Algoritmos101

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Categoría: 1ra Evaluación

  • 1Eva_IIT2007_T2 Aplicar Gauss-Seidel 6x6

    1ra Evaluación II Término 2007-2008. 4/Diciembre/2007. ICM00158

    Tema 2. Dadas las matrices:

    A = [[7.63, 0.30, 0.15,  0.50, 0.34, 0.84],
     [0.38, 6.40, 0.70,  0.90, 0.29, 0.57],
     [0.83, 0.19, 8.33,  0.82, 0.34, 0.37],
     [0.50, 0.68, 0.86, 10.21, 0.53, 0.70],
     [0.71, 0.30, 0.85,  0.82, 5.95, 0.55],
     [0.43, 0.54, 0.59,  0.66, 0.31, 9.25]]

B = [ -9.44, 25.27, -48.01, 19.76, -23.63, 62.59]

    a) Escribir los sistemas AX=B y X=TX+C

    b) Determine ||A||∞, y ||T||∞

    c) Establezca la solución con el método de Gauss-Seidel con una tolerancia de 10-5

  • 1Eva_IIT2007_T1 Distribución Binomial acumulada

    1ra Evaluación II Término 2007-2008. 4/Diciembre/2007. ICM00158

    Tema 1. Un modelo de uso frecuente en teoría de probabilidad es la distribución binomial acumulada, cuya fórmula es:

    F = \sum_{t=0}^{k} \binom{n}{t} p^t (1-p)^{n-t}

    Con la fórmula de Newton-Raphson, calcule con cuatro decimales exactos el valor de p tal que F=0.4, dado que n=5 y k=1

    Nota: El valor de p debe ser un número real entre 0 y 1

    a. Plantear el ejercicio para encontrar h para un t dado, muestre el intervalo de búsqueda y una gráfica.

    b. Desarrolle usando el método de Newton-Raphson para tres iteraciones y tolerancia milimétrica.

    c. Verifique el orden de convergencia y observe sus resultados usando el algoritmo.

    Rúbrica: Planteamiento (5 puntos), iteraciones y error (15 puntos), análisis de la convergencia (5 puntos). observación de resultados, algoritmo y gráficas adjuntos (5 puntos).