\/em> recorrida en un viaje despu\u00e9s del comienzo de un viaje<\/li>\n<\/ul>\n<p>El cambio en <em>Q <\/em>desde el tiempo <em>t <\/em>hasta el tiempo <em>t+\"t, <\/em>es el incremento<\/p>\n<p>La <em>Raz\u00f3n de Cambio Promedio <\/em>de <em>Q <\/em>(por la unidad de tiempo) es, por definici\u00f3n, la raz\u00f3n de cambio <em>\"Q <\/em>en <em>Q <\/em>con respecto del cambio <em>\"t <\/em>en<em> t<\/em><em>, <\/em>por lo que es el cociente<\/p>\n<p>Definimos la <em>raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea <\/em>de <em>Q <\/em>(por unidad de tiempo) como el l\u00edmite de esta raz\u00f3n promedio cuando \"<em>t!0. <\/em>Es decir, la raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea de <em>Q <\/em>es<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/html.rincondelvago.com\/000548240.png\" alt=\"'Raz\u00f3n de cambio'\" width=\"239\" height=\"145\" \/><\/p>\n<p>Lo cual simplemente es la derivada <em>f\u00b4(t). <\/em>As\u00ed vemos que la raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea de <em>Q=f(t) <\/em>es la derivada<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/html.rincondelvago.com\/000548241.png\" alt=\"'Raz\u00f3n de cambio'\" width=\"294\" height=\"228\" \/><\/p>\n<p>La interpretaci\u00f3n intuitiva de la raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea, pensamos que el punto <em>P(t,f(t)) <\/em>se mueve a lo largo de la gr\u00e1fica de la funci\u00f3n <em>Q=f(t). <\/em>Cuando <em>Q <\/em>cambia con el tiempo <em>t, <\/em>el punto <em>P <\/em>se mueve a lo largo da la curva. Pero si s\u00fabitamente, en el instante <em>t, <\/em>el punto <em>P <\/em>comienza a seguir una trayectoria recta, entonces la nueva trayectoria de <em>P <\/em>corresponde que <em>Q <\/em>cambia a una raz\u00f3n constante.<\/p>\n<p>Tambi\u00e9n como conclusi\u00f3n tenemos que si la pendiente de la recta tangente es positiva \u00e9sta es ascendente y si le pendiente es negativa \u00e9sta es descendente, as\u00ed<\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em>Q <\/em>es creciente en el instante <em>t<\/em> si<em> <\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/html.rincondelvago.com\/000548242.png\" alt=\"'Raz\u00f3n de cambio'\" width=\"293\" height=\"202\" \/><br \/>\n<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em>Q <\/em>es decreciente en el instante<em> t <\/em>si<em> <\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><em><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/html.rincondelvago.com\/000548243.png\" alt=\"'Raz\u00f3n de cambio'\" width=\"291\" height=\"212\" \/><br \/>\n<\/em><\/p>\n<p>La derivada de cualquier funci\u00f3n, no solamente una funci\u00f3n del tiempo, puede interpretarse como una raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea con respecto de la variable independiente. Si <em>y=f(x), <\/em>entonces la raz\u00f3n de cambio promedio de y (por un cambio unitario en <em>x<\/em>) en el intervalo [<em>x,x+\"x<\/em>] es el cociente<\/p>\n<p>La raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea de <em>y <\/em>con respecto de <em>x<\/em> es el l\u00edmite, cuando \"<em>x!0<\/em>, de la raz\u00f3n de cambio promedio. As\u00ed, la raz\u00f3n de cambio instant\u00e1nea de <em>y<\/em> con respecto de <em>x<\/em> es<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>RAZON DE CAMBIO Comenzando por la Raz\u00f3n Instant\u00e1nea de Cambio de una funci\u00f3n cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidad que var\u00eda con respecto del tiempo t, escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por ejemplo El tama\u00f1o de una poblaci\u00f3n (peces, ratas, personas, bacterias,\u2026) <a href=\"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/2009\/08\/28\/estudieeeen\/\">Continue reading &#8594;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2138,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2372],"tags":[],"class_list":["post-84","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-personales"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/84","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2138"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=84"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/84\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/84\/revisions\/101"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=84"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=84"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.espol.edu.ec\/amh1903\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=84"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}