Algoritmos101

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Categoría: 3ra Evaluación

  • 3Eva_IIT2008_T2 Potencia de tracción

    3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158


    Tema 2. Un servomecanismo presenta la potencia de tracción en función del ángulo de elevación como se indica en la tabla.

    a. Construya el trazador cúbico natural

    b. Aproxime la potencia cuando el ángulo es 35 grados, y determine el error de interpolación.

    Elevación (grados)  20 30 40 50 60
    Potencia (Joules/s) 34,202 50,000 64,279 76,604 86,603 
    elevacion = [ 20, 30, 40, 50, 60]
potencia  = [34202, 50000, 64279, 76604, 86603]

    Referencia:
    COMO HACEN LOS BRAZOS ROBOTICOS Discovery MAX

    https://www.youtube.com/watch?v=rMiMWeA0UhE

  • 3Eva_IIT2008_T1 Corriente en circuito

    3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158

    Tema 1. Mediante una investigación se ha logrado determinar que la intensidad de corriente i(t) en cierto circuito sometido a un campo eléctrico variable en el tiempo responde a la ecuación integro-diferencial:

    \frac{\delta i}{\delta t} - \int_0^t \frac{e^u}{u+1} \delta u -t i(t) = 0 t \in [0,1]; y(0)=1

    Determinar cuál es la intensidad de corriente en los instantes t=0.25 y t=0.5 segundos.

    Utilice el método de Runge-Kutta para resolver la ecuación diferencial y Trapecios n=2 para resolver las integrales que se generan

  • 3Eva_IT2008_T4 Cuadratura Gaussiana

    3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

    Tema 4.  Calcule la siguiente integral, usando el método de la cuadratura Gaussiana

    \int_0^{\pi /4} x^3 \sin (\sqrt{x}) dx

    Con n =3

  • 3Eva_IT2008_T3 EDO d2y/dx2 con valores iniciales

    3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

    Tema 3. Dado el problema de frontera siguiente:

    y'' + (x+1) y'-2y = \frac{(1-x^2)}{e^x} y(0)=-1, y(1)=0

    Resolver usando el método de diferencias finitas con h = 1/4

    a. Plantear el ejercicio acorde a al método

    b. Desarrollar tres iteraciones con expresiones completas

    c. Usando el algoritmo, desarrollar para el intervalo de interés en x

  • 3Eva_IT2008_T2 Trazador cúbico

    3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

    Tema 2. Dados los siguientes datos:

    f(0) = 1, f\Big(\frac{\pi}{6}\Big) =1.5, f\Big(\frac{\pi}{3}\Big) =1.866 f\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =2, f'(0)=1, f'\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =0

    Construir el trazador cúbico fijo:

    a. Establecer el sistema de ecuaciones para obtener lso valores de c

    b. Con los valores de c, determinar b y d.

    c. Escribir los polinomios con sus respectivos intervalos.

  • 3Eva_IT2008_T1 EDO Runge-Kutta 4to orden dy/dx

    3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158

    Tema 1. Resolver la siguiente ecuación diferencial usando el método de Runge-Kutta de 4to orden:

    x\frac{\delta y}{\delta x} + xy = 1-y y(1) = 0

    a. Plantee la función f(x,y) de la ecuación dada para usar con el método requerido.

    b. Desarrolle el algoritmo de Runge-Kutta para la i-ésima iteración con la función f(x,y) definida en el literal a.

    c. Realice tres iteraciones para el algoritmo usando h = 0.2, presente la tabla de resultados.

    d. Realice la gráfica con los resultados obtenidos. Observe sus resultados.

     

  • 3Eva_IIT2008_T4 Raices por Newton

    3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158

    Tema 4. Con los conocimientos de cálculo diferencial y geometría analítica, deduzca el método de Newton para determinar las raíces de una función .

    Luego use el teorema de convergencia del punto fijo a éste método y explique el objetivo de su aplicación.

  • 3Eva_IIT2007_T3 EDO dy/dt Taylor orden 2

    3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158

    Tema 3. Resolver la ecuación diferencial usando el método de Taylor de orden dos:

    y'= 1 +\frac{y}{t} + \Big(\frac{y}{t}\Big) ^2 1\leq t\leq 2 y(1)=0, h=0.2

    No olvide escribir todos los pasos necesarios para establecer el algoritmo.

  • 3Eva_IIT2007_T2 Aproximar integral impropia

    3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158

    Tema 2.  Determinar el valor aproximado de la integral impropia:

    \int_0^{+\infty}\frac{1}{(1-x^2)^3}dx

    Use la regla compuesta de Simpson con n=6

  • 3Eva_IIT2007_T1 EDP Eliptica, problema de frontera

    3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158

    Tema 1. Resolver el problema de frontera

    \frac{\partial^2u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 4 0\lt x\lt 1, 0 \lt y \lt 2 u(x,0) = x^2 , u(x,2) = (x-1)^2 0\leq x \leq 1 u(0,y) = y^2 , u(l,y) = (y-1)^2 0\leq y \leq 2

    con h = 1/3 y k =2/3