3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158
Tema 3. Dado el problema de frontera siguiente:
y'' + (x+1) y'-2y = \frac{(1-x^2)}{e^x} y(0)=-1, y(1)=0Resolver usando el método de diferencias finitas con h = 1/4
3Eva_IT2008_T2 Trazador cúbico
3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158
Tema 2. Dados los siguientes datos:
f(0) = 1, f\Big(\frac{\pi}{6}\Big) =1.5, f\Big(\frac{\pi}{3}\Big) =1.866 f\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =2, f'(0)=1, f'\Big(\frac{\pi}{2}\Big) =0Construir el trazador cúbico fijo:
a. Establecer el sistema de ecuaciones para obtener lso valores de c
b. Con los valores de c, determinar b y d.
c. Escribir los polinomios con sus respectivos intervalos.
3Eva_IT2008_T1 Runge-Kutta 4to orden dy/dx
3ra Evaluación I Término 2008-2009. 16/Septiembre/2008. ICM00158
Tema 1. Resolver la siguiente ecuación diferencial usando el método de Runge-Kutta de cuarto orden:
x\frac{\delta y}{\delta x} + xy = 1-y y(1) = 0a. Escriba la función f(t,w) para la ecuación dada
b. Escriba el algoritmo para la i-ésima iteración con la función definida en el literal a.
c. Escriba la tabla de resultados para h = 0.2 e i = 0, 4.
3Eva_IIT2008_T4 Raices por Newton
3ra Evaluación II Término 2008-2009. 3/Marzo/2009. ICM00158
Tema 4. Con los conocimientos de cálculo diferencial y geometría analítica, deduzca el método de Newton para determinar las raíces de una función .
Luego use el teorema de convergencia del punto fijo a éste método y explique el objetivo de su aplicación.
3Eva_IIT2007_T3 EDO Taylor orden 2
3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158
Tema 3. Resolver la ecuación diferencial usando el método de Taylor de orden dos:
y'= 1 +\frac{y}{t} + \Big(\frac{y}{t}\Big) ^2 1\leq t\leq 2 y(1)=0, h=0.2No olvide escribir todos los pasos necesarios para establecer el algoritmo.
3Eva_IIT2007_T2 Aproximar integral impropia
3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158
Tema 2. Determinar el valor aproximado de la integral impropia:
\int_0^{+\infty}\frac{1}{(1-x^2)^3}dxUse la regla compuesta de Simpson con n=6
3Eva_IIT2007_T1 EDP Eliptica, problema de frontera
3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. ICM00158
Tema 1. Resolver el problema de frontera
\frac{\partial^2u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 4 0\lt x\lt 1, 0 \lt y \lt 2 u(x,0) = x^2 , u(x,2) = (x-1)^2 0\leq x \leq 1 u(0,y) = y^2 , u(l,y) = (y-1)^2 0\leq y \leq 2con h = 1/3 y k =2/3
3Eva_IIT2007_T4 Deducir trazador cúbico natural
3ra Evaluación II Término 2007-2008. 26/Febrero/2008. Análisis Numérico
Tema 4. A partir de la definición de trazador cúbico, deduzca el algoritmo del trazador cúbico natural